Коэффициент полезного действия механизма что это

Что такое КПД

Коэффициент полезного действия машины или механизма – это важная величина, характеризующая энергоэффективность данного устройства. Понятие используется и в повседневной жизни. Например, когда человек говорит, что КПД его усилий низкий, это значит, что сил затрачено много, а результата почти нет. Величина измеряет отношение полезной работы ко всей совершенной работе.

Согласно формуле, чтобы найти величину, нужно полезную работу разделить на всю совершенную работу. Или полезную энергию разделить на всю израсходованную энергию. Этот коэффициент всегда меньше единицы. Работа и энергия измеряется в Джоулях. Поделив Джоули на Джоули, получаем безразмерную величину. КПД иногда называют энергоэффективностью устройства.

Если попытаться объяснить простым языком, то представим, что мы кипятим чайник на плите. При сгорании газа образуется определенное количество теплоты. Часть этой теплоты нагревает саму горелку, плиту и окружающее пространство. Остальная часть идет на нагревание чайника и воды в нем. Чтобы рассчитать энергоэффективность данной плитки, нужно будет разделить количество тепла, требуемое для нагрева воды до температуры кипения на количество тепла, выделившееся при горении газа.

Данная величина всегда ниже единицы. Например, для любой атомной электростанции она не превышает 35%. Причиной является то, что электростанция представляет собой паровую машину, где нагретый за счет ядерной реакции пар вращает турбину. Большая часть энергии идет на нагрев окружающего пространства. Тот факт, что η не может быть равен 100%, следует из второго начала термодинамики.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу. Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

Единицы измерения

Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах. Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо. Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.

От чего зависит величина КПД

Эта величина зависит от того, насколько общая совершенная работа может переходить в полезную. Прежде всего, это зависит от самого устройства механизма или машины. Инженеры всего мира бьются над тем, чтобы повышать КПД машин. Например, для электромобилей коэффициент очень высок – больше 90%.

А вот двигатель внутреннего сгорания, в силу своего устройства, не может иметь η, близкий к 100 процентам. Ведь энергия топлива не действует непосредственно на вращающиеся колеса. Энергия рассеивается на каждом передаточном звене. Слишком много передаточных звеньев, и часть выхлопных газов все равно выходит в выхлопную трубу.

Как обозначается

В русских учебниках обозначается двояко. Либо так и пишется – КПД, либо обозначается греческой буквой η. Эти обозначения равнозначны.

Символ, обозначающий КПД

Символом является греческая буква эта η. Но чаще все же используют выражение КПД.

Мощность и КПД

Мощность механизма или устройства равна работе, совершаемой в единицу времени. Работа(A) измеряется в Джоулях, а время в системе Си – в секундах. Но не стоит путать понятие мощности и номинальной мощности. Если на чайнике написана мощность 1 700 Ватт, это не значит, что он передаст 1 700 Джоулей за одну секунду воде, налитой в него. Это мощность номинальная. Чтобы узнать η электрочайника, нужно узнать количество теплоты(Q), которое должно получить определенное количество воды при нагреве на энное количество градусов. Эту цифру делят на работу электрического тока, выполненную за время нагревания воды.

Величина A будет равна номинальной мощности, умноженной на время в секундах. Q будет равно объему воды, умноженному на разницу температур на удельную теплоемкость. Потом делим Q на A тока и получаем КПД электрочайника, примерно равное 80 процентам. Прогресс не стоит на месте, и КПД различных устройств повышается, в том числе бытовой техники.

Напрашивается вопрос, почему через мощность нельзя узнать КПД устройства. На упаковке с оборудованием всегда указана номинальная мощность. Она показывает, сколько энергии потребляет устройство из сети. Но в каждом конкретном случае невозможно будет предсказать, сколько конкретно потребуется энергии для нагрева даже одного литра воды.

Например, в холодной комнате часть энергии потратится на обогрев пространства. Это связано с тем, что в результате теплообмена чайник будет охлаждаться. Если, наоборот, в комнате будет жарко, чайник закипит быстрее. То есть КПД в каждом из этих случаев будет разным.

Формула работы в физике

Для механической работы формула несложна: A = F x S. Если расшифровать, она равна приложенной силе на путь, на протяжении которого эта сила действовала. Например, мы поднимаем груз массой 15 кг на высоту 2 метра. Механическая работа по преодолению силы тяжести будет равна F x S = m x g x S. То есть, 15 x 9,8 x 2 = 294 Дж. Если речь идет о количестве теплоты, то A в этом случае равняется изменению количества теплоты. Например, на плите нагрели воду. Ее внутренняя энергия изменилась, она увеличилась на величину, равную произведению массы воды на удельную теплоемкость на количество градусов, на которое она нагрелась.

Это интересно

Наукой обосновано, что коэффициент полезного действия любого механизма всегда меньше единицы. Это связано со вторым началом термодинамики.

Для сравнения, коэффициенты полезного действия различных устройств:

• гидроэлектростанций 93-95%;
• АЭС – не более 35%;
• тепловых электростанций – 25-40%;
• бензинового двигателя – около 20%;
• дизельного двигателя – около 40%;
• электрочайника – более 95%;
• электромобиля – 88-95%.

Наука и инженерная мысль не стоит на месте. постоянно изобретаются способы, как уменьшить теплопотери, снизить трение между частями агрегата, повысить энергоэффективность техники.

Рассмотрим режим установившегося движения. Для каждого полного цикла этого движения приращение кинетической энергии механизма равно нулю (6.76). Следовательно, работа Ли в уравнении (6.8) также равна нулю, как и работа Ас т сил тяжести. Таким образом, для установившегося движения уравнение работ (6.7в) имеет следующий вид:

то есть, за полный цикл установившегося движения работа всех движущих сил равна работе всех производственных Ап с и всех непроизводственных Ат сил сопротивления.

Механическим коэффициентом полезного действия (КПД) называется отношение абсолютной величины работы сил производственных сопротивлений к работе всех движущих сил за цикл установившегося движения:

или, принимая во внимание уравнение (6.10), получаем
или по (6.10):

где |/ — механический коэффициент потерь, то есть отношение работы непроизводственных сопротивлений к работе движущих сил.

Чем меньше в механизме работа непроизводственных сопротивлений, тем меньше его коэффициент потерь и тем совершеннее механизм в энергетическом отношении, то есть, тем больше его коэффициент полезного действия. В некоторых случаях удобно вводить

в рассмотрение коэффициент
, и тогда

Из (6.11 в) также следует общеизвестное правило, что коэффициент полезного действия всегда меньше единицы, поскольку работа Ат непроизводственных сопротивлений ни в одном реальном механизме не может равняться нулю. Также из (6.11в) мы можем определить другой частный вид, когда коэффициент полезного действия равен нулю, что возможно при Аа = Ат, то есть когда работа движущих сил равна работе сил непроизводственных сопротивлений механизма. В этом случае механизм движется вхолостую — движение механизма совершается без совершения полезной работы. Если же Адт, то механизм, находящийся в покое, не сможет прийти в действительное движение — явление самоторможения механизма. А если он двигался, то он перейдет самопроизвольно в состояние покоя, постепенно замедляя свой ход — механизм затормозится. Следовательно, получение при теоретических расчетах отрицательного значения коэффициента полезного действия служит признаком самоторможения механизма или невозможности движения механизма в заданном направлении с заданными динамическими характеристиками.

Рис. 6.14. Последовательное соединение механизмов Таким образом, КПД механизма изменяется в диапазоне

а коэффициенты ф и ЧК в пределах

Рассмотрим коэффициент полезного действия нескольких механизмов, соединенных последовательно (рис. 6.14). Первый механизм приводится в движение движущими силами, совершающими работу Аг Так как полезная работа каждого предыдущего механизма является работой движущих сил для каждого последующего, то коэффициент полезного действия каждого из них в отдельности будет равен

Общий коэффициент полезного действия равен
. Его

значение можно получить, если перемножить все отдельные КПД каждого механизма rj,, г|2, … .

Значения работ за полное время установившегося движения машины пропорциональны средним значениям мощностей за тот же период времени. Поэтому (6.11) можно переписать в виде

или

Выше был рассмотрен простейший случай последовательного соединения механизмов. В современных машинах весьма часто соединение механизмов оказывается более сложным, например, таким как показано на рис. 6.15.

Рис. 6.15. Сложное соединение механизмов

Поток энергии от механизма 2 распределяется по двум направлениям. В свою очередь от механизма 3” поток энергии распределяется также по двум направлениям. Общая работа сил производственных сопротивлений равна Апс = Д, + Д, + Д,. Следовательно, общий КПД всей системы равен

На рис. 6.15 показаны три потока энергии от общего источника энергии: сплошной линией — поток I—I, штриховой линией — поток //—//, штрихпунктирной линией — поток III—III. Работа Лл может быть выражена через работы Д’, Д,, Д, и через соответствующие КПД отдельных механизмов:

где
— общие КПД каждого из потоков I—I, II—II, III—

III, равные

С учетом этого и (6.16), (6.17), общий КПД всей системы механизмов равен

Из этой формулы следует, что общий КПД действия в значительной степени зависит от той схемы распределения потоков энергии, которая была принята при проектировании общей схемы системы механизмов.

Wiki-учебник

Поиск по сайту

Реклама от партнёров:

Главная&nbsp>&nbsp
Wiki-учебник&nbsp>&nbsp
Физика&nbsp>&nbsp7 класс&nbsp>&nbspКоэффициент полезного действия механизмов: расчет, формула + примеры

Все неприличные комментарии будут удаляться.