Может ли полезная работа быть полной

Допустим, мы отдыхаем на даче, и нам нужно принести из колодца воды. Мы опускаем в него ведро, зачерпываем воду и начинаем поднимать. Не забыли, какова наша цель? Правильно: набрать воды. Но взгляните: мы поднимаем не только воду, но и само ведро, а также тяжёлую цепь, на которой оно висит. Это символизирует двухцветная стрелка: вес поднимаемого нами груза складывается из веса воды и веса ведра и цепи.

Рассматривая ситуацию качественно, мы скажем: наряду с полезной работой по подъёму воды мы совершаем и другую работу – подъём ведра и цепи. Разумеется, без цепи и ведра мы не смогли бы набрать воды, однако, с точки зрения конечной цели, их вес «вредит» нам. Если бы этот вес был бы меньше, то и полная совершённая работа тоже была бы меньше (при той же полезной).

Теперь перейдём к количественному изучению этих работ и введём физическую величину, называемую коэффициентом полезного действия.

Задача. Яблоки, отобранные для переработки, грузчик высыпает из корзин в грузовик. Масса пустой корзины 2 кг, а яблок в ней – 18 кг. Чему равна доля полезной работы грузчика от его полной работы?

Решение. Полной работой является перемещение яблок в корзинах. Эта работа складывается из подъёма яблок и подъёма корзин. Важно: поднятие яблок – полезная работа, а поднятие корзин – «бесполезная», потому что цель работы грузчика – переместить только яблоки.

1. По ходу достижения главной цели (достать воду) мы …
2. Что показывает стрелка из двух половинок на рисунке?
3. Если бы вес ведра и цепи был меньше, то …
4. И при этом полезная работа была бы …
5. На примере задачи с погрузкой яблок мы …
6. В итоге нас интересует не полезная или полная работа, а …
7. Полная работа грузчика в задаче – это …
8. Полная работа грузчика в задаче состоит …
9. Полезной работой грузчика является …
10. Поднятие самих корзин – не полезная работа, поскольку …

Введём обозначения: Fя – сила, с которой руки поднимают вверх только яблоки, а Fк – сила, с которой руки поднимают вверх только корзину. Каждая из этих сил равна соответствующей силе тяжести: F=mg.

Пользуясь формулой  A = ±( F||· l ) , «распишем» работы этих двух сил:

Aполезн  =  +Fя · lя  =  mяg · h       и       Aбесполезн  =  +Fк · lк  =  mкg · h

Полная работа складывается из двух работ, то есть равна их сумме:

Aполн  =  Aполезн  +  Aбесполезн  =  mяg h  +  mкg h  =  ( mя + mк ) · g h

В задаче нас просят вычислить долю полезной работы грузчика от его полной работы. Сделаем это, поделив полезную работу на полную:

В физике такие доли принято выражать в процентах и обозначать греческой буквой «η» (читается: «эта»). В итоге получим:

η = 0,9     или     η = 0,9 ·100% = 90% ,   что то же самое.

Это число показывает, что из 100% полной работы грузчика доля его полезной работы составляет 90%. Задача решена.

Физическая величина, равная отношению полезной работы к полной совершённой работе, в физике имеет собственное название – КПД – коэффициент полезного действия:

После вычисления КПД по этой формуле его принято умножать на 100%. И наоборот: для подстановки КПД в эту формулу его значение нужно перевести из процентов в десятичную дробь, поделив на 100%.

11. Сила Fя при равномерном подъёме всегда равна силе, …
12. Мы записали равенство Aполн = Aполезн + Aбесполезн так как …
13. Требуемую в условии задачи долю мы найдём, …
14. Доли, подобные вычисленной нами, обычно выражают …
15. В сравнении с числом 0,9 запись 90% означает: …
16. КПД, равный 0,9 или 90% означает: …
17. Коэффициент полезного действия вычисляется как …
18. Как «расшифровать» аббревиатуру КПД?
19. Вычисляя КПД, полученное значение дроби …
20. Чтобы значение КПД можно было использовать для вычислений, …