Что такое полезная нагрузка на лестницу
Лестницы могут выполняться из разных материалов. Для межуровневых лестниц выбор больше: дерево, алюминий, камень. Наружные лестницы изготавливаются обычно из стали ввиду ее низкой стоимости и характеристик. При выполнении металлического изделия важно уметь пользоваться сваркой. Особенного мастерства потребуют внутренние лестницы. Давайте узнаем, как рассчитывается нагрузка на лестницу.
Как произвести расчеты?
Производятся расчеты: ширина, высота ступеней, сечение наклонной балки, используемой в качестве опоры под ступени (косоур). Особенно актуальны расчеты при требовании установить лестницу на малой площади. Важно сделать ступени такого размера, чтобы они были одновременно и компактными, и безопасными и не доставляющими неудобства, как на фото.
Отношение между высотой и шириной ступенек высчитывается по следующей формуле:
2Н (высота подступенка) + В (ширина проступи) = 63
Ориентируйтесь на следующую формулу:
В — Н = 12 сантиметров
Она отображает параметры, при которых изделие будет наиболее комфортным. Вам также будет полезна следующая формула:
В + Н = 46 ± 1см
Она позволит сделать расчеты так, чтобы изделие отвечало требованиям безопасности.
Если вы устанавливаете внешнюю лестницу при недостатке свободного пространства, учитывайте, что пропорции высоты и длины проекции наклонной балки не могут быть менее 1:1.
Вам также потребуется высчитать сечение косоура. Нужны некоторые данные:
- Параметры марша;
- Вес ступени;
- Угол наклона косоура;
- Число балок;
- Длина проекции наклонной балки;
- Длина наклонной балки.
Рассчитываем параметры нагрузки
Для расчетов вам необходимо знать, какова нагрузка на лестницу. Для этого требуется узнать некоторые данные.
Расчет нагрузки на лестницу потребует высчитать общую массу ступенек, поделить полученный параметр на площадь лестницы. После этого результат делится на число косоуров. Полученное число умножается на 1,1 (коэффициент надежности). В итоге получится расчетная нагрузка от массы ступеней.
Вам также потребуется рассчитать нагрузку на лестницу с учетом массы людей, которые будут по ней ходить, возможных объектов для переноски. Полученная цифра умножается на 1,4. Это расчетное значение временной нагрузки.
Для расчета нагрузочного веса на наклонный косоур потребуется сложить нагрузку от массы ступенек и нагрузку от веса людей.
Сечение различных деталей (балки и так далее) определяется при испытании по ГОСТ. Нормативная нагрузка на лестницу рассчитывается по СНиП. При выполнении лестницы не следует заменять косоуры рельсами ввиду сложности их сварки.
Выполнение перил
Нагрузка на перила лестницы ложится немалая. Они необходимы для обеспечения безопасности. По СНиП металлические поручни должны быть высотой не меньше 0,9 метров. Если в доме есть дети, высота должна составлять не менее 1,2 метров. При этом запрещено монтировать поперечные элементы. Важно высчитать и промежуток между балясинами. Он составляет максимум 10 см.
Изделия выполняются из профильной трубы (сторона ее должна составлять 40 мм). Отрезки крепятся к ступеням посредством сварки с требуемым шагом. Сверху монтируется поручень из стандартной трубы или профтрубы длиной, соответствующей размерам марша. Крайние стойки перил желательно сделать более толстыми. Это обеспечит устойчивость.
Материал
Вы можете выбрать для исполнения изделия перфорированный прокат, арматуру. Во втором случае требуется выполнить из уголка рамку. К рамке крепятся отрезки арматуры с шагом 4-8 см. При этом используется сварка.
Ступени крепятся к треугольникам, выполненным из уголка с полкой 45 мм, зафиксированным на косоуре. Перед сваркой требуется сделать разметку нахождения ступеней. Для расчета размеров арматуры и уголка нужно подсчитать число ступеней.
Изготовление
Выполняется лестница прямо там, где она будет располагаться в дальнейшем. Для ее изготовления требуется закрепить на нужном уровне закладные из металла. К ним крепятся косоуры посредством сварки. После этого изготавливается нижняя часть лестницы с помощью сварочного оборудования.
Выполняется разметка на уголке. Он режется на части болгаркой на детали размеры, требуемые для сборки треугольников из уголка. После этого уголки треугольники свариваются.
Завершающие действия
После изготовления изделия следует покрасить его и позаботиться о защите от коррозии. Требуется нанести на лестницу растворитель для обезжиривания, затем применить преобразователь ржавчины. После этого идет слой грунтовки. После того, как она высохнет, можно перейти к покраске.
Для придания изделию большей эстетичности можно приобрести кованые элементы. При покупке элементов «под ковку», стоимость будет ниже. Перед приобретением декоративных элементов рекомендуется сначала спланировать, какой узор, эстетика вас устроит.
Источник
Проще всего, как всегда, рассмотреть вопрос на примерах.
Содержание:
Пример 1. Лестница из сборных ступеней и монолитных площадок по косоурам. Требуется собрать нагрузку от косоуров на стены.
Пример 2. Лестница из сборных ступеней и монолитных площадок по косоурам и лобовым балкам. Требуется собрать нагрузку от лестницы на стены.
Пример 1. Лестница из сборных ступеней и монолитных площадок по косоурам. Требуется собрать нагрузку от косоуров на стены.
Исходные данные.
Ширина лестничного марша 1,05 м (лестничные ступени сборные ЛС11, масса 1 ступени 105 кг). Количество косоуров на каждый марш – 2. Площадки – монолитные, толщиной 100 мм, размерами в плане 1,23х2,2 м. Вес одного косоура – 120 кг.
Как видно из схемы, вся нагрузка от лестничного марша и площадок передается на четыре косоура, которые в свою очередь в четырех точках передают сосредоточенные нагрузки на каждую стену.
По сути на одну стену приходится нагрузка от половины пролета – на схеме вертикальной осью лестничный пролет разделен пополам. Вот, все, что отсекает эта ось с одной стороны, то и передает нагрузку на стену.
Все эти и нагрузки в уровне «зеленой» площадки мы попытаемся собрать.
Сбор нагрузок.
1) Нагрузка от веса ступеней.
Как видно из рисунка, на «зеленую» часть лестницы приходится 6 ступеней ниже площадки и 6 ступеней выше площадки. На каждый косоур действует нагрузка от половины веса 6 ступеней.
Найдем нагрузку от ступеней на один косоур:
0,5∙6∙105 = 315 кг – нормативная нагрузка;
1,1∙315 = 347 кг – расчетная нагрузка.
2) Нагрузка от веса площадки.
Чтобы определить площадь, с которой собирать нагрузку на каждую площадку, нужно провести осевые линии между косоурами.
В итоге мы видим, что на каждый косоур приходится нагрузка от четверти площадки, площадь нагрузки равна 1,23∙0,55 = 0,68 м².
Вычислим нагрузку от веса площадки (толщина 100 мм, вес железобетона 2500 кг/м³):
0,68∙2500∙0,1 = 170 кг – нормативная нагрузка;
1,1∙170 = 187 кг – расчетная нагрузка.
3) Вычислим нагрузку от веса косоура – как мы выяснили выше, на одну опору приходится половина веса косоура:
0,5∙120 = 60 кг – нормативная нагрузка;
1,1∙60 = 66 кг – расчетная нагрузка.
4) Вычислим временную нагрузку на косоур.
Временные нагрузки будем определять на 1 м² горизонтальной поверхности – нагрузка у нас вертикальная, для сбора нагрузок на стены нам нет необходимости учитывать угол наклона косоура.
Из ДБН «Нагрузки и воздействия» находим значение нагрузки на лестницах – 300 кг/м².
Площадь загружения для каждого косоура находим снова, отбив оси ровно посередине между косоурами: 0,55∙3 = 1,65 м².
Вычислим временную нагрузку на косоур:
1,65∙300 = 495 кг – нормативная нагрузка;
1,2∙495 = 594 кг – расчетная нагрузка.
Итак, мы нашли все нагрузки на косоуры, в нашем случае они одинаковые, т.к. площадь загружения косоуров одинаковая. Просуммируем наши нагрузки:
Нагрузка | Нормативная, кг | Расчетная, кг |
От веса ступеней | 315 | 347 |
От веса площадки | 170 | 187 |
От веса косоура | 60 | 66 |
От временной нагрузки | 495 | 594 |
Итого | 1040 | 1194 |
Если глянуть на стену, к которой приложена нагрузка, схема загружения будет выглядеть так:
Что делать с этими нагрузками дальше?
Сосредоточенные нагрузки нам нужны, чтобы проверить стену на смятие под косоуром. А для расчета фундамента нам необходимо перевести нагрузки в равномерно распределенные. Как известно, по кладке (да и по железобетону тоже) нагрузка расходится под углом 45 градусов.
Как видно из рисунка, еще в пределах высоты одного этажа каждая сосредоточенная нагрузка распределяется по всей длине стены – 2,7 м. Поэтому мы смело можем суммировать все четыре нагрузки и приводить их к равномерно распределенной:
4∙1040/2,7 = 1541 кг/м – нормативная нагрузка;
4∙1194/2,7 = 1769 кг/м – расчетная нагрузка.
Пример 2. Лестница из сборных ступеней и монолитных площадок по косоурам и лобовым балкам. Требуется собрать нагрузку от лестницы на стены.
Исходные данные.
Ширина лестничного марша 1,05 м (лестничные ступени сборные ЛС11, масса 1 ступени 105 кг). Количество косоуров на каждый марш – 2. Площадки – монолитные, толщиной 100 мм, размерами в плане 1,23х2,2 м. Вес одного косоура – 60 кг, вес лобовой балки 30 кг.
Общий принцип сбора нагрузки подобен первому примеру. Разница в том, что всю нагрузку от лестницы на стены передают лобовые балки в местах их опирания. Причем, нагрузка от балок будет разная: на одну из балок приходится нагрузка от половины пролета косоура и от половины площадки, а на вторую – только от половины площадки.
Сбор нагрузок.
I. Нагрузка на крайнюю лобовую балку, расположенную возле стены.
1) Нагрузка от веса площадки.
Чтобы определить площадь, с которой собирать нагрузку на каждую площадку, нужно провести осевую линию между двумя лобовыми балками.
Площадь сбора нагрузки равна 2,2∙0,615 = 1,35 м².
Вычислим нагрузку на каждую опору от веса площадки (толщина 100 мм, вес железобетона 2500 кг/м³), учитывая, что на опору приходится половина грузовой площади:
0,5∙1,35∙2500∙0,1 = 169 кг – нормативная нагрузка;
1,1∙169 = 186 кг – расчетная нагрузка.
2) Нагрузка от веса лобовой балки.
На каждую опору приходится половина веса балки:
0,5∙30 = 15 кг – нормативная нагрузка;
1,1∙15 = 17 кг – расчетная нагрузка.
3) Вычислим нагрузку на опору от временной нагрузки на площадке.
Из ДБН «Нагрузки и воздействия» находим значение нагрузки на лестницах – 300 кг/м².
Площадь загружения мы нашли в пункте 1: 1,35 м².
Вычислим временную нагрузку на каждую опору балки:
0,5∙1,35∙300 = 203 кг – нормативная нагрузка;
1,2∙203 = 243 кг – расчетная нагрузка.
I I. Нагрузка на лобовую балку, расположенную возле лестничных маршей.
1) Нагрузка от веса площадки.
На вторую лобовую балку также приходится нагрузка от половины площадки.
Площадь сбора нагрузки равна 2,2∙0,615 = 1,35 м².
Вычислим нагрузку на каждую опору от веса площадки (толщина 100 мм, вес железобетона 2500 кг/м³), учитывая, что на опору приходится половина грузовой площади:
0,5∙1,35∙2500∙0,1 = 169 кг – нормативная нагрузка;
1,1∙169 = 186 кг – расчетная нагрузка.
2) Нагрузка от веса косоуров.
На лобовую балку опирается 4 косоура, и от каждого из них передается половина его веса, причем на каждую из двух опор балки приходится по половине от этой нагрузки:
0,5∙0,5∙4∙60 = 60 кг – нормативная нагрузка;
1,1∙60 = 66 кг – расчетная нагрузка.
3) Нагрузка от веса лобовой балки.
На каждую опору приходится по половине веса балки:
0,5∙30 = 15 кг – нормативная нагрузка;
1,1∙15 = 17 кг – расчетная нагрузка.
4) Нагрузка от веса ступеней.
Как видно из первого рисунка в примере 2, слева от осевой линии расположено 6 ступеней, ведущих вниз, и 6 ступеней, ведущих вверх. Вес всех этих ступеней приходится на лобовую балку, а на каждую из двух опор балки приходится уже половина этого веса:
0,5∙12∙105 = 630 кг – нормативная нагрузка;
1,1∙630 = 693 кг – расчетная нагрузка.
5) Временная нагрузка.
Из ДБН «Нагрузки и воздействия» находим значение нагрузки на лестницах – 300 кг/м².
Площадь загружения равна: 2,2∙0,615 + 2∙1,79∙1,05 = 5,11 м².
Вычислим временную нагрузку на каждую опору балки, учитывая, что на каждую опору приходится половина нагрузки от всей грузовой площади:
0,5∙5,11∙300 = 767 кг – нормативная нагрузка;
1,2∙767 = 920 кг – расчетная нагрузка.
Просуммируем нагрузку на каждую опору:
Нагрузка | Балка №1 | Балка №2 | ||
Нормативная, кг | Расчетная, кг | Нормативная, кг | Расчетная, кг | |
От веса ступеней | 630 | 693 | ||
От веса площадки | 169 | 186 | 169 | 186 |
От веса косоура | 60 | 66 | ||
От веса балки | 15 | 17 | 15 | 17 |
От временной нагрузки | 203 | 243 | 767 | 920 |
Итого | 387 | 446 | 1641 | 1696 |
Схема нагрузок на стену будет следующая:
Перевести сосредоточенные нагрузки в равномерно распределенную желательно на том уровне, когда основание треугольника занимает всю стену (длиной 6,5 м). В низ от этой отметки нагрузка уже будет равномерно распределенной по всей стене.
Величина равномерно распределенной нагрузки будет следующей:
— от балки №1:
387/6,5 = 60 кг/м – нормативная нагрузка;
446/6,5 = 69 кг – расчетная нагрузка;
— от балки №2:
1641/6,5 = 252 кг/м – нормативная нагрузка;
1696/6,5 = 261 кг – расчетная нагрузка.
Если для чего-то необходимо собрать нагрузку на более высоком уровне, когда основание треугольника еще не занимает всю длину стену, то величину сосредоточенной нагрузки нужно делить на длину основания треугольника. Распределенная нагрузка в таком случае будет находиться в пределах длины основания треугольника.
class=»eliadunit»>
Комментарии в данной теме закрыты. Чтобы получить бесплатную консультацию, перейдите по этой ссылке.
Источник
Те, кто планирует сделать лестницу в частный дом самостоятельно, часто сталкиваются с необходимостью выбора определенных материалов и хотя бы прикидочным расчетом прочности конструкции. Для людей, привыкших не полагаться на чужие сведения и делать вычисления самостоятельно, предлагаем упрощенный алгоритм расчета.
Сразу оговорюсь – сложные изделия типа винтовых лестниц, ступеней с защемлением в стене, лестниц на больцах и так далее формулы здесь приводится не будут. Это связано не с запредельной сложностью формул как таковых, а с тем, что в них надо правильно подставлять данные (которые предварительно нужно еще найти), а с этим уже сложнее. Поэтому предлагаем расчет деревянной лестницы с деревянными же ступенями.
Необходимо выполнить:
1. расчетную схему лестницы. Не вникая в детали, надо уточнить длину и ширину лестничного пролета, количество ступеней, количество косоуров, способ крепления лестницы (опорных конструкций) к перекрытиям. Чаще всего принимается шарнирное крепление;
2. собрать нагрузки. Какие силы действуют на лестницу? В первую очередь, это нагрузка от веса пользователя. Принимаем вес максимально тяжелого пользователя и умножаем ее на два – ведь зачастую по лестнице идут два человека одновременно (речь не идет о сверхузких моделях типа «гусиный ход»), либо один человек несет груз. Далее необходимо посчитать суммарный вес материалов, из которых будет собираться лестница;
3. уточнить возможные дополнительные нагрузки – например, вибрацию (активно прыгающие дети), статическую (тяжелые вазоны с цветами на ступенях) и тому подобное. Для учета этих нагрузок вводятся коэффициенты – обычно не более 1,4 для динамических (возникающих иногда) нагрузок и порядка 1,2 для статических (постоянных).
Ну, а далее, зная раскладку, приступаем к расчетам. Нам необходимо, чтобы ступени и косоуры не прогибались под максимальной нагрузкой. То есть фактически мы должны найти такое сечение косоура, которое позволит ему выдержать заданную нагрузку без прогиба. Для этого определяется так называемый момент инерции сечения.
Для расчетов в обоих случаях принимаем лестницу деревянную с длиной пролета 3,7 м и углом наклона 27 градусов, ширина ступеней 1 м. При этом горизонтальная проекция, для которой и будет вестись расчет, имеет при заданном угле длину 3 м.
Из условия необходимой жесткости принимаем формулу расчета
Здесь q — нагрузка, кг/см.кв, причем для увеличения надежности вводится коэффициент 1,1 – запас прочности;
a — ширина марша, м;
l — длина горизонтальной проекции косоура, м;
2 – количество косоуров;
m – условие работы косоура;
R – нормативное сопротивление древесины изгибу с нагрузкой на пласть, принимаем 300 кг/см.кв.
Нагрузку от веса пользователей принимаем 300 кг на квадратный метр, с коэффициентом надежности 1,4 – 420 кг/м.кв.
Для цельнодеревянных ступеней толщиной 40 мм (обычная толщина для межэтажных лестниц), шириной 30 см и длиной 1 м объем одной ступени составит 0,012 куб.м. Вес сухой древесины твердых пород (дуб, лиственница, граб) 650…700 кг/м.куб. Соответственно, вес одной ступени – около 7 кг. Таких ступеней по схеме 11 штук, общий вес принимаем 80 кг. Добавляем перила – это еще около 10…15 кг, округляем с учетом коэффициента запаса до 100 кг/м.кв.. В этом случае общая нагрузка 100+420 = 520 кг/м.кв.
При этом нагрузку на косоуры считаем с учетом уклона:
Тогда момент инерции
Такому моменту инерции соответствует балка с сечением 75х75 мм (с большим запасом прочности) или 75х50 мм (с умеренным запасом).
Формулы для расчета момента инерции квадратного или прямоугольного сечения бруса
Ну а рассчитать данные о сечении косоура точно с учетом собственных данных Вам поможет приведенный алгоритм.
Удачных расчетов и не забывайте, пожалуйста: лучше ошибиться и взять косоур большего сечения, чем сэкономить и получить обрушившуюся из-за избытка нагрузки лестницу!
Источник
Библиографическое описание:
Абрашитов, В. С. Анализ несущей способности лестничного марша при нагрузках, не предусмотренных проектом / В. С. Абрашитов, А. Н. Жуков, Е. В. Савинова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2014. — № 20 (79). — С. 97-101. — URL: https://moluch.ru/archive/79/13989/ (дата обращения: 17.07.2020).
Жилищная застройка в России развивается все большими темпами, при этом множество зданий выполняются по бескаркасной схеме с наружными и внутренними несущими стенами. Кладка несущих стен здания в пределах лестничной клетки выполняется способом, когда подмости устанавливаются одной половиной на лестничный марш, а другой — на лестничную площадку, при этом на подмости устанавливается поддон с кирпичем, тогда как в типовых сериях на лестничные марши таковой нагрузки не предусмотрено. Данное обстоятельство может привести к обрушению лестничного марша и его падению на нижележащие конструкции, что подтверждается примерами из практики.
Целью настоящего исследования является расчет прочности и максимальной несущей способности железобетонного лестничного марша выполненного по серии 1.151.1–6 «Марши лестничные, железобетонные плоские для жилых зданий высотой 2,8 м, вып.1».
Исследуемый марш был изготовлен по серии 1.151.1–6 «Марши лестничные, железобетонные плоские для жилых зданий высотой 2,8 м, вып.1. Марши шириной 105 см и 120 см с бетонной поверхностью без фризовых ступеней»; марка марша 1ЛМ 27.12.14–4. Изготовление марша предусмотрено из тяжелого бетона марки по прочности на сжатие для 5-ти этажного дома М 300 (В 20). При изготовлении маршей должно быть обеспечено проектное положение рабочей арматуры согласно ГОСТ 9818.0–81 и по ГОСТ 13015.1–80. Опирание лестничного марша сверху должно быть 70 мм, а снизу — 64 мм. Для марки 1ЛМ 27.12.14–4 имеем расчетную нагрузку равную 1012 кгс/м.
Подобный лестничный марш был смонтирован на жилом здании, после установки на него подмостей и поддона кирпича наполненностью 50 % и нахождении на нем двух человек произошло обрушение лестничного марша и падение его на нижележащий марш, что привело к обрушению последнего и повлекло за собой травмы людей.
Для расчета несущей способности определим действующие нагрузки на лестничный марш:
1. Вес поддона для кирпича в соответствие ГОСТ 18343–80–35 кг
2. В поддоне находилось 300 кирпичей массой одного кирпича 4,8 кг по ГОСТ 379–95, что в сумме составляем 1440 кг, а с учетом веса поддона составит 1475 кг.
3. В соответствие с СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» вес одного человека принимается равным 75 кг [1].
4. В соответствие с замерами общий вес подмостей составляет 255 кг.
5. Собственный вес железобетонного марша составляет в соответствии с серией (Серия 1.151.1–6) — 1520 кг.
Расчетная схема лестничного марша представлена на рис.1
Рис. 1. Расчетная схема лестничного марша, где Р — сила, передающаяся на лестничный марш от массы подмостей, двух человек и поддона с кирпичом, qсв — собственный вес лестничного марша
По таблице 4 (Серия 1.151.1–6) на листе 8 имеем величину контрольной нагрузки при проверке трещиностойкости, равную 1025 кгс/м, тогда нормативная нагрузка равна:
1025–383=642 кгс/м,
где 383 кгс/м — дополнительная нагрузка при образовании трещин (лист 8, табл.4 серии Серия 1.151.1–6).
Расчетная погонная нагрузка от собственного веса составит:
q=642х1,1=706 кгс/м
Коэффициент 1,1 принят в соответствие с таблицей 7.1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» [1]. Для определения силы Р, действующей сосредоточено, сложим следующие величины:
Gч=75х1,2=90 кгс — расчетная нагрузка от веса одного человека
Gп=255 кгс — собственный вес подмостей
Gк=1475х1,1=1622,5 кгс — собственный вес кирпича с учетом веса поддона.
Коэффициент 1,1 принят в соответствие с таблицей 7.1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия». Тогда общий вес всех элементов будет составлять:
G= 255+90х2+1622,5=2058,5 кгс
Так как в подмостях имеется две опоры, то вес будет распределяться на обе опоры. Как наиболее невыгодный вариант примем тот, в котором кирпич и каменщики стояли непосредственно над опорой, передающей нагрузку на лестничный марш, при этом нагрузка от подмостей будет учтена как половина их веса. Тогда суммарная сила Р будет равна:
Р=G-Gп/2=2058,5-255/2=1931 кгс.
Для удобства расчета перейдем к балочной расчетной схеме, где длина балки соответствует длине марша; схема расположения нагрузки принята соответственно схеме загружения марша:
Рис. 2. Расчетная схема плиты марша
Найдем опорную реакцию от силы Р:
R=
Найдем изгибающий момент в марше от опорной реакции:
Найдем изгибающий момент в марше от собственного веса:
М2=
=
Общий момент, воспринимаемый сечением марша в момент разрушения, равен:
М=М1+М2=724,02+357,1=1081,12 кгс
Определяем изгибающий момент в месте разлома лестничного марша, то есть в середине его длины. Максимальный изгибающий момент от собственного веса составит:
Мmax=
Найдем опорную реакцию от силы Р:
Изгибающий момент в середине марша от силы Р составит:
М1=
Общий изгибающий момент в середине сечения марша составит:
М= Мmax+ М1=642,4+433,03=1075,43 кгс
Данный момент несколько меньше момента в месте приложения силы Р? поэтому для дальнейших расчетов принимаем момент в размере 1081,12 кгс.
Проведем расчет максимальной несущей способности марша на общий изгибающий момент.
Коэффициент: 
где М — изгибающий момент в сечении марша, Rb= 11,5 МПа- прочность бетона на сжатие [2, табл. 6.8], b — ширина лестничного марша (Серия 1.151.1–6), h0 — высота рабочей зоны бетона (рассчитывается как высота плиты лестничного марша (Серия 1.151.1–6 (лист 12, разрез 3–3, равно 122 мм) за вычетом защитного слоя бетона (в соответствии с замерами 36 мм).
мм
Соответствующие значения: ξ=0,111; v=0,944 [2]. Поскольку ξ=0,11< ξR=0,627 [2], то максимальный изгибающий момент, который способен выдержать марш, равен:
кгс
м
(579 кгс
м)
где М — изгибающий момент в сечении марша, As- площадь поперечного сечения семи стержней (площадь семи стержня равна 0,283см2х7=1,981 см2); Rs=3600 кгс/см2 — прочность арматуры на растяжение [2, табл. 6.14].
При сравнении полученных данных видно что, максимальный изгибающий момент, воспринимаемый сечением, в 1081,12/579=1,867 раза меньше момента, воздействующего на лестничный марш.
Если принять в расчете не расчетное сопротивление арматуры по площадке текучести, а по временному сопротивлению (предшествующему разрушению) равному 6000 кгс/см2 [2],то будем иметь:
кгсм = 964,95 кгсм
Таким образом, можно сделать вывод о том что, лестничный марш во время монтажа каменной кладки с подмости, на которой находились поддон кирпича весом 1475 кгс и два каменщика, был нагружен сверх нормативного значения как минимум в 1081,12/964,95=1,12 раза, что и привело к обрушению лестничного марша.
Так как при освидетельствовании лестничного марша были выявлены отступления от проектных размеров (увеличение толщины защитного слоя с 15 до 36 мм), произведем перерасчет несущей способности лестничного марша с проектным защитным слоем:
Коэффициент: ;
мм
Соответствующие значения: ξ=0,072; v=0,959 [2]. Поскольку ξ=0,072< ξR=0,627 [2], то максимальный изгибающий момент, который способен выдержать марш, равен:
кгсм
(1219,65 кгсм)
Таким образом, можно сделать вывод о том, что при соблюдении на производстве проектных размеров лестничного марша (а именно, величины защитного слоя) обрушения последнего можно было избежать.
Произведем расчет марша ведущего с площадки между первым и вторым этажом на второй этаж при падении на него обрушавшегося марша третьего этажа. В качестве нагрузки примем общий вес марша в размере 1520 кг и приложим ее в качестве сосредоточенной нагрузки на центр марша [3]. Расчет ведем по схеме когда балка воспринимает изгибающий удар, расчетная схема представлена на рис. 3.
Рис. 3. Расчетная схема марша при падении на него груза
Вычислим стрелу прогиба балки:
0,139 см,
где Р — нагрузка от собственного веса марша в размере 1520 кгс, l- длина лестничного марша в размере 269,8 см, Е- модуль упругости бетона равный 245000 кгс/см2 [2], J — момент инерции лестничного марша, b-ширина лестничного марша равная 119 см, h-высота плиты лестничного марша равная 12,2 см. Вычислим коэффициент динамичности:
где h- высота падения марша принятая равной 280 см, 
— стрела прогиба балки.
Вычислим динамический прогиб:
Вычисляем динамический момент, который воспринимает сечение:
где Р — нагрузка от собственного веса марша в размере 1520 кгс, l — длина лестничного марша в размере 269,8 см, Кд — коэффициент динамичности равный 52,6.
Так как значение 
, делаем заключение о том, что при падении лестничного марша с высоты 2,8 м на другой лестничный марш он должен разрушиться, что и произошло в действительности.
Выводы:
— В соответствие с данными расчета несущей способности плиты лестничного марша можно сделать вывод о том, что разрушение лестничного марша произошло вследствие превышения расчетной нагрузки на марш и его недостаточной несущей способности в момент разрушения.
— Расчетная нагрузка на марш в момент разрушения, помимо собственного веса в размере 706 кгс/м, составила 1932,15 кгс и являлась сосредоточенной нагрузкой. При этом максимальный изгибающий момент в 1081,6/971,5=1,106 раза больше чем момент, который может воспринять сечение.
— Разрушение лестничного марша ведущего с площадки между первым и вторым этажом на второй этаж произошло вследствие динамического удара разрушившегося марша вышележащего этажа с находящейся на нем нагрузкой от поддона с кирпичом и собственного веса фрагментов лестничного марша.
Литература:+
1. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07–85*. М., 2011. 80 с.
2. СП 63.13330.2012. Свод правил. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52–01–2003. М., 2013.
3. Справочник по сопротивлению материалов/ С. П. Фесик — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Будивельник, 1982. — 280 с.
Основные термины (генерируются автоматически): лестничный марш, изгибающий момент, собственный вес, марш, максимальный изгибающий момент, Расчетная нагрузка, сила Р, момент разрушения, расчетная схема, опорная реакция.
Источник