Что такое полезная работа в термодинамике
ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ
Под внутренней энергией термодинамической системы понимают кинетическую энергию теплового движения ее молекул и потенциальную энергию их взаимодействия. Она зависит от параметров состояния V,T . Внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре:
Для газов, состоящих из более сложных молекул, также U ~ Т , но коэффициент пропорциональности другой. Это объясняется тем, что такие молекулы не только движутся поступательно, но и вращаются.
РАБОТА В ТЕРМОДИНАМИКЕ
Если газ расширяется при постоянном давлении р, то сила, действующая со стороны газа на поршень: F = рS, гдеS — площадь поршня.
При подъеме поршня на высоту газ совершает работу
где ΔV — изменение объема газа.
При медленном сжимании газа работа, совершаемая внешними телами над газом, будет отличаться только знаком:
Работа, совершаемая термодинамической системой при постоянном давлении, равна
КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ
Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называют теплообменом.
Количество теплоты — это энергия, переданная телу в результате теплообмена.
Теплоемкость С — количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m на 1 К. Удельная теплоемкость с — это количество теплоты, которое получает или отдает 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К: c=C/m
Для изменения температуры вещества массой m от Т1 до Т2 ему необходимо сообщить количество теплоты
Коэффициент с в этой формуле называют удельной теплоемкостью: [с]=1 Дж/(кг*К).
При нагревании тела Q > 0, при охлаждении Q < 0.
Для того, чтобы жидкость массы m полностью превратить в пар, ей необходимо передать количество теплоты
Q=rm
где r — удельная теплота парообразования: [r] = 1 Дж/кг .
Удельная теплота парообразования — это количество теплоты, которое необходимо для превращения 1 кг жидкости в пар при постоянной температуре.
Конденсация — процесс, обратный испарению.
Для того, чтобы расплавить полностью тело массой m , ему необходимо сообщить количество теплоты
Q= λm
где — удельная теплота плавления: {λ} = 1 Дж/кг .
Удельная теплота плавления — это количество теплоты, которое необходимо для плавления 1 кг кристаллического вещества при температуре плавления.
Кристаллизация — процесс, обратный плавлению.
Для замкнутой системы, состоящей из N тел, можно записать уравнение теплового баланса:
Q1+…+Qn=0
где Q1, … , QN — количества теплоты, полученные или отданные телами.
ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Закон сохранения энергии
Энергия не возникает из ничего и не исчезает, она только переходит из одной формы в другую. Закон сохранения энергии, распространенный на тепловые явления, называется первым законом термодинамики.
Первый закон термодинамики
Изменение внутренней энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:
Этот закон можно сформулировать иначе:
Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами:
В первой формулировке А — работа, совершаемая над системой (над газом), во второй А’ — это работа, совершаемая системой (газом).
Вечный двигатель первого рода — устройство, способное совершать неограниченное количество работы без подведения энергии извне.
Из первого закона термодинамики следует невозможность создания вечного двигателя первого рода. Если к системе не поступает теплота, то
Иными словами, работа совершается системой за счет уменьшения ее внутренней энергии. После того, как запас энергии будет исчерпан, двигатель перестанет работать.
Процесс, протекающий в теплоизолированной системе, называют адиабатным.
Абсолютно исключить теплопередачу невозможно, но иногда реальные процессы близки к адиабатным. Они протекают за очень малый промежуток времени, в течение которого не происходит существенного теплообмена между системой и внешними телами.
ТЕПЛОВЫЕ ДВИГАТЕЛИ
Тепловые двигатели — устройства, превращающие внутреннюю энергию топлива в механическую энергию.
Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей.
Рабочее тело — газ, совершающий работу А’ при расширении.
Нагреватель — устройство, от которого рабочее тело получает количество теплоты Q 1
Холодильник — устройство, которому рабочее тело передает количество теплоты Q2
Коэффициентом полезного действия (КПД) теплового двигателя называют отношение работы,совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:
Так как Q2 < Q1, то всегда < 1.
Идеальная тепловая машина Карно — модель теплового двигателя, в котором рабочим телом
является идеальный газ. КПД машины Карно
где Т1 — температура нагревателя, T2 — температура холодильника.
Реальная тепловая машина не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины.
Пример. Объем кислорода массой 160 г, температура которого 27°С, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найдите работу газа при расширении, количество теплоты, которое пошло на нагревание кислорода, изменение внутренней энергии.
Величина работы, совершаемой газом при изобарном процессе, когда V = V2 — V1 = V1, определяется выражением
С учетом уравнения состояния
можно записать
Изменение внутренней энергии двухатомного газа, с учетом уравнения состояния, будет выглядеть:
Учитывая, что А| = pV1, получим:
Количество теплоты, переданное газу, согласно первому закону термодинамики, идет на изменение его внутренней энергии и совершение газом работы:
Ответ: работа газа равна 12,5 кДж, количество теплоты, которое пошло на его нагревание, равно 43,8 кДж, изменение внутренней энергии — 31,3 кДж .
Источник
Изменение энтропии определяет направление и предел течения самопроизвольных процессов для изолированных систем, то есть для систем, внутренняя энергия и объем которых постоянны, или для систем, в которых постоянны энтальпия и давление.
Рассмотрим изотермические процессы.
1 Направление и предел течения самопроизвольных процессов для систем, находящихся при постоянных температуре и объеме (T=const.и V=const.), определяет изохорно — изотермический потенциал (изохорный потенциал) или энергия Гельмгольца:
, (25)
где U – внутренняя энергия системы, S – энтропия системы, T – абсолютная температура.
Изохорно-изотермический потенциал является функцией состояния, его изменение при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 определяется разностью значений в конечном и начальном состояниях .
При переходе из состояния 1 в состояние 2 термодинамическая система выполнит максимальную работу, если этот переход является обратимым процессом.
Согласно первому закону термодинамики , следовательно, работа . Согласно второму закону термодинамики из уравнения (19) для обратимого процесса .
Следовательно, при переходе из состояния 1 в состояние 2 система совершит работу
.
Функцию Fназывают свободной энергией при постоянном объеме. Свободная энергия – это та часть внутренней энергии процесса, которая может быть полностью превращена в работу. Эту работу ( ) называют максимальной работой в изотермическом процессе. Ту часть внутренней энергии, которая не превращается в работу, ( ) называют связанной энергией. С ростом энтропии системы ее связанная энергия возрастает.
Так как необратимые процессы сопровождаются возрастанием энтропии системы, величина связанной энергии будет увеличиваться, а величина свободной энергии — уменьшаться. Следовательно, процесс протекает самопроизвольно, если ΔF<. Если ΔF>0, то самопроизвольно процесс протекать не может. Если ΔF=0, то система находится в равновесии.
Таким образом, в системах, находящихся при постоянных температуре и объеме (T=const. и V=const.), самопроизвольно могут протекать только те процессы, которые сопровождаются уменьшением изохорно-изотермического потенциала F.
Причем, пределом их протекания, то есть условием равновесия, является достижение некоторого минимального для данных условий значения функции F, то есть условие
.
2 Направление и предел самопроизвольного протекания процесса для систем, находящихся при постоянных давлении и температуре (p=const.и T=const.), определяет изобарно-изотермический потенциал (изобарный потенциал) или энергия Гиббса:
, (26)
где Н – внутренняя энергия системы, S – энтропия системы, T – абсолютная температура.
Так как , то .
Изменение изобарно-изотермического потенциала для любого процесса
; (27)
для изобарного процесса (p=const.)
; (28)
для всякого изотермического процесса (T=const.)
. (29)
Максимально полезной работой изотермического процесса называют величину
. (30)
Так как и , то
, (31)
то есть максимальная полезная работа изотермического процесса равна максимальной работе за вычетом работы против внешнего давления.
Таким образом, в системах, находящихся при постоянных температуре и давлении (T=const. и р=const.), самопроизвольно могут протекать только те процессы, которые сопровождаются уменьшением изобарно-изотермического потенциала G.
Причем, пределом их протекания, то есть условием равновесия, является достижение некоторого минимального для данных условий значения функции G, то есть условие
.
Если ΔG<0 – процесс протекает самопроизвольно; если ΔG=0– система находится в равновесии.
Процессы, которые сопровождаются увеличением изобарно-изотермического потенциала, происходят лишь по мере получения работы или энергии извне.
Изменение изобарно-изотермического потенциала для химической реакции определяется по уравнению:
(32)
Стандартное значение при 298К можно найти в справочных таблицах или рассчитать по уравнению Гиббса-Гельмгольца (26), подставив в него стандартные значения энтальпии и энтропии при 298К:
. (33)
При анализе металлургических реакций, которые всегда протекают при высоких температурах, используют приближенные методы. Приближенные методы расчета позволяют дать оценку термодинамической вероятности реакции и степени ее удаления от состояния равновесия, а так же сравнить вероятность протекания нескольких реакций, возможных в одной системе.
Таким образом, для оценки хода любого термодинамического процесса существует определенная характеристическая функция (G, F, U, H, S), изменение которой определяет характер течения данного процесса.
Выбрать функцию, которая является характеристической для процесса, протекающего при двух постоянных термодинамических параметрах, можно из рисунка 5.
Рис. 5. Схема выбора характеристической функции процесса
При T=const.и V=const. характеристической функцией является изохорно-изотермический потенциал F.
При T=const. и р=const. – изобарно-изотермический потенциал G.
Изобарные процессы (р=const.) характеризует энтальпия Н.
Изохорные (V=const.) – внутренняя энергия U.
Термодинамические процессы (химические реакции) будут протекать в прямом направлении, соответствующем записи уравнения реакции (слева направо), если изменение соответствующей характеристической функции является отрицательным.
Исключение составляют адиабатические процессы (U и V — const. и Н и р — const.), характеристической функцией которых является энтропия S. В этом случае процесс протекает, если изменение энтропии будет положительным (ΔS >0).
Источник
 òåðìîäèíàìèêå, â îòëè÷èå îò ìåõàíèêè, ðàññìàòðèâàåòñÿ íå äâèæåíèå òåëà êàê öåëîãî, à ëèøü îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå ÷àñòåé òåðìîäèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû, â ðåçóëüòàòå êîòîðîãî ìåíÿåòñÿ åå îáúåì.
Ðàáîòà â òåðìîäèíàìèêå ðàâíà èçìåíåíèþ âíóòðåííåé ýíåðãèè òåëà.
Âû÷èñëèì ðàáîòó, ñîâåðøàåìóþ ãàçîì ïðè åãî äåéñòâèè íà ïîðøåíü ñ ñèëîé , ðàâíîé ïî âåëè÷èíå è ïðîòèâîïîëîæíîé ïî íàïðàâëåíèþ ñèëå 
, äåéñòâóþùåé íà ãàç ñî ñòîðîíû ïîðøíÿ: 
(ñîãëàñíî òðåòüåìó çàêîíó Íüþòîíà), F’ = pS, ãäå p — äàâëåíèå ãàçà, a S — ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè ïîðøíÿ.
Åñëè ïåðåìåùåíèå ïîðøíÿ Δh â ðåçóëüòàòå ðàñøèðåíèÿ ìàëî, òî äàâëåíèå ãàçà ìîæíî ñ÷èòàòü ïîñòîÿííûì è ðàáîòà ãàçà ðàâíà:
.
Åñëè ãàç ðàñøèðÿåòñÿ, îí ñîâåðøàåò ïîëîæèòåëüíóþ ðàáîòó, òàê êàê ïåðåìåùåíèå ïîðøíÿ ñîâïàäàåò ïî íàïðàâëåíèþ ñ ñèëîé 
. Åñëè ãàç ñæèìàåòñÿ, òî ðàáîòà ãàçà îòðèöàòåëüíà, ïîñêîëüêó ïåðåìåùåíèå ïîðøíÿ ïðîòèâîïîëîæíî ñèëå . Â ôîðìóëå ïîÿâèòñÿ çíàê «ìèíóñ»: ΔV < , ïîñêîëüêó Δh < 0.
.
Ðàáîòà âíåøíèõ ñèë A, íàîáîðîò, ïîëîæèòåëüíà ïðè ñæàòèè ãàçà è îòðèöàòåëüíà ïðè ðàñøèðåíèè:
Ñîâåðøàÿ íàä ãàçîì ïîëîæèòåëüíóþ ðàáîòó, âíåøíèå òåëà ïåðåäàþò åìó ÷àñòü ñâîåé ýíåðãèè. Ïðè ðàñøèðåíèè ãàçà âíåøíèå òåëà îòáèðàþò ó ãàçà ÷àñòü åãî ýíåðãèè — ðàáîòà âíåøíèõ ñèë îòðèöàòåëüíà. Íà ãðàôèêå çàâèñèìîñòè äàâëåíèÿ îò îáúåìà p(V) ðàáîòà îïðåäåëÿåòñÿ êàê ïëîùàäü, îãðàíè÷åííàÿ êðèâîé p(V), îñüþ V è îòðåçêàìè ab è cd, ðàâíûìè äàâëåíèÿì p2 â íà÷àëüíîì (V2) è ð2 â êîíå÷íîì (V2) ñîñòîÿíèÿõ, êàê äëÿ èçîáàðíîãî, òàê è äëÿ èçîòåðìè÷åñêîãî ïðîöåññîâ:
Êàëüêóëÿòîðû ïî ôèçèêå | |
| Ðåøåíèå çàäà÷ ïî ôèçèêå, ïîäãîòîâêà ê ÝÃÅ è ÃÈÀ, ìåõàíèêà òåðìîäèíàìèêà è äð. | |
| Êàëüêóëÿòîðû ïî ôèçèêå | |
Ôèçèêà. Ðàáîòà. | |
| Ðàáîòà â òåðìîäèíàìèêå; ñèëû òÿæåñòè, òðåíèÿ, óïðóãîñòè; ðàáîòà ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà, âûõîäà ýëåêòðîíîâ; çàêîí Äæîóëÿ-Ëåíöà | |
| Ôèçèêà. Ðàáîòà. | |
Ôèçèêà 7,8,9,10,11 êëàññ, ÅÃÝ, ÃÈÀ | |
| Îñíîâíàÿ èíôîðìàöèÿ ïî êóðñó ôèçèêè äëÿ îáó÷åíèÿ è ïîäãîòîâêè â ýêçàìåíàì, ÃÂÝ, ÅÃÝ, ÎÃÝ, ÃÈÀ | |
| Ôèçèêà 7,8,9,10,11 êëàññ, ÅÃÝ, ÃÈÀ | |
Ðàáîòà âûõîäà ýëåêòðîíîâ èç ìåòàëëîâ | |
| Òàáëèöà ðàáîòû âûõîäà ýëåêòðîíîâ èç ìåòàëëîâ òàêèõ êàê: àëþìèíèé, âîëüôðàì, æåëåçî, ìåäü, íèêåëü, îëîâî, ïëàòèíà è òä. | |
| Ðàáîòà âûõîäà ýëåêòðîíîâ èç ìåòàëëîâ | |
Ðàáîòà âûõîäà ýëåêòðîíîâ. | |
| Òàáëèöà ðàáîòû âûõîäà òàêèõ ýëåêòðîíîâ êàê: áàðèé, âîëüôðàì, ãåðìàíèé, çîëîòî, êàëüöèé, ìîëèáäåí, íèêåëü è òä. | |
| Ðàáîòà âûõîäà ýëåêòðîíîâ. | |
Ðàáîòà ñèëû òÿæåñòè. | |
| Ðàññìîòðèì òåëî, ñêîëüçÿùåå ïî íàêëîííîé ïëîñêîñòè ñ óãëîì íàêëîíà α è âûñîòîé Í . | |
| Ðàáîòà ñèëû òÿæåñòè. | |
Источник
Историческая
справка.
1) М.В.
Ломоносов, проведя стройные рассуждения и простые опыты, пришел к выводу, что «причина
теплоты состоит во внутреннем движении частиц связанной материи… Весьма
известно, что тепло возбуждается движением: руки от взаимного трения
согреваются, дерево загорается, искры вылетают при ударе кремнием о сталь,
железо накаливается при ковании его частиц сильными ударами»
2) Б. Румфорд,
работая на заводе по изготовлению пушек, заметил, что при сверлении пушечного
ствола он сильно нагревается. Например, он помещал металлический цилиндр массой
около 50 кг в ящик с водой и, сверля цилиндр сверлом, доводил воду в ящике до
кипения за 2.5часа.
3) Дэви в 1799
году осуществил интересный опыт. Два куска льда при трении одного о другой
начали таять и превращаться в воду.
4) Корабельный
врач Роберт Майер в 1840 году во время плавания на остров Яву заметил, что
после шторма вода в море всегда теплее, чем до него.
Вычисление работы.
В механике
работа определяется как произведение модулей силы и перемещения: A=FS. При
рассмотрении термодинамических процессов механическое перемещение макротел в
целом не рассматривается. Понятие работы здесь связывается с изменением объема
тела, т.е. перемещением частей макротела друг относительно друга. Процесс этот
приводит к изменению расстояния между частицами, а также часто к изменению
скоростей их движения, следовательно, к изменению внутренней энергии тела.
Пусть в
цилиндре с подвижным поршнем находится газ при температуре T1
(рис.). Будем медленно нагревать газ до температуры T2. Газ
будет изобарно расширяться, и поршень переместится из положения 1 в
положение 2 на расстояние Δl. Сила давления газа при этом
совершит работу над внешними телами. Так как p = const, то и сила
давления F = pS тоже постоянная. Поэтому работу этой силы можно
рассчитать по формуле A=FΔl=pSΔl=pΔV, A= pΔV
где ΔV
— изменение объема газа. Если объем газа не изменяется (изохорный процесс), то
работа газа равна нулю.
Почему при
сжатии или расширении меняется внутренняя энергия тела? Почему при сжатии газ
нагревается, а при расширении охлаждается?
Причиной
изменения температуры газа при сжатии и расширении является следующее: при
упругих соударениях молекул с движущимся поршнем их кинетическая энергия
изменяется.
- Если газ сжимается, то при
столкновении движущийся навстречу поршень передаёт молекулам часть своей
механической энергии, в результате чего газ нагревается;
- Если газ расширяется, то после
столкновения с удаляющимся поршнем скорости молекул уменьшаются. в
результате чего газ охлаждается.
При сжатии и
расширении меняется и средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул, так
как при этом меняется среднее расстояние между молекулами.
Работа
внешних сил, действующих на газ
- При сжатии газа, когда ΔV = V2 – V1 < 0 , A>0,
направления силы и перемещения совпадают; - При расширении, когда ΔV = V2 – V1 > 0 , A<0, направления
силы и перемещения противоположны.
Запишем
уравнение Клапейрона-Менделеева для двух состояний газа:
pV1=m/M*RT1; pV2=m/M*RT2⇒
p(V2−V1)= m/M*R(T2−T1).
Следовательно,
при изобарном процессе
A=m/M*RΔT.
Если m
= М (1 моль идеального газа), то при ΔΤ = 1 К получим R = A.
Отсюда вытекает физический смысл
универсальной газовой постоянной:
она численно равна работе, совершаемой 1 моль идеального газа при его изобарном
нагревании на 1 К.
Геометрическое истолкование работы:
На графике p = f(V) при изобарном процессе работа
равна площади заштрихованного на рисунке а) прямоугольника.
Если процесс
не изобарный (рис. б), то кривую p = f(V) можно
представить как ломаную, состоящую из большого количества изохор и изобар.
Работа на изохорных участках равна нулю, а суммарная работа на всех изобарных
участках будет равна площади заштрихованной фигуры. При изотермическом процессе
(Т = const) работа равна площади заштрихованной фигуры, изображенной на
рисунке в.
Источник