Найти полезную мощность самолета при скорости
Работа, энергия, мощность
Пример 4. Самолет массой кг для взлета должен иметь скорость км/ч и длину разбега s=600 м. Какова должна быть минимальная
мощность мотора, необходимая для взлета самолета? Силу сопротивления движению
Fс считать пропорциональной силе нормального давления, средний коэффициент
сопротивления принять равным 0,2. При разгоне самолет движется
равноускоренно.
Решение. Минимальной мощностью, при которой самолет может набрать скорость,
необходимую для отрыва от земли, будет мгновенная мощность мотора в момент
взлета самолета:
,
где Fт – сила тяги мотора; – скорость, которую должен иметь самолет для взлета.
Согласно второму закону Ньютона, Fт–Fс=ma или , откуда сила тяги мотора .
Поскольку известны длина s разбега самолета и скорость его при отрыве, ускорение
а можно найти по формуле:
,
тогда
МВт.
Пример 5. Спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом r.
В какой пропорции сообщенная ему при запуске энергия поделилась между потенциальной
и кинетической энергиями?
Решение. Считая, что спутник движется по круговой орбите, его кинетическую
энергию можно определить по формуле
,
где m – масса спутника; – его скорость; R – радиус Земли.
Если выбрать начало отсчета потенциальной энергии на бесконечности, то на
поверхности Земли , а на орбите .
Следовательно, при выводе спутника на орбиту ему была сообщена потенциальная
энергия
.
Искомое отношение энергий выразится следующим образом:
.
Пример 6. Подъемный кран за время ч поднимает строительные материалы массой т на высоту м. Определить мощность двигателя подъемного
крана, если его коэффициент полезного действия .
Решение. Подъемный кран, поднимая груз на высоту h, увеличивает его потенциальную
энергию. Работа А, совершаемая двигателем подъемного крана, идет на подъем
груза и на работу против сил трения в механизмах.
Полезная работа Ап двигателя равна увеличению потенциальной энергии груза:
,
где g – ускорение свободного падения.
Коэффициент полезного действия равен отношению полезной мощности NП ко всей потребляемой
мощности N:
. (1)
Учитывая, что , запишем выражение (1) в виде
.
Мощность двигателя равна
. (2)
Вычислим искомую мощность двигателя:
ВткВт.
Пример 7. Диск, катившийся со скоростью м/с, ударился о стену и покатился назад со
скоростью м/с. Масса диска равна кг. Определить уменьшение кинетической
энергии диска.
Решение. Кинетическая энергия диска равна сумме кинетических энергий поступательного
и вращательного движений:
. (1)
Здесь ; , где m – масса диска; – скорость поступательного движения;
–момент инерции диска; – угловая скорость диска; R – радиус
диска.
Подставив в (1) выражения для Епост, Евр, J и , получим
. (2)
Выражение (2) можно использовать для записи полной кинетической энергии
Е1 до удара о стену и полной кинетической энергии Е2 после удара:
, .
Разность кинетических энергий
.
Подставив данные задачи, вычислим искомую разность энергий:
= –11,25 Дж.
Знак минус показывает, что произошло уменьшение кинетической энергии диска.
Пример 8. Пуля массой 10 г, летящая
горизонтально, попадает в шар массой 3 кг, подвешенный на нити, и пробивает
его по диаметру, при этом шар поднимается на высоту 10 см. Определить скорость
пули в момент столкновения с шаром, если ее скорость в момент вылета из него
400 м/с.
Решение. Рассмотрим систему «шар-Земля» после того, как пуля вылетела из
шара (рис.11). Если пренебречь сопротивлением воздуха, то эту систему можно
считать замкнутой, т.е. Е1=Е2. Нулевой уровень потенциальной энергии выбираем
на горизонтали, проходящей через центр шара в момент выле- Рис. 11
та пули.
, , где – скорость, приобретенная шаром в результате
взаимодействия с пулей, m – его масса. Следовательно, .
Для определения начальной скорости пули рассмотрим систему «пуля-шар». Эта
система не замкнута, так как на пулю во время полета действует сила тяжести,
направленная вертикально вниз. Поэтому закон сохранения импульса выполняется
только для горизонтального направления, т.е. , откуда .
Подставив значение , получим окончательно: м/с.
Источник
Взлетающий самолёт способен подняться в воздух только при достижении определенной скорости. Она отличается от максимальной и крейсерской. Существуют модели летательных аппаратов, которые могут набирать разгон всего за несколько секунд.
Если говорить о пассажирских авиалайнерах, то ситуация немного иная. По нескольку самолетов в день взлетает в среднестатистическом небольшом аэропорту. Обычно это разные модели, с разными техническими характеристиками. Речь пойдет о типичных авиалайнерах для перевозки пассажиров и грузов, а не об экспериментальной авиации.
Почему самолет поднимается в воздух — суть принципа
Понятно, что самолету для взлета нужно приобрести скорость. Подъемная сила зависит от следующих основных факторов:
- формы крыльев летательного аппарата;
- мощности двигателя;
- угла атаки крыла;
- скорости набегающего потока;
- плотности воздуха (может меняться от температуры).
Классическое крыло снизу плоское, прямое, а сверху слегка выпуклое и объёмное. Это создает разницу давлений, из-за чего лайнер и поднимается в воздух. Чтобы взлететь, машине необходимо компенсировать силу тяжести за счёт подъемной, противопоставив ее сопротивлению воздуха. Достичь этого можно также благодаря увеличению скорости набегающего потока, т.е. разгону самолета.
Набегающий поток обтекает крыло сверху и снизу. Воздуху приходится преодолевать большее расстояние над крылом, чем под ним. Таким образом молекулы воздуха под крылом располагаются плотнее. Из-за этого образуется разница давлений и появляется подъемная сила. Чем сильнее набегающий поток – тем больше подъемная сила. Крыло расположено к фюзеляжу под углом, что так же облегчает взлет.
Виды взлета
Классификация в зависимости от взлета самолета:
- Классический набор скорости. Разгон подразумевает движение по взлетной полосе и постепенный набор скорости.
- С тормозов. Метод чаще всего применяется при недостаточной протяженности взлетной полосы. Самолет стоит на тормозах, пока работают двигатели, и выходит на необходимый режим тяги.
- Вертикальный взлет. Возможно осуществить только при наличии у судна специальных двигателей. Речь идет не о пассажирских самолетах, а о некоторых моделях военной авиации.
- С помощью дополнительных средств. Здесь подразумеваются взлетные трамплины и катапульты. Не используются в гражданской авиации. Трамплины и катапульты компенсируют недостаточную протяженность взлетной полосы, так как благодаря ему судно набирает тягу в считанные секунды.
Логично, что в любом аэропорту есть взлетная полоса, при помощи которой самолёт разгоняется и взлетает. Второй метод практикуется реже, а последние два — в гражданской авиации не используют. Вертикальный взлет и разгон при помощи трамплина или катапульты — это то, что актуально исключительно для военной авиации.
Скорость взлета и другие параметры
Максимальная взлетная масса либо максимальный взлетный вес — это масса самолета, при которой он способен взлететь с соблюдением всех правил безопасности. Требования безопасности подразумевают много различных факторов. Например, взлётно-посадочная полоса должна достигать определенной длины. В худшем случае самолет не успеет набрать необходимую скорость, что приведет к аварии.
Важно учесть, что в приземном слое воздуха давление выше из-за так называемого экранного эффекта — резкого увеличения подъемной силы крыльев вблизи поверхности. Соответственно, с удаленностью от земли она начинает падать. Вследствие этого должен быть обеспечен необходимый запас подъемной силы, с учётом ускорения самолета при взлёте.
Взлетная скорость в среднем равна 180–270 км/ час. Конкретная цифра зависит от модели самолёта, его массы, формы и размера крыльев. Влияют и внешние факторы: погодные условия, протяженность и состояние взлётно-посадочной полосы. Наличие осадков создает большее сопротивление воздуха, к тому же они часто сопровождаются сильным ветром. Средняя скорость взлёта для типичного гражданского авиалайнера около 250 км/час.
Вы видели как происходит взлет самолета?
ДаНет
Скорость взлета типовых самолетов
Типовые пассажирские самолёты, которые взлетают со средней скоростью, бывают разными. Их показатели варьируются, например:
- Airbus A380 – 269 км/ч;
- Ту 154М – 210 км/ч;
- Ил 96 – 250 км/ч;
- Як 40 – 180 км/ч;
- Boeing 747 – 270 км/ч.
Указанная в примере скорость не всегда соответствует показателям на практике. Иногда ее недостаточно, например, в случае выпадения сильных осадков, попутного ветра. А вот в случае встречного ветра и низких температур (чем ниже температура, тем выше плотность воздуха) достаточно меньшей скорости.
Современные сверхманевренные самолёты разгоняются за считанные секунды. Это стало возможным за счет усовершенствованного двигателя и продуманной конструкции корпуса. Но военная техника хоть и обладает таким же принципом действия, работает иначе. У истребителей другой вес, конструкция крыльев, длинна и величина фюзеляжа.
Важно понимать разницу между максимальной и крейсерской скоростью летательных аппаратов. Если с первой все ясно, то определение второй вызывает массу вопросов. Крейсерская скорость — та, что выгодна для судна в полёте при минимальном расходе топлива.
В среднем она составляет около 60–80% от максимальной. Говоря другими словами, в авиации – это скорость горизонтального полёта, при которой самолет совершает рейсы по маршрутам. При взлете разгон меньше, взлетая, аппарат подходит к необходимому для него максимуму. На предельной либо максимальной скорости самолет летит крайне редко.
Как происходит взлет
Разгон самолёта при взлете зависит и от других его характеристик. На работу летательного аппарата влияет наличие:
- Закрылков и предкрылков. От крыла зависит то, сможет ли судно подняться в воздух. У большинства самолетов крыло одно (хоть и распространено мнение, что их два), проходящее через всю машину. Существуют предкрылки и закрылки, которые отчетливо видны при взлете. Они помогают судну удержаться в воздухе, особенно на этапе взлета.
- Спойлеры. Так называются элементы, которыми пилот управляет вручную. Они также прикреплены к крылу, и являются своеобразным тормозом. Ими оснащаются не все воздушные судна, а только те, где подъемная сила образуется на неподвижном крыле. Речь идет как раз о крупных самолетах вроде пассажирских либо грузовых. Спойлеры используются для того, чтобы правильно приземлиться, а также для коррекции траектории взлета самолета.
- Двигатель. Взлет происходит благодаря двигателям. Одни тянут судно за собой, а другие выталкивают вперед. Движение по воздуху возможно даже в случае частичного отказа одного из двигателей либо полной его поломки. Есть примеры, когда самолет смог преодолеть большое расстояние и приземлится только на одном, так как второй полностью вышел из строя.
Завершением взлета считается момент, когда воздушное судно выходит на высоту перехода. Этот момент означает переход от полета по реальной высоте относительно уровня ВПП или уровня моря к полету по условной высоте (эшелону).
В экстренных случаях пилот способен взлетать, увеличивая подъемную силу искусственно. Манёвр сам по себе крайне опасный и чреват потерей управления, поэтому он применяется только в неординарных ситуациях, когда другого выхода просто нет.
Что касается посадки, то она происходит аналогично. Торможение происходит за счет закрылков, из-за чего воздушное судно начинает двигаться медленнее, но с увеличенной подъемной силой и постепенно садится на землю.
Длина разбега при взлете – от 100 метров. Минимальной протяженностью взлетно-посадочной полосы считается 300 метров. Если сделать ее меньше, то велика вероятность аварии. Поэтому в целях безопасности линию разгона делают больше, чем необходимо. В крупных аэропортах она еще длиннее и может достигать нескольких километров.
Какую скорость развивает самолет при взлете? Как правило, от 200 до 800 км/час. Точнее вычислить невозможно, так как показатели меняются ежесекундно, отклоняясь от заданных параметров. Конкретный ответ возможен с учетом модели летательного аппарата, погодных условий в момент начала полёта и некоторых других факторов, описанных выше.
Источник