Полезная нагрузка на перекрытие детского сада

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра ЖБиКК

Пояснительная записка к контрольной работе по теме:

Исследование НДС фрагмента плиты перекрытия в здании детского сада на 120 мест

Казань, 2010 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Цели и задачи

1. Компоновка конструктивной схемы

2. Сбор нагрузок

3. Формирование расчётной схемы

4. Результаты статического расчёта здания

ВЫВОДЫ

Литература

В работе рассмотрен проектировочный расчёт двух вариантов плиты перекрытия первого этажа в здании Детского сада на 120 мест:

а) сборный вариант по серии 1.020-1/87,

б) монолитный вариант в виде плоского безбалочного перекрытия.

Произведён расчёт усилий и подбор арматуры в элементах перекрытия для обоих вариантов. Выполнено технико-экономическое сравнение вариантов. Сделан вывод, что наиболее экономичным по расходу материалов является первый вариант.

Предметом исследований в работе служит напряжённо-деформированное состояние фрагмента плиты перекрытия – конкретно его конечно-элементной модели. Методом исследования является численный метод конечных элементов, реализованный в ПК «Лира» (Сертификат соответствия РФ № РОСС UA.СП15.H00041 (с 01.07.2006 по 01.07.2008)Лицензия УК № 01296.), предназначенного для расчета пространственных конструкций на прочность, устойчивость и колебания по 1-ой, и 2-ой группам предельных состояний.

Цели и задачи

Целью работы является изучение НДС несущих конструкций фрагмента плиты перекрытия для двух вариантов

а) сборного варианта по серии 1.020-1/87,

б) монолитного варианта в виде плоского безбалочного перекрытия.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи, касающиеся обоих вариантов:

1) определить исходные данные;

2) сформировать расчетную схему фрагмента плиты перекрытия;

3) создать, конечно-элементную, модель фрагмента плиты перекрытия;

4) выполнить расчет, то есть определить усилия в элементах плиты перекрытия;

5) провести анализ результатов расчета – установить опасные сечения;

6) подобрать арматуру в несущих элементах плиты;

7) выполнить конструирование;

8) рассчитать расход материалов на фрагмент плиты перекрытия;

9) выполнить технико-экономическое сравнение вариантов;

10) сделать выводы.

расчет усилие плита перекрытие деформация

1. Компоновка конструктивной схемы

Рисунок 1. План первого этажа

В соответствии с заданием, полученным от руководителя НИРС, решено рассмотреть только фрагмент плиты перекрытия первого этажа на отметке +3,3 м в осях 4-6 и А-Б.

Для обоих принятых вариантов – сборного и монолитного – здание Детского сада имеет каркасную несущую систему. Продольный шаг колонн (вдоль цифровых осей) составляет 6,4м, а поперечный (вдоль буквенных осей) – 7,2 м. Конструктивными элементами фрагмента плиты перекрытия по сборному варианту являются:

а) предварительно напряжённый ригель таврового профиля (с полкой вниз) сечением h=450мм, b=300мм, hf=220мм, bf=510мм, выполненный из тяжёлого бетона класса В30 (Eb=32500МПа) и армированный высокопрочной арматурой А800, примечание: пристенный ригель по оси «6» имеет только один свес полки;

б) предварительно напряжённая круглопустотная плита перекрытия высотой h=220мм и шириной bf=1800мм (раскладка плит из 4-х штук в одном пролёте), выполненная из тяжёлого бетона класса В30 (Eb=32500МПа) и армированная высокопрочной арматурой А800, примечание: приведённая толщина перекрытия hred=105мм.

Конструктивным элементом фрагмента плиты перекрытия по монолитному варианту является только плоская плита перекрытия толщиной h=200мм, выполненная из тяжёлого бетона класса В20 (Eb=27500МПа) и армированная обычной арматурой класса А400.

а) б)

Рисунок 2а – Жесткости (геометрия сечения и модуль деформации) элементов перекрытия: а) для среднего сборного ригеля; б) для пристенного сборного ригеля

а)

б)

Рисунок 2б – Жесткости (геометрия сечения и модуль деформации) элементов перекрытия: а) для сборной круглопустотной плиты перекрытия; б)для монолитной плоской плиты перекрытия

Собственный вес конструкций каркаса (ригели и плиты перекрытий) учитываются при задании жесткостей расчётной схемы в программном комплексе, специального расчёта не требует. Коэффициент надёжности gf=1,1, коэффициент ответственности здания по назначению gn=0,95 согласно [4]: плотность материала ж/б плит перекрытий и колонн

.

Расчёт нагрузок на фрагмент плиты перекрытия сведём в табличную форму.

Таблица 1 — Нагрузки на 1 м2 перекрытия

Все расчётные нагрузки были сгруппированы в три загружения:

Загружение 1 – постоянная нагрузка (собственный вес конструкций и элементов плиты перекрытия);

Загружение 2 – временная длительная (часть полезной на перекрытие, vl=1,56 кН/м2);

Загружение 3 – временная кратковременная (часть полезной на перекрытие, vl=0,39 кН/м2).

Расчетные сочетания усилий были сгенерированы в «Таблицы РСУ» в ПК Лира.

На рисунке 3 представлена расчётная схема плиты перекрытия для обоих вариантов: в двух взаимно перпендикулярных сечениях она представляет собой балку шириной 1п.м., лежащую на опорах. В качестве опор выступают колонны, которые заменены вертикальными связями и в расчётах не учитываются. Поскольку рассматривается только фрагмент перекрытия, то действие отброшенной части плиты перекрытия заменяется шарнирной связью, установленной в точке нулевого момента – примерно на расстоянии ¼ длины пролёта от колонны.

Для сборного варианта учтено, что ригели укладываются по вертикали по оси «5» и «6», а сборные круглопустотные плиты в перпендикулярном направлении – по четыре плиты в пролёте (1,8м·4=7,2м).

Рисунок 3. Расчётная схема фрагмента плиты перекрытия: постоянная нагрузка а – для сборного варианта, б – для монолитного

Конечно-элементная модель фрагмента перекрытия (рис.4) собрана путем интерактивного ввода параметров несущих конструкций. Пространственная система состоит из пластин соответствующей толщины (см.рис.2) – плит перекрытия – и стержней – ригелей. Размер конечного элемента пластин принят 0,4м в продольном направлении (вдоль цифровых осей) и 0,6м в поперечном направлении (вдоль буквенных осей).

а)

б)

Рисунок 4. Модель фрагмента плиты перекрытия в программном комплексе «Лира 9.4»: а) сборный вариант; б) монолитный вариант

Для удобства анализа НДС конструкции перекрытия пронумеруем конечные элементы его модели – см. рис. 5 и 6.

а)

б)

Рисунок 5. Нумерация конечных элементов фрагмента плиты перекрытия: а) по сборному варианту; б) по монолитному варианту

Рисунок 6. Нумерация конечных элементов ригелей по сборному варианту: слева – среднего ригеля по сои «5», справа – пристенного ригеля по оси «6»

Приведём ниже схему деформирования плиты перекрытия и определим максимальный прогиб для каждого из вариантов.

а)

б)

Рисунок 7. Схема деформирования фрагмента плиты перекрытия с нанесением изополей вертикальных перемещений при действии нагрузок Загружения-1 а) сборный вариант; б) монолитный вариант

Наибольший прогиб для сборного варианта плиты перекрытия наблюдается в конечном элементе №171.

Суммарное вертикальное перемещение от всех трёх Загружений равно: f=16,40+2,99+0,75=20,14мм, что меньше предельно допустимого прогиба [f]=1/200·L=6400/200=32мм.