Коэффициент полезного действия формула 7 класс

На этом уроке узнаем, куда пропадает часть затраченной энергии при работе каких-либо механизмов, научимся решать задачи с использованием КПД и познакомимся с мерами по увеличению КПД разных механизмов.

Полезная и затраченная работа

На предыдущих занятиях при рассмотрении устройства и работы простейших механизмов мы не учитывали трение между деталями механизмов, вес механизмов – это идеализированные условия. На практике работа, совершаемая приложенной к телу силой, называется затраченной, она всегда больше работы, которая совершается по перемещению груза, поднятию груза или преодолению сопротивления, эта работа называется полезной (Рис. 1). Полезная работа меньше затраченной .

Рис. 1. Поднимая груз, мы поднимаем крепление, веревки, преодолеваем трение

Коэффициент полезного действия

Отношение полезной работы к затраченной работе, выраженной в процентах, называется коэффициентом полезного действия (КПД): .

КПД выражается в процентах, чтобы его рассчитать, необходимо знать работу полезную и работу затраченную. При этом золотое правило механики не нарушается, потому что часть работы необходимо затратить, например, на трение, и, если сложить эти расходы, получается затраченная работа.

Эксперимент

На наклонной плоскости перемещаем каретку с грузом, с помощью динамометра узнаем вес каретки с грузом, в нашем случае вес 3 Н (Рис. 2).

Рис. 2. Вес каретки с грузом

Далее будем стараться перемещать каретку по наклонной плоскости, заметим при этом показания динамометра, который покажет силу тяги, прикладываемую к каретке. При равномерном перемещении сила тяги равна 1,8 Н. Узнаем путь каретки, он составляет 0,38 м, высота на которую каретку подняли 0,18 м (Рис. 3).

Рис. 3. Поднятие каретки с грузом по наклонной плоскости

Рассчитываем полезную и затраченную работу. Мы подняли груз весом P на высоту h – это полезная работа: .

Сила тяги и путь пройденный кареткой – это затраченная работа: .

Определим КПД: .

Задача

Условие: с помощью неподвижного блока груз массой m = 100 кг, подняли на высоту h = 5 м. Необходимо посчитать затраченную работу , если КПД этой установки = 70% (Рис. 4).

Рис. 4. Работа силы тяжести при поднятии груза

Решение

В формулу расчета КПД запишем известные нам данные и преобразуем, разделив левую и правую часть на 100%.

Из этого выражения получим .

Чтобы рассчитать полезную работу, необходимо выяснить, что полезного совершалось в данной задаче. Груз массой 100 кг поднимали на высоту 5 м.

– ускорение свободного падения

Объединяем все полученные формулы вместе: .

Проверка единиц измерения: .

Ответ: приблизительное значение работы составляет 7143 Дж.

Заключение

Когда конструкторы создают различные механизмы, они стремятся увеличить КПД путём уменьшения трения между частями механизма (смазочные материалы, подбор материалов) или уменьшения веса механизма.

Список рекомендованной литературы

Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
Перышкин А.В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.
Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7–9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.

Рекомендованные ссылки ресурсы сети Интернет

Интернет-портал «» (Источник)

Домашнее задание

На коротком плече рычага подвешен груз массой 100 кг. Для его подъема к длинному плечу приложили силу 250 Н, груз подняли на высоту 0,08 м, при этом точка приложения движущей силы опустилась на высоту 0,4 м. Найти КПД рычага.
Ящик массой 54 кг с помощью подвижного блока подняли на некоторую высоту. К тросу блока была приложена сила, равная 360 Н. Определите коэффициент полезного действия подвижного блока.
По наклонному настилу длиной 3 м рабочий вкатил в кузов бочку массой 55 кг. Определите КПД погрузки, если рабочий прилагал силу 330 Н, а высота кузова машины 1,5 м.

Источник

Wiki-учебник

Поиск по сайту

Реклама от партнёров:

Главная&nbsp>&nbsp
Wiki-учебник&nbsp>&nbsp
Физика&nbsp>&nbsp7 класс&nbsp>&nbspКоэффициент полезного действия механизмов: расчет, формула + примеры

Известно, что вечный двигатель невозможен. Это связано с тем, что для любого механизма справедливо утверждение: совершённая с помощью этого механизма полная работа (в том числе на нагревание механизма и окружающей среды, на преодоление силы трения) всегда больше полезной работы.

Например, больше половины работы двигателя внутреннего сгорания совершается впустую тратится на нагревание составных частей двигателя; некоторое количество теплоты уносят выхлопные газы.

Часто необходимо оценивать эффективность механизма, целесообразность его использования. Поэтому, чтобы рассчитывать, какая часть от совершённой работы тратится впустую и какая часть с пользой, вводится специальная физическая величина, которая показывает эффективность механизма.

Эта величина называется коэффициентом полезного действия механизма

Коэффициент полезного действия механизма равен отношению полезной работы к полной работе. Очевидно, коэффициент полезного действия всегда меньше единицы. Эту величину часто выражают в процентах. Обычно её обозначают греческой буквой η (читается «эта»). Сокращённо коэффициент полезного действия записывают КПД.

η = (А_полн /А_полезн) * 100 %,

где η КПД, А_полн полная работа, А_полезн полезная работа.

Среди двигателей наибольший коэффициент полезного действия имеет электрический двигатель (до 98 %). Коэффициент полезного действия двигателей внутреннего сгорания 20 % — 40 %, паровой турбины примерно 30 %.

Отметим, что для увеличения коэффициента полезного действия механизма часто стараются уменьшить силу трения. Это можно сделать, используя различные смазки или шарикоподшипники, в которых трение скольжения заменяется трением качения.

Примеры расчета КПД

Рассмотрим пример. Велосипедист массой 55 кг поднялся на велосипеде массой 5 кг на холм, высота которого 10 м, совершив при этом работу 8 кДж. Найдите коэффициент полезного действия велосипеда. Трение качения колёс о дорогу не учитывайте.

Решение. Найдём общую массу велосипеда и велосипедиста:

m = 55 кг + 5 кг = 60 кг

Найдем их общий вес:

P = mg = 60 кг * 10 Н/кг = 600 Н

Найдём работу, совершённую на подъём велосипеда и велосипедиста:

Aполезн = РS = 600 Н * 10 м = 6 кДж

Найдём КПД велосипеда:

= А_полн /А_полезн * 100 % = 6 кДж / 8 кДж * 100 % = 75 %

Ответ: КПД велосипеда равен 75 %.

Рассмотрим ещё один пример. На конец плеча рычага подвешено тело массой m. К другому плечу прилагают силу F, направленную вниз, и его конец опускается на h. Найдите, насколько поднялось тело, если коэффициент полезного действия рычага равен η %.

Решение. Найдём работу, совершённую силой F:

A = Fh

η % от этой работы совершено на то, чтобы поднять тело массой m. Следовательно, на поднятие тела затрачено Fhη / 100. Так как вес тела равен mg, тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.

Ответ: тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Приложение закона равновесия рычага к блоку: золотое правило механики
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЭнергия: потенциальная и кинетическая энергия

Все неприличные комментарии будут удаляться.

Источник

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 22 июля 2019;
проверки требуют 7 правок.

Запрос «КПД» перенаправляется сюда; см. также другие значения.

Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД) — характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно η («эта»)[1]. КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах.

Определение[править | править код]

Математически КПД определяется как

где А — полезная работа (энергия), а Q — затраченная энергия.

Если КПД выражается в процентах, эту формулу иногда записывают в виде

Здесь умножение на не несёт содержательного смысла, поскольку . В связи с этим второй вариант записи формулы менее предпочтителен (одна и та же физическая величина может быть выражена в различных единицах независимо от формул, где она участвует).

В силу закона сохранения энергии и в результате неустранимых потерь энергии КПД реальных систем всегда меньше единицы, то есть невозможно получить полезной работы больше или столько, сколько затрачено энергии.

КПД теплово́го дви́гателя — отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле

где — количество теплоты, полученное от нагревателя, — количество теплоты, отданное холодильнику. Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно; этот предельный КПД равен

Другие похожие показатели[править | править код]

Не все показатели, характеризующие эффективность энергетических процессов, соответствуют вышеприведённому описанию. Даже если они традиционно или ошибочно называются «коэффициент полезного действия», они могут иметь другие свойства, в частности, превышать 100 %.

КПД котлов[править | править код]

КПД котлов на органическом топливе традиционно рассчитывается по низшей теплоте сгорания; при этом предполагается, что влага продуктов сгорания покидает котёл в виде перегретого пара. В конденсационных котлах эта влага конденсируется, теплота конденсации полезно используется. При расчёте КПД по низшей теплоте сгорания он в итоге может получиться больше единицы. В данном случае корректнее было бы считать его по высшей теплоте сгорания, учитывающей теплоту конденсации пара; однако при этом показатели такого котла трудно сравнивать с данными о других установках.

Тепловые насосы и холодильные машины[править | править код]

Достоинством тепловых насосов как нагревательной техники является возможность получать больше теплоты, чем расходуется энергии на их работу. Холодильная машина может отвести от охлаждаемого конца больше теплоты, чем затрачивается энергии на организацию процесса.

Эффективность машин характеризует холодильный коэффициент[en]

где — тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах холодопроизводительность); — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).

Для тепловых насосов используют термин коэффициент трансформации

где — тепло конденсации, передаваемое теплоносителю; — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).

В идеальной машине , отсюда для идеальной машины

Наилучшими показателями производительности для холодильных машин обладает обратный цикл Карно: в нём холодильный коэффициент

где , — температуры горячего и холодного концов, K[2]. Данная величина, очевидно, может быть сколь угодно велика; хотя практически к ней трудно приблизиться, холодильный коэффициент может превосходить единицу. Это не противоречит первому началу термодинамики, поскольку, кроме принимаемой в расчёт энергии A (напр., электрической), в тепло Q идёт и энергия, отбираемая от холодного источника.

Литература[править | править код]

Пёрышкин А. В. Физика. 8 класс. — Дрофа, 2005. — 191 с. — 50 000 экз. — ISBN 5-7107-9459-7..

Примечания[править | править код]

Источник

Автор урока: Харламова Ольга Владимировна, учитель физики МОУ лицей №1 г. Комсомольска-на-Амуре Хабаровского края.

Представлен урок физики «Коэффициент полезного действия», 7 класс. Урок проводится согласно календарно-тематическому планированию по программе, рекомендованной МО РФ под редакцией авторов Е.М. Гутник и А.В. Перышкин.

Данный урок является продолжением работы по теме «Простые механизмы».

По типу – урок получения нового знания.

Вид – урок-исследование с проведением лабораторных экспериментов. Тема урока разбивается на ряд небольших и разных экспериментальных задач, решение которых поручается отдельным группам. Полученные результаты учащиеся докладывают классу, и на их основе формулируется общий вывод.

По концептуальной основе данный урок является уроком деятельностной направленности.

На уроке используются следующие ресурсы ИКТ:

Презентация, которая позволяет сделать урок более наглядным, поддерживать темп урока. Очень удобно при этом использовать интерактивную доску в режиме показа презентаций. Презентация используется на всех этапах урока: актуализация знаний, объяснение нового материала, закрепления, подведения итогов.
ЦОР «Изменение КПД наклонной плоскости», позволяющий проводить виртуальный эксперимент.
Документ камера – для экономии времени вывод формулы КПД учащимися проецировать с рабочего листа на доску.

Литература: 1. Браверманн Э.М. Преподавание физики, развивающее ученика. В 3-х кн.

2. Преподавание физики, развивающее ученика. – М.: Ассоциация учителей физики, 2003.

Тема: Коэффициент полезного действия.

Цели: 1. Познакомить учащихся с понятием коэффициента полезного действия простых механизмов, показать способы определения и расчета КПД, сравнить значения КПД наклонной плоскости, рычага, подвижного и неподвижного блоков.

2. Развивать навыки научно-исследовательской деятельности: выдвижение гипотезы, постановка эксперимента, обработка и анализ полученных результатов.

3. Воспитывать культуру проведения эксперимента, умение доказательно высказывать свое мнение, умение взаимодействовать в команде.

Тип урока. Изучение нового материала.

Оборудование: наборы по механики: подвижный и неподвижный блоки, штативы, линейки, динамометры, каретки, рычаги.

ТСО: ноутбук, мультимедийный проектор, интерактивная доска, документ-камера;

ЦОР – измерение КПД наклонной плоскости.

Ход урока.

Орг. Момент.

Здравствуйте. Сегодня на уроке мы продолжаем изучать простые механизмы.

Начальный этап.

Цель: Актуализация знаний учащихся.

На экране поочередно появляются портреты: Архимед, Петр I, Гартнер. (слайд 2)

У — Кто это? Что вы знаете об Архимеде, … Петре 1, …? Что их связывает?

— Архимед – древнегреческий ученый, изобрел простые механизмы и описал их свойства.

Петр 1 – русский император, вывел Россию на новый этап развития, может быть, использовал простые механизмы при постройке кораблей, их транспортировке.

Третий портрет – неизвестен.

У – О последней исторической личности и как она связана с Архимедом и Петром 1 мы узнаем в конце сегодняшнего урока.

Посмотрим на анаграммы. (слайд 3) Разгадайте слова и найдите лишнее понятие. Что ты знаешь о рычаге? А ты применяешь эти механизмы в жизни. (дома, на даче).

— Блок, ворот, рычаг, веревка. Лишнее слово – веревка, так как остальные – разновидности рычага.

Блок бывает неподвижным и подвижным. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, но проигрыш в расстоянии в 2 раза.

Неподвижный блок не дает выигрыш в силе, но позволяет изменить направление действия силы. Блоки применяются на стройках, в хозяйстве для поднятия тяжелых предметов на большую высоту.

Рычаг дает выигрыш в силе. Используется во множествах устройствах: ножницы, тележки, плоскогубцы.

Слайд 4.

— Клин, винт, наклонная плоскость, кран. Лишнее слово КРАН, так как остальные термины обозначают разновидности наклонной плоскости.

У- Если не сказали о золотом правиле механики – намекнуть по цвету клина – Что еще мы знаем о простых механизмах

— ни один простой механизм не дает выигрыш в работе.

3. Определение темы и цели урока.

У- Однако в реальных условиях, для совершения нужной (полезной) работы требуется затратить большую работу. Как вы думаете почему?

— в природе действую силы трения, сопротивления. Кроме того, выполняются лишние, но необходимые для достижения результаты действия.

У — Рассмотрим пример (слайд 5): в аппарат для получения сока необходимо погрузить яблоки. Грузчик поднимает яблоки в корзинах и высыпает их. Какие виды работ он совершает?

— работа по подъему яблок, по подъему корзины, подъем самого блока и веревки, преодоление силы трения – это полная работа, которую выполняет человек.

Полезной является только работа по подъему яблок, но без остальных видов работ необходимый результат не может быть достигнут.

У – (слайд 6) Соотношение между полезной о полной работой называется коэффициентом полезного действия механизма. . Запишите тему урока и определение коэффициента полезного действия в опорных конспектах, которые лежат у вас на парте. КПД обозначается греческой буквой «эта» η.

В каких единицах измеряется КПД?

— в процентах.

Сегодня вы выступите в роли ученых экспериментаторов и рассчитываете КПД простых механизмов: наклонной плоскости, подвижного и неподвижного блоков, рычага. Напомните мне, что нужно, чтобы провести исследование?

Выдвинуть гипотезу, провести эксперимент и проанализировать результаты.

(слайд 7) Все приборы, перед тем как попасть к вам на стол поступили в институт в коробках, на которых написано 100%, 120%, 30%, 80%. Определите в какой коробке лежали ваши приборы.

Ученики делают предположения. Допускают, что 120% — неверное значение и маркировщик сделал ошибку.

Какое значение КПД могут иметь простые механизмы?

— простой механизм не может иметь КПД больший 100%.

Это гипотеза нашего исследования. (на доске появляется запись гипотезы).

4. Проведение эксперимента (задания в выбором пути решения проблемы).

Работаем в группах, каждая из которых, решая свою задачу, доказывает гипотезу. Вы выбираете способ доказательства: экспериментальный метод или решение теоретической задачи. А ученики Т. и М. найдут КПД наклонной плоскости, используя виртуальный эксперимент. Результаты работы групп заслушаем и обсудим классом. А что нужно, чтобы работа вашей группы была успешной. В случае несогласия с выбором, как вы поступите?

Учащиеся выполняют работу (10 мин). (Приложение 1)

5. Анализ результатов.

Закончили эксперимент. Положили приборы. Приступим к анализу полученных результатов.

Учащиеся выходят и заполняют итоговую таблицу. (слайд 8)

После доклада результатов измерения КПД наклонной плоскости задать вопрос: Как вы думаете, что лучше использовать виртуальный эксперимент или физический? (доказательное высказывание своего мнения). Свое мнение.

В таблице записаны полученные результаты КПД всех механизмов.

У- Какой механизм обладает самым маленьким значением КПД? (наклонная плоскость)

А какой самым большим? (неподвижный блок)

Теперь оборудование разложим по коробкам. (слайд 9)

Выходит ученик, исправляет надписи на коробках, и проводит соответствие. 120% — такого КПД быть не может.

А механизм с КПД 100% существует, кто может назвать такой? Ученик, который является членом научного общества, получил задание найти такой механизм

— Сообщение учащегося: Я изучил этот вопрос: Механизм, КПД которого равен 100%, называется вечным двигателем. В природе их не существует, но делались попытки изобрести. …

В начале урока было показано три портрета: Архимед, Перт 1 и Гартнер. Гартнер – это мошенник-изобретатель, который якобы изобрел вечный двигатель и пытался его продать Петру 1 за 100 000 рублей. Логическая цепочка такая – Архимед изобрел простые механизмы, Петр 1 использовал их, а Гартнер – наживался на простых механизмах, используя доверчивость людей. Архимед спасал своего царя, а Гартнер чуть не погубил репутацию Петра 1.

Подведем итог урока. Я довольна работой всего класса, но особо отмечаю ….. (выставление оценок). А остальные ребята могут получить оценки за выполнение домашнего задания.

6. Домашнее задание (дифференцированный подход)

Еще больше узнать о вечном двигателе, вы можете, изучив этот вопрос дома. (слайд 15)

Поэтому домашнее задание следующее: Составьте не менее трех вопросов к § 61.

И задание на выбор: сообщение о моделях вечного двигателя. Придумать свою модель вечного двигателя.

Составить две задачи по теме КПД простого механизма.

7 Рефлексия. (слайд 16)

Ответьте вопрос: А я и не знал, что…

Я меня возникли трудности при…

Источник