Категории с1 и с2 полезные ископаемые

ТЕМА 8

Понятие классификации запасов полезных ископаемых.

Понятие разведанных запасов кат. А, В, С1 и С2, понятие прогнозных ресурсов кат. Р1, Р2 и Р3 (твердые полезные ископаемые)

Понятие балансоых и забалансовых запасов полезных ископаемых.

Анализ и оценка состояния минерально-сырьевой базы того или иного горнодобывающего предприятия (отрасли, региона) невозможны без разделения полезных ископаемых на различные классы в соответствии с тем или иным критерием классификации. Такое разделение на классы (т. е. классификация) является мощным аналитическим и практическим инструментом, позволяющим нам упорядочить наши представления о состоянии и перспективах развития минерально-сырьевой базы.

Основанием для формирования этих классов могут быть самые разнообразные критерии экономического, социального, технического и иного характера.

С целью решения задач планирования и управления минерально-сырьевой базой предприятий и отраслей народного хозяйства России Министерство природных ресурсов РФ (МПР) в официальном порядке установило правила классификации запасов и ресурсов полезных ископаемых. В частности приказом МПР России от 01.01.2001 г. № 000 принята «Классификация запасов и прогнозных ресурсов твердых полезных ископаемых». Аналогичным образом, с 01.01.2012 г. введена в действие «Классификация запасов и прогнозных ресурсов нефти и горючих газов» (Приказ МПР России от 01.01.2001 N 298).

Каждая из этих Классификаций имеет свои особенности, отвечающие специфике геологии, разведки и освоения соответствующих видов полезных ископаемых.

Вместе с тем, каждая из этих Классификаций предусматривает разделение запасов и ресурсов полезных ископаемых по следующим основным критериям:

1.  Степень геологической изученности

2.  Группы по экономическому значению

3.  Группы по сложности геологического значения

Если руководствоваться первыми двумя критериями (степень геологической изученности и группы по экономическому значению), то графическое изображение полученной Классификации твердых полезных ископаемых может быть представлено следующим образом (рис.8.1).

Рис.8.1

Рассмотрим основные разделы этой Классификации.

1.  Деление по степени геологической изученности полезных ископаемых.

Очевидно, такое деление отражает степень достоверности наших знаний о геологическом строении соответствующей территории, о вещественном составе руд и о других важных характеристиках соответствующего участка недр. Чем выше степень геологической изученности того или иного месторождения (участка, пласта, залежи и др.), тем с большей уверенностью могут быть выполнены работы по геолого-экономической оценке перспективного объекта, по последующему проектированию добывающего предприятия, по планированию объема добычи и уровня капитальных и текущих затрат.

В зависимости от степени изученности минерально-сырьевых ресурсов, Классификацией твердых полезных ископаемых установлено разделение на запасы и прогнозные ресурсы.

Запасы твердых полезных ископаемых подсчитываются по результатам геологоразведочных и эксплуатационных работ, выполненных в процессе их изучения и промышленного освоения.

Прогнозные ресурсы твердых полезных ископаемых оцениваются по металлогеническим (минерагеническим) зонам, бассейнам, рудным районам, полям, рудопроявлениям, флангам и глубоким горизонтам месторождений твердых полезных ископаемых.

Объектом подсчета запасов полезных ископаемых является месторождение (часть месторождения) твердых полезных ископаемых. Объектом оценки прогнозных ресурсов являются металлогенические (минерагенические) зоны, бассейны, рудные районы, поля, рудопроявления, фланги и глубокие горизонты месторождений, оцененные на основании благоприятных геологических предпосылок, обоснованной аналогии с известными месторождениями, по результатам геологосъемочных, геофизических, геохимических, поисковых и оценочных работ.

Разведанные запасы полезных ископаемых по степени геологической изученности подразделяются на категории А, В, С1 и С2.

Запасы категории A выделяются на участках детализации разведываемых и разрабатываемых месторождений 1-й группы сложности геологического строения.

Для отнесения запасов к категории А требуется, чтобы были установлены размеры, форма и условия залегания тел полезного ископаемого, изучены характер и закономерности изменчивости их морфологии и внутреннего строения, выделены и оконтурены безрудные и некондиционные участки внутри тел полезного ископаемого.

Запасы категории B выделяются на участках детализации разведываемых и разрабатываемых месторождений 1-й и 2-й групп сложности геологического строения.

Для отнесения запасов к категории В требуется, чтобы были установлены размеры, основные особенности и изменчивость формы и внутреннего строения, условия залегания тел полезного ископаемого, пространственное размещение внутренних безрудных и некондиционных участков.

Запасы категории C1 составляют основную часть запасов разведываемых и разрабатываемых месторождений 1-й, 2-й и 3-й групп сложности геологического строения, а также могут выделяться на участках детализации месторождений 4-й группы сложности.

Для отнесения запасов к категории С1 требуется, чтобы были выяснены размеры и характерные формы тел полезного ископаемого, основные особенности условий их залегания и внутреннего строения, оценены изменчивость и возможная прерывистость тел полезного ископаемого.

Для отнесения запасов к категории C2 требуется, чтобы размеры, форма, внутреннее строение тел полезного ископаемого и условия их залегания были оценены по геологическим, геофизическим и геохимическим данным и подтверждены вскрытием полезного ископаемого ограниченным количеством скважин и горных выработок. Контур запасов полезного ископаемого определен в соответствии с требованиями кондиций на основании опробования ограниченного количества скважин, горных выработок, естественных обнажений или по их совокупности, с учетом данных геофизических и геохимических исследований и геологических построений.

Из этих формулировок видно, что при движении от кат. С2 к кат. С1 и далее к кат. В и кат. А происходит повышение уровня наших знаний и представлений об особенностях геологического строения соответствующего участка недр.

В настоящее время не установлены какие-либо законодательные требования касательно соотношения запасов различных категорий на тех или иных стадиях поисков, разведки и освоения полезных ископаемых. В частности, организации, разрабатывающие проект строительства (реконструкции, расширения) того или иного горнодобывающего предприятия, самостоятельно определяют свои требования к уровню геологического изучения недр и соотношения запасов кат. А, В и С1.

Прогнозные ресурсы твердых полезных ископаемых по степени геологической изученности подразделяются на категории Р1, Р2 и Р3.

Прогнозные ресурсы категории P1 учитывают возможность расширения границ распространения полезного ископаемого за контуры запасов C2 или выявления новых рудных тел полезного ископаемого на рудопроявлениях, разведанных и разведываемых месторождениях. Для количественной оценки ресурсов этой категории используются геологически обоснованные представления о размерах и условиях залегания известных тел.

Прогнозные ресурсы категории P2 учитывают возможность обнаружения в бассейне, рудном районе, узле, поле новых месторождений полезных ископаемых, предполагаемое наличие которых основывается на положительной оценке выявленных при крупномасштабной (в отдельных случаях среднемасштабной) геологической съемке и поисковых работах проявлений полезного ископаемого. Количественная оценка ресурсов, представления о размерах предполагаемых месторождений, минеральном составе и качестве руд основано на комплексе прямых и косвенных признаков рудоносности, на материалах отдельных рудных пересечений, а также по аналогии с известными месторождениями того же формационного (геолого-промышленного) типа.

Прогнозные ресурсы категории P3 учитывают лишь потенциальную возможность открытия месторождений того или иного вида полезного ископаемого на основании благоприятных геологических и палеогеографических предпосылок, выявленных в оцениваемом районе при средне-мелкомасштабных геолого-геофизических и геологосъемочных работах, дешифрировании космических снимков, а также при анализе результатов геофизических и геохимических исследований

2.  Деление по группам по экономическому значению.

По экономическому значению запасы твердых полезных ископаемых и содержащихся в них полезных компонентов, подлежащих государственному учету, подразделяются на две основные группы:

— балансовые (экономические);

— забалансовые (потенциально экономические), которые подлежат раздельному подсчету и учету.

К балансовым (экономическим) запасам относятся запасы, разработка которых на момент оценки согласно технико-экономическим расчетам экономически эффективна в условиях конкурентного рынка при использовании техники, технологии добычи и переработки минерального сырья, обеспечивающих соблюдение требований по рациональному использованию недр и охране окружающей среды.

К забалансовым (потенциально экономическим) относятся:

1) запасы, разработка которых на момент оценки согласно технико-экономическим расчетам экономически не эффективна (убыточна) в условиях конкурентного рынка из-за низких технико-экономических показателей, но освоение которых становится экономически возможным при изменении цен на полезные ископаемые, появлении оптимальных рынков сбыта или новых технологий;

2) запасы, отвечающие требованиям, предъявляемым к балансовым запасам, но использование которых на момент оценки невозможно в связи с расположением в пределах водоохранных зон, населенных пунктов, сооружений, сельскохозяйственных объектов, заповедников, памятников природы, истории и культуры.

Забалансовые запасы подсчитываются и учитываются в случае, если технико-экономическими расчетами установлена возможность их последующего извлечения или целесообразность попутного извлечения, складирования и сохранения для использования в будущем.

Забалансовые запасы подсчитываются раздельно в зависимости от оснований отнесения к данной группе.

Оценка балансовой принадлежности запасов полезных ископаемых производится на основании технико-экономических обоснований, подтвержденных государственной экспертизой. В рамках оценки должны быть предусмотрены наиболее эффективные способы разработки месторождений и предложены параметры кондиций, обеспечивающие максимально полное и комплексное использование запасов с учетом требований законодательства Российской Федерации.

Отметим, что в действующей Классификации запасов твердых полезных ископаемых в понятие забалансовых (потенциально эффективных) запасов включена только та их часть, которая может стать экономически эффективной при изменении: а) цен; б) появлении оптимальных рынков сбыта; в) появлении новых технологий. Между тем, практика показывает, что уменьшение налоговой нагрузки на добывающие предприятия, в частности, врменное снижение или полная отмена НДПИ, также является весьма действенным инструментом, позволяющим по мере необходимости и возможности осуществлять перевод части забалансовых запасов в категорию балансовых.

Так, действовавшая ранее Классификация запасов и прогнозных ресурсов твердых полезных ископаемых (1997 г.) прямо указывала, что к категории балансовых относятся также «запасы, извлечение которых на момент оценки не обеспечивает экономически приемлемую эффективность их разработки из-за низких технико-экономических показателей, но освоение которых становится экономически возможным при осуществлении со стороны государства специальной поддержки недропользователя в виде налоговых льгот, субсидий и т. п.» (см. Классификация запасов месторождений и прогнозных ресурсов твердых полезных ископаемых», утв. приказом МПР от 01.01.2001 г. № 40).

К сожалению, в ныне действующей Классификации отсутствует упоминание о налоговых льготах, субсидиях и других мерах государственной поддержки добывающих предприятий. С формальной точки зрения эти запасы все же следует относить к категории забалансовых. Раздельный учет различных видов забалансовых запасов в Государственном балансе запасов полезных ископаемых не ведется (т. е. забалансовые запасы, которые могут быть переведены в категорию балансовых путем отмены НДПИ учитываются вместе с запасами, для рентабельной разработки которых к примеру еще не найдены технологии). Это, на наш взгляд, ограничивает возможности планирования добычи полезных ископаемых на перспективу, т. к. неясно, какая часть запасов может быть переведена в категорию балансовых за счет снижения налогов.

Originally published at Профессионально об энергетике. Please leave any comments there.

У геологов имеется сокровище, цены которому они не знают и которое они называют категориями запасов и ресурсов, полагая его своим собственным, узкоспециальным понятием, тогда как на самом деле понятие это более широкое – можно сообщить, общенаучное или даже общекультурное. Тут важно не слишком ограничивать себя и понимать запасы и ресурсы шире – не только как нечто геологическое, твердое, жидкое или газообразное. Тогда категории запасов и ресурсов будут их характеристикой, различающей запасы и ресурсы по их изученности и обоснованности. Тем самым в понятие категории входит наблюдатель, субъект. Со временем запасы и ресурсы переводятся из категории в категорию – и чем она выше, тем достовернее наши знания о них. Представления наблюдателя о самих категориях тоже меняются со временем. Они уточняются, а их толкование в значительной степени зависит от страны. Нужно признать, что отечественные представления, по сути дела советские, существенно превосходят зарубежные.

Запасы и ресурсы

Давайте же дадим определения запасам и ресурсам.

Ресурс – это то, что характеризуется величиной и категорией,

К запасам – относятся ресурсы высокой категории.

Сама же категория характеризует присущую запасам и ресурсам неопределенность, так что добывается, если угодно, не столько вещество, сколько неопределенность, к концу добычи совсем исчезающая…

В терминах категории можно определить и другие релевантные понятия, например: залежь – это запас, чья категория со временем повышается, независимо от размера залежи, чья величина не обязана ни увеличиваться, ни уменьшаться.

Оценка величины запасов и ресурсов обычно меняется со временем, что особенно относится к переоценке запасов при изменениях на рынке, тем не менее, желательно, чтобы категория при этом не снижалась. Далее для определенности будем иметь дело только с нефтью и газом.

Разделение запасов и ресурсов на категории, классы и/или группы проводят по направлениям

• геологическая изученность/обоснованность,

• техническая и технологическая рациональность,

• экономическая целесообразность или эффективность.

Придерживаясь этого, выделяют запасы/ресурсы

• начальные, перспективные и прогнозные,

• активные и (их антоним) трудноизвлекаемые,

• извлеченные (накопленная добыча) и текущие (остаточные), в сумме извлекаемые,

• извлекаемые (рентабельные) и резервы (условно рентабельные), в сумме балансовые,

• балансовые (промышленные) и забалансовые (непромышленные), в сумме геологические.

Категоризация запасов и ресурсов

Поскольку геологи не слишком склонны математизировать свои теории, то и категории у них определяются качественно, а не количественно. Важнейшие из категорий помечаются буквами A, B, C, D и Q, с цифрами (чаще с индексами) или без них. A, как и B, характеризует запасы, D — ресурсы, C — возможно, то и то, а Q — это категория накопленной добычи, наивысшая.

Что касается количественного, решающего подхода к категориям, то сведем его к операциям с числом g — относительной точностью или ошибкой (погрешностью) подсчета запаса (ресурса), принимая за категорию функцию H = H(g) = 1 — g согласно следующей таблице, основанной на личных наблюдениях и школьной математике

Запас (ресурс) x оценивается интервалом от x’ до x», и g = (x» — x’)/(x» + x’) или, что то же самое, g = Δx/x^, где x^ = (x» + x’)/2 обозначает величину оцениваемого x, а Δx = (x» — x’)/2 обозначает абсолютную точность или ошибку (погрешность) его подсчета.

Правило сложения. Точность (погрешность) подсчета целого запаса (ресурса) складывается из точностей (погрешностей) подсчета его частей, взвешенных пропорционально их, этих частей, относительным величинам, а значит, по правилам интервальной арифметики; как следствие, в точности так же складываются и категории. Символически, x = y + z означает, что

Δx/x^ = (y^/x^)·(Δy/y^) + (z^/x^)·(Δz/z^) = (Δy + Δz)/(y^ + z^).

Опишем теперь категории несколько подробнее, по возможности через g.

Q. По мере извлечения запаса накопленная добыча растет, текущая же добыча q растет только поначалу и (вместе с g) со временем падает. (Возникает догадка, что время и неопределенность – это одно и то же, один и тот же ресурс?!) Отношение времен релаксации этих q и g — времен их падения в 2.5-3 раза – имеет смысл фрактальной размерности n, называемой сложностью залежи, но обсуждать ее мы здесь не будем, это отдельная тема; пожалуй, прибавим только, что естественной мерой n служит золотая пропорция ф = 0.618… и что логично выделять категорию *B, сопутствующую категории B, с g = 1/6 (когда n устанавливается, вырисовывается, судя по падению дебита старых скважин) и залежи, независимо от их величины,

* простого строения: n от ф до примерно 1,

* сложного строения: n от примерно 1 до 1/ф,

* очень (чрезвычайно) сложного строения: n больше (много больше) 1/ф.

Извлеченные запасы превращаются в запасы товарные (сырья и продуктов), подразделяемые по неопределенности на первичные (в системах их сбора, транспорта, переработки и хранения), вторичные (у оптовиков и в рознице) и третичные (у потребителей), но и их мы здесь обсуждать не будем.

А. Этой категории довольно точно соответствует вторая точка перегиба – в период падения – текущей добычи, когда вторая производная этой добычи зануляется, из-за того, что кончается бурение проектного фонда скважин, в т.ч. резервного. Если считать, что в этой точке остаток извлекаемого запаса обладает со страховкой категорией между C1 и C3, в среднем C2, тогда накопленная добыча по правилу сложения должна составлять 70-85%, в среднем 80%, от начального извлекаемого запаса х, который отсюда можно оценить величиной (известной) накопленной добычи, деленной на 70-85 сотых или умноженной на (интервальные) 1.17-1.43, с точностью g = (1.43 – 1.17)/(1.43 + 1.17) = 0.26/2.60 = 1/10 подсчета х как раз категории A.

В. Точности этой категории, достаточной для составления проекта разработки залежи, или близкой ей точности отвечает первая точка перегиба – в период роста – текущей добычи. Добавим, что до вышеуказанной 2-ой точки перегиба текущей добычи залежь умеренной (приблизительно единичной) сложности осваивается уже 10-15 лет, а после – еще 20-30 лет, в сумме 30-45 лет с точностью как раз категории B. По человеческим меркам, это все равно, что исчерпать свой потенциал развития на 80% к 25 годам при продолжительности жизни 75 лет.

C1 и C2. Суммарной точности этих категорий хватает для схематизации разработки залежи. Например, категория «80% C1 + 20% C2″ запаса, состоящего на 4/5 из запаса категории C1 и на 1/5 из запаса категории C2 и подсчитанного с точностью g = (4/5)·(1/3) + (1/5)·(1/2) = 11/30, характеризует залежь, подготовленную к промышленному освоению, а категория, наоборот, «20% C1 + 80% C2″ с g = (1/5)·(1/3) + (4/5)·(1/2) = 7/15 характеризует залежь, только-только открытую. Запасы категории С1 считаются разведанными, а С2 – предварительно оцененными. В интервале С.1-С2 возможны проблемы.

C3 (D1). Подготовленная к бурению ловушка (подозрительная на нефть и газ), может оказаться пустой, однако величину ее ресурса оценить можно и до бурения – по категории C3, с которой у нефтяников и газовиков иногда связывается эйфория – троекратно преувеличенная перспектива громадных (крупных, крупнейших, уникальных) ресурсов, как это выясняется впоследствии.

D1 (D2) и D2 (D3). Погрешность категории D1 выбрана специально, с тем чтобы удержать на должном уровне (~ ф²) «категорию» самой таблицы H, ниже будет понятнее в каком смысле. Погрешность категории D2 достигает 100% – и дойти до категории D1 от этого то ли случится, то ли нет, 50 на 50. Но и это прогресс, поскольку промышленная нефть, по статистике, есть только в одном осадочном бассейне из двух-трех и, выходит, ее скорее нет, чем она есть там.

Из дополнительных, несколько неофициальных категорий следует отметить категории D1* и A* запасов активных итрудноизвлекаемых с их ошибками g* = 1/30 и g* = 9/11, сопряженными ошибкам g = 29/31 и g = 1/10 категорий D1 и A в том смысле, что g* = (1 — g)/(1 + g) и (g*)* = g; активные запасы подсчитываются с высокой точностью, чуть ли не (1 — ф)/(11 + ф), тут 1/30, атрудноизвлекаемые (почему-то под названием запасы, а должно быть ресурсы) оцениваются с 10-кратным разбросом по величине.

Не помешает нам и функция h = (g*)G c параметром 0 < G < 1, имеющая перегиб при g = G и способная задавать степень обладания запасами и ресурсами свойством категории H = 1 — G. Например, степень разведанности запасов и ресурсов можно задать функциейh = (g*)1/3 с перегибом при g = 1/3 (g* = 1/2), чему отвечает как раз С.1, категория оцененных запасов, а степень достоверности запасов и ресурсов можно задать функцией h с перегибом при g = 0.577… (1 делить на корень из 3) в геометрически средней по gточке между категориями С2 и С3, чтобы различать их – запасы и ресурсы – между собой и вдобавок чтобы достоверность 90% соответствовала точности g = 1/11 (g* = 5/6) смешанной категории Н чуть ли не ф·A* + *B·ф². Для красоты можно даже отождествитьG с Эйлеровой постоянной С = 0.577… неизученной арифметической природы (неизвестно, рациональное это число или нет), а также приравнять точность категории *B квадрату с² серебряной пропорции с = с* = 0.414… (корень из 2 минус 1).

Классификация запасов и ресурсов

Впервые «ресурсы» в интересующем нас нефтегазовом контексте появились в «Классификации запасов месторождений, перспективных и прогнозных ресурсов нефти и горючих газов», утвержденной Постановлением Совмина С.С.С.Р от 8 апреля 1983 г. № 299, где по степени изученности запасов и степени обоснованности ресурсов определялись категории A, B и C1 разведанных запасов, категория C2 предварительно оцененных запасов, категория C3 перспективных ресурсов и категории D1 и D2 прогнозных ресурсов. Раньше, по крайней мере в предыдущей «Классификации запасов месторождений нефти и горючих газов», введенной в действие с 13 мая 1970 г., этого слова не было и по степени изученности определялись запасы категорий A, B, C1 и C2 (безымянные), на основе же общих геологических представлений определялись прогнозные запасы (без буквы).

В постсоветское время ввиду продолжавшихся дискуссий и все поступавших предложений Приказом МПР Рф от 7 февраля 2001 г. № 126 приняли «Временную классификации запасов месторождений, перспективных и прогнозных ресурсов нефти и горючих газов», отличную от Классификации 1983 г. лишь косметически.

А до того Приказом МПР РФ от 7 марта 1997 г. № 40 сумели утвердить «Классификацию запасов месторождений и прогнозныхресурсов твердых полезный ископаемых» (взамен прежней классификации с тем же названием, утвержденной Постановлением Совмина С.С.С.Р от 30 ноября 1981 г. № 1128), где определяются запасы категорий A, B, C1 и C2 – по степени разведанности и прогнозные ресурсы категорий P1, P2 и P3 – по степени обоснованности, а также группы месторождений (участков) по степени сложности геологического строения, непосредственно влияющей, в отличие от месторождений (залежей) нефти и горючих газов, на выделение категорий запасов.

Наконец, 1.11.2005 г. принята новая «Классификация запасов месторождений, перспективных и прогнозных ресурсов нефти и горючих газов», вступающая в действие с 1.1.2009 г. Почему так долго придется ждать? Наверное, необходимо написать еще инструкцию по ее применению и инструкцию о содержании, оформлении и порядке представления подсчетных материалов – не менее серьезные и более длинные документы, аналогичные прошлым, вроде еще действующим. А пока она не опубликована, ознакомьтесь с ее обзором.

Категории на перспективу и каждый день

Прежде всего, хочется призвать читателя смелее делать интервальные оценки, хотя и с оглядкой (задумываясь над их категорией), поскольку встречаются любители наблюдать за этим делом. Главное здесь – произнести магическое слово запас или ресурс, не слишком важно чего именно, нефти, воды, времени или денег. А дальше можно применять все сказанное, постоянно держа в голове модель разработки нефтяной залежи, вызывающую полезные ассоциации (быть, может, выйдет и обратная польза, для модели).

Важно только, чтобы x’ и x» – границы интервала х — были положительны, различны и конечны: 0 < x’ < x» < ∞. Можно даже забыть (!) про запасы, ресурсы и прочие размерные количества и рассматривать абстрактные числовые пары x = (x’, x») с относительным разбросом g = Δx/x^, абсолютным разбросом Δx и величиной x^. Напомним, что набор и значения g меняются со временем, и в значительной степени таблица Н субъективна, что совсем не страшно; можете предложить и свою личную шкалу Н, допустим из расчета: шансы за то, что извлеченные запасы будут не меньше, чем их оценка данной категории, составляют, по вашим наблюдениям, 1/g против 1.

Несколько слов о зарубежном опыте. В англоязычной практике говорят о запасах (reserves) и ресурсах (resources) доказанных (proved), вероятных (probable) и возможных (possible), чью смесь, по-нашему, категории С.1-С3, едва ли С.1, называют идентифицированными (identified) запасами и ресурсами, с той разницей, что запасы – это ресурсы извлекаемые (recoverable), причем считается, что к началу XXI века мировые запасы обычной (conventional) нефти были разведаны на 80% в их идентифицированной (identified) части и извлечены на 40% в их разведанной части (добыто 100 млрд т) и что доказанные (proved) запасы достоверны не менее чем на 90%, не менее чем на 50% вместе с вероятными (probable) запасами и не менее чем на 10% вместе с вероятными и возможными.

Начальные извлекаемые запасы российской нефти по состоянию на 1.1.2001 г. складывались из запасов активных итрудноизвлекаемых в пропорции на уровне золотой: ф + ф² = 1, поэтому мы отнесли бы их в целом к категории С.1, поскольку тут g =ф·(1/30) + ф²·(9/11) = 0.02 + 0.31 = 1/3.