Чему равна полезная работа в движении автомобиля
1. Механическая работа ( A ) — физическая величина, равная произведению вектора силы, действующей на тело, и вектора его перемещения: ( A=vec{F}vec{S} ). Работа — скалярная величина, характеризуется числовым значением и единицей.
За единицу работы принимают 1 джоуль (1 Дж). Это такая работа, которую совершает сила 1 Н на пути 1 м.
[ [,A,]=[,F,][,S,]; [,A,]=1Нcdot1м=1Дж ]
2. Если сила, действующая на тело, составляет некоторый угол ( alpha ) с перемещением, то проекция силы ( F ) на ось X равна ( F_x ) (рис. 42).
Поскольку ( F_x=Fcdotcosalpha ), то ( A=FScosalpha ).
Таким образом, работа постоянной силы равна произведению модулей векторов силы и перемещения и косинуса угла между этими векторами.
3. Если сила ( F ) = 0 или перемещение ( S ) = 0, то механическая работа равна нулю ( A ) = 0. Работа равна нулю, если вектор силы перпендикулярен вектору перемещения, т.е. ( cos90^circ ) = 0. Так, нулю равна работа силы, сообщающей телу центростремительное ускорение при его равномерном движении по окружности, так как эта сила перпендикулярна направлению движения тела в любой точке траектории.
4. Работа силы можетбыть как положительной, так и отрицательной. Работа положительная ( A ) > 0, если угол 90° > ( alpha ) ≥ 0°; если угол 180° > ( alpha ) ≥ 90°, то работа отрицательная ( A ) < 0.
Если угол ( alpha ) = 0°, то ( cosalpha ) = 1, ( A=FS ). Если угол ( alpha ) = 180°, то ( cosalpha ) = -1, ( A=-FS ).
5. При свободном падении с высоты ( h ) тело массой ( m ) перемещается из положения 1 в положение 2 (рис. 43). При этом сила тяжести совершает работу, равную:
[ A=F_тh=mg(h_1-h_2)=mgh ]
При движении тела вертикально вниз сила и перемещение направлены в одну сторону, и сила тяжести совершает положительную работу.
Если тело поднимается вверх, то сила тяжести направлена вниз, а перемещение вверх, то сила тяжести совершает отрицательную работу, т.е.
[ A=-F_тh=-mg(h_1-h_2)=-mgh ]
6. Работу можно представить графически. На рисунке изображён график зависимости силы тяжести от высоты тела относительно поверхности Земли (рис. 44). Графически работа силы тяжести равна площади фигуры (прямоугольника), ограниченного графиком, координатными осями и перпендикуляром, восставленным к оси абсцисс
в точке ( h ).
Графиком зависимости силы упругости от удлинения пружины является прямая, проходящая через начало координат (рис. 45). По аналогии с работой силы тяжести работа силы упругости равна площади треугольника, ограниченного графиком, координатными осями и перпендикуляром, восставленным к оси абсцисс в точке ( x ).
( A=Fx/2=kxcdot x/2 ).
[ F=kx^2/2 ]
7. Работа силы тяжести не зависит от формы траектории, по которой перемещается тело; она зависит от начального и конечного положений тела. Пусть тело сначала перемещается из точки А в точку В по траектории АВ (рис. 46). Работа силы тяжести в этом случае
[ A_{AB}=mgh ]
Пусть теперь тело движется из точки А в точку В сначала вдоль наклонной плоскости АС, затем вдоль основания наклонной плоскости ВС. Работа силы тяжести при перемещении по ВС равна нулю. Работа силы тяжести при перемещении по АС равна произведению проекции силы тяжести на наклонную плоскость ( mgsinalpha ) и длины наклонной плоскости, т.е. ( A_{AC}=mgsinalphacdot l ). Произведение ( lcdotsinalpha=h ). Тогда ( A_{AC}=mgh ). Работа силы тяжести при перемещении тела по двум различным траекториям не зависит от формы траектории, а зависит от начального и конечного положений тела.
Работа силы упругости также не зависит от формы траектории.
Предположим, что тело перемещается из точки А в точку В по траектории АСВ, а затем из точки В в точку А по траектории ВА. При движении по траектории АСВ сила тяжести совершает положительную работу, при движении по траектории В А работа силы тяжести отрицательна, равная по модулю работе при движении по траектории АСВ. Следовательно работа силы тяжести по замкнутой траектории равна нулю. То же относится и к работе силы упругости.
Силы, работа которых не зависит от формы траектории и по замкнутой траектории равна нулю, называют консервативными. К консервативным силам относятся сила тяжести и сила упругости.
8. Силы, работа которых зависит от формы пути, называют неконсервативными. Неконсервативной является сила трения. Если тело перемещается из точки А в точку В (рис. 47) сначала по прямой, а затем по ломаной линии АСВ, то в первом случае работа силы трения ( A_{AB}=-Fl_{AB} ), а во втором ( A_{ABC}=A_{AC}+A_{CB} ), ( A_{ABC}=-Fl_{AC}-Fl_{CB} ).
Следовательно, работа ( A_{AB} ) не равна работе ( A_{ABC} ).
9. Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который она совершена. Мощность характеризует быстроту совершения работы.
Мощность обозначается буквой ( N ).
[ N = A/t ]
Единица мощности: ( [N]=[A]/[t] ). ( [N] ) = 1 Дж/1 с = 1 Дж/с. Эта единица называется ватт (Вт). Один ватт — такая мощность, при которой работа 1 Дж совершается за 1 с.
10. Мощность, развиваемая двигателем, равна: ( N = A/t ), ( A=Fcdot S ), откуда ( N=FS/t ). Отношение перемещения ко времени представляет собой скорость движения: ( S/t = v ). Откуда ( N = Fv ).
Из полученной формулы видно, что при постоянной силе сопротивления скорость движения прямо пропорциональна мощности двигателя.
В различных машинах и механизмах происходит преобразование механической энергии. За счёт энергии при её преобразовании совершается работа. При этом на совершение полезной работы расходуется только часть энергии. Некоторая часть энергии тратится на совершение работы против сил трения. Таким образом, любая машина характеризуется величиной, показывающей, какая часть передаваемой ей энергии используется полезно. Эта величина называется коэффициентом полезного действия (КПД).
Коэффициентом полезного действия называют величину, равную отношению полезной работы ( (A_п) ) ко всей совершённой работе ( (A_с) ): ( eta=A_п/A_с ). Выражают КПД в процентах.
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. Работа определяется по формуле
1) ( A=Fv )
2) ( A=N/t )
3) ( A=mv )
4) ( A=FS )
2. Груз равномерно поднимают вертикально вверх за привязанную к нему верёвку. Работа силы тяжести в этом случае
1) равна нулю
2) положительная
3) отрицательная
4) больше работы силы упругости
3. Ящик тянут за привязанную к нему верёвку, составляющую угол 60° с горизонтом, прикладывая силу 30 Н. Какова работа этой силы, если модуль перемещения равен 10 м?
1) 300 Дж
2) 150 Дж
3) 3 Дж
4) 1,5 Дж
4. Искусственный спутник Земли, масса которого равна ( m ), равномерно движется по круговой орбите радиусом ( R ). Работа, совершаемая силой тяжести за время, равное периоду обращения, равна
1) ( mgR )
2) ( pi mgR )
3) ( 2pi mgR )
4) ( 0 )
5. Автомобиль массой 1,2 т проехал 800 м по горизонтальной дороге. Какая работа была совершена при этом силой трения, если коэффициент трения 0,1?
1) -960 кДж
2) -96 кДж
3) 960 кДж
4) 96 кДж
6. Пружину жёсткостью 200 Н/м растянули на 5 см. Какую работу совершит сила упругости при возвращении пружины в состояние равновесия?
1) 0,25 Дж
2) 5 Дж
3) 250 Дж
4) 500 Дж
7. Шарики одинаковой массы скатываются с горки по трём разным желобам, как показано на рисунке. В каком случае работа силы тяжести будет наибольшей?
1) 1
2) 2
3) 3
4) работа во всех случаях одинакова
8. Работа по замкнутой траектории равна нулю
А. Силы трения
Б. Силы упругости
Верным является ответ
1) и А, и Б
2) только А
3) только Б
4) ни А, ни Б
9. Единицей мощности в СИ является
1) Дж
2) Вт
3) Дж·с
4) Н·м
10. Чему равна полезная работа, если совершённая работа составляет 1000 Дж, а КПД двигателя 40 %?
1) 40000 Дж
2) 1000 Дж
3) 400 Дж
4) 25 Дж
11. Установите соответствие между работой силы (в левом столбце таблицы) и знаком работы (в правом столбце таблицы). В ответе запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
РАБОТА СИЛЫ
A. Работа силы упругости при растяжении пружины
Б. Работа силы трения
B. Работа силы тяжести при падении тела
ЗНАК РАБОТЫ
1) положительная
2) отрицательная
3) равна нулю
12. Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.
1) Работа силы тяжести не зависит от формы траектории.
2) Работа совершается при любом перемещении тела.
3) Работа силы трения скольжения всегда отрицательна.
4) Работа силы упругости по замкнутому контуру не равна нулю.
5) Работа силы трения не зависит от формы траектории.
Часть 2
13. Лебёдка равномерно поднимает груз массой 300 кг на высоту 3 м за 10 с. Какова мощность лебёдки?
Ответы
Механическая работа. Мощность
Оценка
Источник
Мощность по своей сути является скоростью выполнения работы. Чем больше мощность совершаемой работы, тем больше работы выполняется за единицу времени.
Среднее значение мощности — это работа, выполненная за единицу времени.
Величина мощности прямо пропорциональна величине совершённой работы (A) и обратно пропорциональна времени (t), за которое работа была совершена.
Мощность (N) определяют по формуле:
N=At.
Единицей измерения мощности в системе (СИ) является (Ватт) (русское обозначение — (Вт), международное — (W)).
Для определения мощности двигателя автомобилей и других транспортных средств используют исторически более древнюю единицу измерения — лошадиная сила (л.с.), 1 л.с. = 736 Вт.
Пример:
Мощность двигателя автомобиля равна примерно (90 л.с. = 66240 Вт).
Мощность автомобиля или другого транспортного средства можно рассчитать, если известна сила тяги автомобиля (F) и скорость его движения (v).
N=F⋅v
Эту формулу получают, преобразуя основную формулу определения мощности.
Ни одно устройство не способно использовать (100) % от начально подведённой к нему энергии на совершение полезной работы. Поэтому важной характеристикой любого устройства является не только мощность, но и коэффициент полезного действия, который показывает, насколько эффективно используется энергия, подведённая к устройству.
Пример:
Для того чтобы автомобиль двигался, должны вращаться колёса. А для того чтобы вращались колёса, двигатель должен приводить в движение кривошипно-шатунный механизм (механизм, который возвратно-поступательное движение поршня двигателя преобразует во вращательное движение колёс). При этом приводятся во вращение шестерни и большая часть энергии выделяется в виде тепла в окружающее пространство, в результате чего происходит потеря подводимой энергии. Коэффициент полезного действия двигателя автомобиля находится в пределах (40 — 45) %. Таким образом, получается, что только около (40) % от всего бензина, которым заправляют автомобиль, идёт на совершение необходимой нам полезной работы — перемещение автомобиля.
Если мы заправим в бак автомобиля (20) литров бензина, тогда только (8) литров будут расходоваться на перемещение автомобиля, а (12) литров сгорят без совершения полезной работы.
Коэффициент полезного действия обозначается буквой греческого алфавита («эта») η, он является отношением полезной мощности (N) к полной или общей мощности Nполная.
Для его определения используют формулу: η=NNполная. Поскольку по определению коэффициент полезного действия является отношением мощностей, единицы измерения он не имеет.
Часто его выражают в процентах. Если коэффициент полезного действия выражают в процентах, тогда используют формулу: η=NNполная⋅100%.
Так как мощность является работой, проделанной за единицу времени, тогда коэффициент полезного действия можно выразить как отношение полезной проделанной работы (A) к общей или полной проделанной работе Aполная. В этом случае формула для определения коэффициента полезного действия будет выглядеть так:
η=AAполная⋅100%.
Коэффициент полезного действия всегда меньше (1), или (100) % (η < 1, или η < (100) %).
Источники:
E. Šilters, V. Regusts, A. Cābelis. «Fizika 10. klasei», Lielvārds, 2004, 256 lpp.
(Э. Шилтерс, В. Регустс, А. Цабелис. «Физика для 10 класса», Lielvārds, 2004, 256 стр.)
Источник
13 июля 2011г.
При работе автомобиля на линии различают техническую и эксплуатационную скорости.
Техническая скорость — это средняя скорость за время движения автомобиля:
где: S — пройденный путь, км; t — время движения автомобиля, включая и остановки у перекрестков, н.
Пример. Автомобиль за смену совершил пробег 150 км, в движении находился б ч. Определить техническую скорость.
Решение.
Величина технической скорости зависит от технического состояния автомобиля, состояния и профиля дороги, интенсивности движения и мастерства водителя.
Эксплуатационная скорость — средняя скорость движения автомобиля за время нахождения его в наряде (на линии):
где: S — пройденный путь, км; Тн — время нахождения автомобиля в наряде, ч.
Пример. Автомобиль за 7 ч пребывания в наряде (на линии) совершил пробег 150 км. Найти эксплуатационную скорость.
Решение.
На величину эксплуатационной скорости влияет продолжительность простоев автомобиля под погрузкой и разгрузкой. В связи с этим необходимо добиваться полной механизации погрузочно-разгрузочных работ. На величину эксплуатационной скорости большое влияние оказывает также расстояние перевозок.
Чем оно больше, тем меньше общее время, затрачиваемое на погрузочно-разгрузочные работы, так как количество погрузок и разгрузок в течение смены уменьшится и эксплуатационная скорость увеличится.
Коэффициент использования пробега (КИПр)
Определяет степень использования пробега автомобиля с грузом.
При работе автомобиля на линии различают пробеги: общий, с грузом, холостой и нулевой.
Общий пробег — это расстояние в километрах, проходимое автомобилем в течение рабочего дня.
Пробег с грузом является производительным пробегом.
Холостой пробег — это пробег автомобиля без груза между пунктами разгрузки и погрузки.
Нулевой пробег — это пробег автомобиля от парка до пункта погрузки и с последнего пункта разгрузки до парка, а также проезды на заправку топливом.
Коэффициент использования пробега определяют по формуле:
где: Sгp — пробег с грузом, км; Sо.пр — общий пробег автомобиля, км.
Пример. Общий пробег автомобиля за день составил 320 км, с грузом — 244 км. Определить КИПр.
Решение.
Величина коэффициента использования пробега зависит от размещения пунктов погрузки и разгрузки, характера грузопотоков и организации диспетчерской службы на линии. Водители-новаторы добиваются сокращения непроизводительных пробегов за счет перевозки попутных грузов. Например, при перевозке сахарной свеклы с поля на сахарный завод они используют обратные рейсы для перевозки на поля минеральных удобрений.
Коэффициент использования грузоподъемности автомобиля (КИГ)
Определяют по формуле:
где: Гф — фактически перевезенной груз, т; Гн — номинальная грузоподъемность автомобиля, т. У автомобиля грузоподъемностью 4 г, перевезшего за одну ездку 3 т груза, КИГ составит: 3:4 = 0,75.
Коэффициент использования грузоподъемности за день работы определяется отношением количества перевезенного груза к количеству груза, которое мог бы перевезти автомобиль за все ездки.
Пример. Автомобиль грузоподъемностью 4 т за день работы сделал 4 ездки и перевез: за первую ездку — 3,8 т, за вторую — 4 т, за третью — 3,4 т, за четвертую — 3,8 г. Определить КИГ.
Решение.
- Общая грузоподъемность автомобиля за 4 поездки:
4 X 4 = 16 т.
- Количество груза, перевезенного за 4 ездки:
3,8 + 4 + 3,4 + 3,8 = 15 т.
- Коэффициент использования грузоподъемности автомобиля:
КИГ= 15:16 = 0,94.
Контрольные вопросы
- Что называется коэффициентом технической готовности парка и как его определяют?
- Что называется коэффициентом использования парка?
- Как определяют коэффициент использования рабочего времени?
- Что называется технической и эксплуатационной скоростью?
- Какие различают виды пробегов автомобиля?
- Что такое коэффициент использования пробега?
- Как определяют коэффициент использования грузоподъемности автомобиля?
«Автомобиль», под. ред. И.П.Плеханова
Источник