Формула коэффициента полезного действия 7 класс

Wiki-учебник

Поиск по сайту

Реклама от партнёров:

Главная&nbsp>&nbsp
Wiki-учебник&nbsp>&nbsp
Физика&nbsp>&nbsp7 класс&nbsp>&nbspКоэффициент полезного действия механизмов: расчет, формула + примеры

Известно, что вечный двигатель невозможен. Это связано с тем, что для любого механизма справедливо утверждение: совершённая с помощью этого механизма полная работа (в том числе на нагревание механизма и окружающей среды, на преодоление силы трения) всегда больше полезной работы.

Например, больше половины работы двигателя внутреннего сгорания совершается впустую тратится на нагревание составных частей двигателя; некоторое количество теплоты уносят выхлопные газы.

Часто необходимо оценивать эффективность механизма, целесообразность его использования. Поэтому, чтобы рассчитывать, какая часть от совершённой работы тратится впустую и какая часть с пользой, вводится специальная физическая величина, которая показывает эффективность механизма.

Эта величина называется коэффициентом полезного действия механизма

Коэффициент полезного действия механизма равен отношению полезной работы к полной работе. Очевидно, коэффициент полезного действия всегда меньше единицы. Эту величину часто выражают в процентах. Обычно её обозначают греческой буквой η (читается «эта»). Сокращённо коэффициент полезного действия записывают КПД.

η = (А_полн /А_полезн) * 100 %,

где η КПД, А_полн полная работа, А_полезн полезная работа.

Среди двигателей наибольший коэффициент полезного действия имеет электрический двигатель (до 98 %). Коэффициент полезного действия двигателей внутреннего сгорания 20 % — 40 %, паровой турбины примерно 30 %.

Отметим, что для увеличения коэффициента полезного действия механизма часто стараются уменьшить силу трения. Это можно сделать, используя различные смазки или шарикоподшипники, в которых трение скольжения заменяется трением качения.

Примеры расчета КПД

Рассмотрим пример. Велосипедист массой 55 кг поднялся на велосипеде массой 5 кг на холм, высота которого 10 м, совершив при этом работу 8 кДж. Найдите коэффициент полезного действия велосипеда. Трение качения колёс о дорогу не учитывайте.

Решение. Найдём общую массу велосипеда и велосипедиста:

m = 55 кг + 5 кг = 60 кг

Найдем их общий вес:

P = mg = 60 кг * 10 Н/кг = 600 Н

Найдём работу, совершённую на подъём велосипеда и велосипедиста:

Aполезн = РS = 600 Н * 10 м = 6 кДж

Найдём КПД велосипеда:

= А_полн /А_полезн * 100 % = 6 кДж / 8 кДж * 100 % = 75 %

Ответ: КПД велосипеда равен 75 %.

Рассмотрим ещё один пример. На конец плеча рычага подвешено тело массой m. К другому плечу прилагают силу F, направленную вниз, и его конец опускается на h. Найдите, насколько поднялось тело, если коэффициент полезного действия рычага равен η %.

Решение. Найдём работу, совершённую силой F:

A = Fh

η % от этой работы совершено на то, чтобы поднять тело массой m. Следовательно, на поднятие тела затрачено Fhη / 100. Так как вес тела равен mg, тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.

Ответ: тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Приложение закона равновесия рычага к блоку: золотое правило механики
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЭнергия: потенциальная и кинетическая энергия

Все неприличные комментарии будут удаляться.

Источник

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 22 июля 2019;
проверки требуют 7 правок.

Запрос «КПД» перенаправляется сюда; см. также другие значения.

Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД) — характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно η («эта»)[1]. КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах.

Определение[править | править код]

Математически КПД определяется как

где А — полезная работа (энергия), а Q — затраченная энергия.

Если КПД выражается в процентах, эту формулу иногда записывают в виде

Здесь умножение на не несёт содержательного смысла, поскольку . В связи с этим второй вариант записи формулы менее предпочтителен (одна и та же физическая величина может быть выражена в различных единицах независимо от формул, где она участвует).

В силу закона сохранения энергии и в результате неустранимых потерь энергии КПД реальных систем всегда меньше единицы, то есть невозможно получить полезной работы больше или столько, сколько затрачено энергии.

КПД теплово́го дви́гателя — отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле

где — количество теплоты, полученное от нагревателя, — количество теплоты, отданное холодильнику. Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно; этот предельный КПД равен

Другие похожие показатели[править | править код]

Не все показатели, характеризующие эффективность энергетических процессов, соответствуют вышеприведённому описанию. Даже если они традиционно или ошибочно называются «коэффициент полезного действия», они могут иметь другие свойства, в частности, превышать 100 %.

КПД котлов[править | править код]

КПД котлов на органическом топливе традиционно рассчитывается по низшей теплоте сгорания; при этом предполагается, что влага продуктов сгорания покидает котёл в виде перегретого пара. В конденсационных котлах эта влага конденсируется, теплота конденсации полезно используется. При расчёте КПД по низшей теплоте сгорания он в итоге может получиться больше единицы. В данном случае корректнее было бы считать его по высшей теплоте сгорания, учитывающей теплоту конденсации пара; однако при этом показатели такого котла трудно сравнивать с данными о других установках.

Тепловые насосы и холодильные машины[править | править код]

Достоинством тепловых насосов как нагревательной техники является возможность получать больше теплоты, чем расходуется энергии на их работу. Холодильная машина может отвести от охлаждаемого конца больше теплоты, чем затрачивается энергии на организацию процесса.

Эффективность машин характеризует холодильный коэффициент[en]

где — тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах холодопроизводительность); — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).

Для тепловых насосов используют термин коэффициент трансформации

где — тепло конденсации, передаваемое теплоносителю; — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).

В идеальной машине , отсюда для идеальной машины

Наилучшими показателями производительности для холодильных машин обладает обратный цикл Карно: в нём холодильный коэффициент

где , — температуры горячего и холодного концов, K[2]. Данная величина, очевидно, может быть сколь угодно велика; хотя практически к ней трудно приблизиться, холодильный коэффициент может превосходить единицу. Это не противоречит первому началу термодинамики, поскольку, кроме принимаемой в расчёт энергии A (напр., электрической), в тепло Q идёт и энергия, отбираемая от холодного источника.

Литература[править | править код]

Пёрышкин А. В. Физика. 8 класс. — Дрофа, 2005. — 191 с. — 50 000 экз. — ISBN 5-7107-9459-7..

Примечания[править | править код]

Источник

Урок физики в 7 классе по теме: « Коэффициент полезного действия».

Тип урока: комбинированный.

Цели урока.

Образовательная: обеспечить усвоение учащимися важнейшей характеристики машин и механизмов –КПД; формировать умение находить КПД различных механизмов; обеспечить усвоение формулы для расчёта КПД при решении зпдач; формировать у ребят умение осуществлять самоконтроль с помощью конкретных вопросов и использования дидактического материала.
Развивающая: совершенствовать навыки самостоятельной работы, активизировать мышление школьников, умение самостоятельно формулировать выводы, развивать речь. Развитие умения правильно оформлять и решать задачи.
Воспитательная: развитие чувства взаимопонимания и взаимопомощи в процессе совместного решения задач; развитие навыка работы в паре, развивать мотивацию изучения физики, используя разнообразные приёмы деятельности.

Оборудование: рычаг, блоки, наклонная плоскость, дидактический материал, раздаточный материал, компьютер, экран, мультимедиапроектор.

Ход урока

I. Организационный момент. (1 мин)

Здравствуйте! Сегодня на уроке мы вспомним все о простых механизмах, познакомитесь с понятием коэффициенте полезного действия простых механизмов, про решаем ряд задач по этой теме.

II. Проверка домашнего задания и актуализация знаний. (10-12 мин)

Проверка домашнего задания будет состоять из нескольких этапов.

— Два ученика выходят к доске и готовятся отвечать по плану (на демонстрационном столе находятся необходимые приборы):

а) блок: виды блоков, определение, выигрыш в силе, выигрыш в работе, применение.

б) рычаг: определение, условие равновесия рычага, выигрыш в работе, применение.

Заслушиваются ответы учащихся, готовящихся у доски, после проверки физического диктанта, выставляются оценки.

— Остальные учащиеся пишут физический диктант, в котором указывают буквенное обозначение и единицу измерения названной физической величины.

Вопрос	Ответ
1. Сила	F, Н
2. Плечо силы	l , м
3. Мощность	N, Вт
4. Работа	A, Дж

— Какая сила удерживает рычаг в равновесии?

Р=20 Н F-? F-? Р=10 Н

— Получу ли я выигрыш в силе?

Проводится учащимися взаимопроверка работ (правильные ответы высвечиваются или заранее написаны на доске), несколько человек дают определения физических величин и им выставляется оценка с учетом оценки за физический диктант.

Индивидуально.№1. На меньшее плечо рычага действует сила 300 Н, на большее – 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча. Сделайте рисунок.

( Разноуровневый тест).

3. Изучение нового материала.

Учитель: Простые механизмы мы используем для совершения работы. Однако в реальных условиях, где есть силы трения, сопротивления для совершения необходимой нам работы ( полезной работы Ап) всегда требуется совершить большую работу, чем Ап работу.

Затраченная работа всегда больше полезной Аз > Ап .

Для определения КПД нужно полезную работу разделить на полную ( затраченную).

Пишут формулу: КПД = Ап, /Аз *100%. Учащиеся в тетрадях . а учитель на доске.

4. Закрепление материала.

Учитель предлагает следующий план решения задач на вычисления КПД механизма:

1. Выделите устройство, с помощью которого совершается работа.

2. Подберите формулу для расчета КПД.

3. Определите значение величин , входящих в формулу.

4. Проведите расчет.

Задачи: рассчитайте КПД механизмов.

Бочку вкатывают по наклонному помосту, прилагая усилие 240 н. Масса бочки 100 кг, длина помоста 5 м, высота помоста 1 м. ( за доской)

Самостоятельная работа.

Вариант1 Ведро с песком весом 200 н поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку с силой 250 н.

Вариант 2. Ящик с гвоздями, масса которого 34 кг, поднимают на 5 этаж

строящегося дома при помощи подвижного блока, действуя на веревку с силой 360 н.

V. Домашнее задание. (1 мин) 1. Изучить §61.

2. 1.Уровень: Записать условие задачи и решить ее . стр. 151 уч.

2. Уровень: составить тестовую задачу.

VI. Подведение итога урока (1 мин)

Ребята, что нам удалось сегодня на уроке сделать? (Учащиеся подводят итог).Кто хочет высказать особое мнение? Спасибо за работу всем, но особенно плодотворно работали … Выходя из кабинета, оцените сами свою работу на уроке, решите, было ли вам ИНТЕРЕСНО, все ли было ПОНЯТНО, все ли УСВоено?

Источник

Технологическая карта:

Методические материалы

Номер	Название	Описание
1.	Технологическая карта

Теория

Задания

Номер	Название	Вид	Сложность	Баллы	Описание
1.	КПД рычага	1 вид — рецептивный	лёгкое	1 Б.	Сравнение КПД рычага — стержня и рычага — трубы.
2.	КПД неподвижных блоков	1 вид — рецептивный	лёгкое	1 Б.	Сравнение КПД двух систем с неподвижными блоками.
3.	Работа, производимая для поднятия груза	2 вид — интерпретация	среднее	2 Б.	Вычисление работы, если известны КПД, масса и высота.
4.	КПД экскаватора	2 вид — интерпретация	среднее	2 Б.	Вычисление КПД экскаватора, если известны масса, высота, мощность и время.
5.	КПД подъёмника	2 вид — интерпретация	среднее	2 Б.	Вычисление КПД подъёмника, если известны массы клети и угля, скорость.
6.	КПД механизма для забивания свай	2 вид — интерпретация	среднее	2 Б.	Вычисление КПД, если известны масса, скорость, высота и мощность.
7.	Работа по преодолению силы трения и КПД	2 вид — интерпретация	среднее	3 Б.	Вычисление работы, затраченной на преодоление силы трения и КПД.
8.	Полезная работа	2 вид — интерпретация	среднее	3 Б.	Вычисление полезной работы, если известны мощность, время и КПД.
9.	КПД, наклонная плоскость	2 вид — интерпретация	среднее	3 Б.	Необходимо найти КПД установки, если известны сила, высота, длина и масса.
10.	Сила тяги моторов	2 вид — интерпретация	сложное	4 Б.	Вычисление силы тяги моторов, если известны скорость, мощность и КПД.
11.	КПД установки	2 вид — интерпретация	сложное	3 Б.	Необходимо найти КПД установки, если известны объём, мощность, высота и время.
12.	Масса воды	2 вид — интерпретация	сложное	4 Б.	Необходимо найти массу, если известны мощность, КПД, время и высота.
13.	Скорость поезда	2 вид — интерпретация	сложное	4 Б.	Необходимо найти скорость, если известны мощность, масса и коэффициент трения.
14.	Подвижный блок	2 вид — интерпретация	сложное	4 Б.	Необходимо найти КПД установки, если известны сила и масса.

Тесты

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер	Название	Рекомендованное время:	Сложность	Баллы	Описание
1.	Домашняя работа по теме «Коэффициент полезного действия»	00:30:00	среднее	15 Б.	Вычисление времени подъёма груза, если известны мощность, КПД, масса и высота; вычисление работы, если известны КПД, масса и высота; вычисление КПД подъёмника, если известны массы клети и угля, скорость; вычисление силы тяги моторов, если известны скорость, мощность и КПД.
2.	Домашняя работа по теме «Коэффициент полезного действия»	00:15:00	среднее	7 Б.	Сравнение КПД рычага — стержня и рычага — трубы; вычисление КПД установки, если известны сила, высота, длина и масса; вычисление работы, если известны КПД, масса и высота.
3.	Проверочная работа по теме «Коэффициент полезного действия»	00:25:00	среднее	9 Б.	Вычисление полезной работы, если известны мощность, время и КПД; вычисление КПД наклонной плоскости, если известны сила, высота, длина и масса; вычисление КПД установки, если известны сила и масса (подвижный и неподвижный блоки).

Источник