Коэффициент полезного действия машин и механизмов

Запрос «КПД» перенаправляется сюда; см. также другие значения.

Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД) — характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно η («эта»)[1]. КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах.

Определение[править | править код]

Математически КПД определяется как

где А — полезная работа (энергия), а Q — затраченная энергия.

Если КПД выражается в процентах, эту формулу иногда записывают в виде

.

Здесь умножение на не несёт содержательного смысла, поскольку . В связи с этим второй вариант записи формулы менее предпочтителен (одна и та же физическая величина может быть выражена в различных единицах независимо от формул, где она участвует).

В силу закона сохранения энергии и в результате неустранимых потерь энергии КПД реальных систем всегда меньше единицы, то есть невозможно получить полезной работы больше или столько, сколько затрачено энергии.

КПД теплово́го дви́гателя — отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле

,

где  — количество теплоты, полученное от нагревателя,  — количество теплоты, отданное холодильнику. Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно; этот предельный КПД равен

.

Другие похожие показатели[править | править код]

Не все показатели, характеризующие эффективность энергетических процессов, соответствуют вышеприведённому описанию. Даже если они традиционно или ошибочно называются «коэффициент полезного действия», они могут иметь другие свойства, в частности, превышать 100 %.

КПД котлов[править | править код]

КПД котлов на органическом топливе традиционно рассчитывается по низшей теплоте сгорания; при этом предполагается, что влага продуктов сгорания покидает котёл в виде перегретого пара. В конденсационных котлах эта влага конденсируется, теплота конденсации полезно используется. При расчёте КПД по низшей теплоте сгорания он в итоге может получиться больше единицы. В данном случае корректнее было бы считать его по высшей теплоте сгорания, учитывающей теплоту конденсации пара; однако при этом показатели такого котла трудно сравнивать с данными о других установках.

Тепловые насосы и холодильные машины[править | править код]

Достоинством тепловых насосов как нагревательной техники является возможность получать больше теплоты, чем расходуется энергии на их работу. Холодильная машина может отвести от охлаждаемого конца больше теплоты, чем затрачивается энергии на организацию процесса.

Эффективность машин характеризует холодильный коэффициент[en]

,

где  — тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах холодопроизводительность);  — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).

Для тепловых насосов используют термин коэффициент трансформации

,

где  — тепло конденсации, передаваемое теплоносителю;  — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).

В идеальной машине , отсюда для идеальной машины

Наилучшими показателями производительности для холодильных машин обладает обратный цикл Карно: в нём холодильный коэффициент

,

где ,  — температуры горячего и холодного концов, K[2]. Данная величина, очевидно, может быть сколь угодно велика; хотя практически к ней трудно приблизиться, холодильный коэффициент может превосходить единицу. Это не противоречит первому началу термодинамики, поскольку, кроме принимаемой в расчёт энергии A (напр., электрической), в тепло Q идёт и энергия, отбираемая от холодного источника.

Литература[править | править код]

• Пёрышкин А. В. Физика. 8 класс. — Дрофа, 2005. — 191 с. — 50 000 экз. — ISBN 5-7107-9459-7..

Примечания[править | править код]

Вся та энергия, которая потребляется механизмами, расходуется для того, чтобы преодолевать как полезные, так и вредные сопротивления.

Под полезными в технике подразумеваются те сопротивления, преодоление которых и является основным предназначением машины. Например, для металлообрабатывающих станков таковым является сопротивление резанию металла, в подъемных механизмах и машинах – масса поднимаемого груза и т.п.

Под вредными в технике подразумеваются те сопротивления, которые для своего преодоления требуют расходования энергии не дающей полезного эффекта. Таковыми являются, например, сила трения, возникающая при функционировании механизмов между их составными частями, а также сопротивление той среды, в которой происходит полезное движение.

Принято считать, что чем большую часть потребляемой энергии механизм затрачивает для того, чтобы преодолевать полезные сопротивления, тем более совершенным он является. Если выражать степень совершенства механизма математически, то можно использовать следующее соотношение:

где: η – коэффициент полезного действия (КПД); An – работа, которая расходуется машиной для того, чтобы преодолеть полезное сопротивление; Aз – работа движущих сил или та энергия, которая затрачивается (потребляется) машиной.

В большинстве случаев коэффициент полезного действия (КПД) выражают в процентах, и для этого для его вычисления используют следующую формулу:

Такой показатель, как коэффициент полезного действия, на практике применяется отнюдь не только для того, чтобы оценивать степень совершенства машин. КПД используют и для того, чтобы определять эффективность любых сложных механических устройств, а также тех приспособлений, которые не относятся к машинам, однако воспринимают, потребляют и отдают энергию. К таковым относятся, к примеру, топки паровых котлов (в них осуществляется преобразование энергии химической в энергию тепловую), электрических двигателей (в них электрическая энергия преобразуется в механическую), электрических осветительных приборов (в них электрическая энергия преобразовывается в световую) и т.п.

Когда возникает задача определения коэффициента полезного действия сложного по своей конструкции устройства, которое состоит из некоторого количества узлов, агрегатов и механизмов, потребляющих энергию, то наиболее целесообразно вычислять не только общий КПД, но и КПД всех отдельных составных частей.

В качестве примера можно рассмотреть установку, которая предназначается для освещения различных помещений и состоит из следующих частей: станция, вырабатывающая электроэнергию; электрические провода; лампы накаливания.

С практической точки зрения интересно выяснить не только то, какой именно коэффициент полезного действия имеет эта конструкция в целом, но и то, каков именно КПД двигателя, передающего вращение электрогенератору; самого электрогенератора; проводников электрической сети; ламп накаливания. Это позволяет, помимо всего прочего, определить наименее эффективные с точки зрения затрат энергии компоненты системы и, по возможности, использовать вместо них те, которые имеют более высокий КПД (например, светодиодные светильники вместо ламп накаливания).

Коэффициент полезного действия машины, механизма или любого другого устройства, отдельные части которого последовательно потребляют передаваемую от одного компонента к другому энергию, равняется произведению КПД этих компонентов. Что касается коэффициента полезного действия механизмов, то он всегда тем ниже, чем выше потери на трение.