Потери энергии и коэффициент полезного действия

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 22 июля 2019;
проверки требуют 7 правок.

КПД – коэффициент полезного действия, одна из важнейших характеристик, определяющая эффективность работы устройства, относящее к трансформаторам. Рассмотрим особенности определения указанного показателя трансформатора с учётом принципа работы, конструкции данного электрооборудования и факторов, влияющих на эффективность эксплуатации.

Общие сведения о трансформаторах

Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.

Аппарат состоит из следующих основных элементов:

• первичной и вторичной обмоток;
• сердечника, вокруг которого навиты обмотки.

Принцип работы трансформатора

Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.

Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.

Что такое КПД трансформатора и от чего зависит

Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.

Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.

Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:

• электрического – в проводниках катушек;
• магнитного – в материале сердечника.

Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:

• габаритных размеров устройства и формы магнитной системы;
• компактности катушек;
• плотности составленных комплектов пластин в сердечнике;
• диаметра провода в катушках.

Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.

В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:

• поданной нагрузкой;
• диэлектрической средой – веществом, использованным в качестве диэлектрика;
• равномерностью подачи нагрузки;
• температурой масла в агрегате;
• степенью нагрева катушек и сердечника.

Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.

Трансформатор, в отличие от электрических машин, практически не допускает механических потерь энергии, поскольку не включает движущихся узлов. Незначительный расход энергии возникает за счёт температурного нагрева устройства.

Методы определения КПД

КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.

Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.

Непосредственное измерение

Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:

ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,

в которой:

• ɳ – значение КПД;
• Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
• ΔР – величина суммарных мощностных потерь.

Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.

После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:

ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,

в которой:

• U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
• Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.

Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.

Расчёты КПД

Определение косвенным методом

Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.

Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.

Более подробно про КПД трансформатора можете прочитать здесь(откроется в новой вкладе, читать со страницы 14):Открыть файл

При рассмотрении опыта холостого хода было установлено, что потери в сердечнике трансформатора могут быть измерены ваттметром, включенным в первичную цепь. Эти потери зависят от величины магнитного потока и при изменении нагрузки трансформатора от нуля до номинального значения практически не изменяются.

Помимо потерь в сердечнике возникают тепловые потери в обмотках трансформатора, которые пропорциональны квадрату силы тока и существенно изменяются при изменении нагрузки.

Для определения потерь в обмотках при номинальном токе нагрузки ставится опыт короткого замыкания трансформатора.

Режим короткого замыкания трансформатора при номинальном напряжении первичной обмотки является аварийным: обмотки быстро перегреваются и трансформатор выходит из строя. Поэтому опыт короткого замыкания проводится при пониженном напряжении ц . Принципиальная схема опыта короткого замыкания трансформатора показана на рис. 10.14.

Рис. 10.14

В опыте короткого замыкания помимо токов и напряжений измеряется мощность, потребляемая трансформатором из сети.

При постановке опыта короткого замыкания подводимое к трансформатору напряжение U{ постепенно повышают от нуля до значения, при котором токи в первичной и вторичной обмотках достигают номинальных значений. При этом напряжение короткого замыкания Uu составляет примерно 5% от номинального значения (У,. Из формулы трансформаторной ЭДС следует, что магнитный поток в сердечнике пропорционален напряжению (У,. Следовательно, в опыте короткого замыкания магнитный поток составляет около 5% от номинального значения, а потери в сердечнике — тысячные доли номинальных потерь. Поэтому можно считать, что в опыте короткого замыкания ваттметр измеряет потери в обмотках трансформатора.

Измерив потери, можно подсчитать КПД трансформатора но формуле

где Р2 — мощность приемника; Рс — потери в стали сердечника; Ры — потери в меди обмоток.

Поскольку потери в обмотках зависят от нагрузки, КПД трансформатора зависит от режима его работы. Можно показать, что КПД трансформатора достигает максимального значения при таком токе нагрузки, при котором потери в обмотках становятся равными потерям в сердечнике.

Рис. 10.15

Зависимость КПД трансформатора от тока нагрузки изображена на рис. 10.15.

Современные трансформаторы рассчитывают таким образом, что максимум КПД достигается при нагрузке, равной примерно половине номинального значения. Коэффициент полезного действия силовых трансформаторов очень высок (98-99%).

Карточка № 10.9 (289)

Потери энергии и коэффициент полезного действия трансформаторов

Продолжение карт. № 10.9

Преобразование напряжений и токов трансформатором сопровождается потерями энергии: магнитными (потерями в стали магнитонровода) ДРмагн и электрическими (в обмотках трансформатора) ДРЭ.

Амплитуда магнитного потока Фт в магнитонроводе трансформатора при постоянстве амплитуды и частоты напряжения сети остается практически неизменной независимо от токов в обмотках. Поэтому магнитные потери также постоянны и равны мощности потерь XX Рх при любых токах:

Электрические потери в обмотках пропорциональны квадрату тока; их можно выразить через мощность потерь КЗ Рк = RJu,OM-

АКТИВ пая мощность приемников

Хотя работа трансформатора состоит в передаче полной мощности, его КПД определяют по передаваемой активной мощности и потерям энергии:

Зависимость магнитных п электрических потерь от коэффициента нагрузки и зависимость ц(Р) показаны на рис. 1.7.1. Из выражения (1.7.2) можно определить значение коэффициента нагрузки р, при котором КПД максимален. Для этого, приравняв нулю производную г/ц/г/р, получим Рештак = Р,- ЭТ() значит, что ц = г)тах при равенстве переменных электричес-

Рис. 1.7.1. Зависимость КПД, электрических и магнитных потерь от коэффициента нагрузки ких потерь постоянным магнитным потерям. Таким образом, оптимальный коэффи циен т нагрузк и

Обычно для трансформатора Рх/Рк = 0,254-0,5 и, значит, Р011Т = 0,54-0,7. Следовательно, наибольшее значение КПД трансформатора будет при токе нагрузки 50—70% номинального. Максимальный КПД силовых трансформаторов доходит до 99,5%.

Задание 1.7.1. Известны номинальные паспортные данные однофазного трансформатора; мощность 5ном = 10 кВА, первичное напряжение 1/1ном =10 кВ, напряжение U2x = 660 В, а также ток XX, составляющий 1% номинального, мощность потерь при XX Рх = 90 Вт и при КЗ Рк = 280 Вт, напряжение КЗ UK = 0,045(/1ном.

Определит!, ток XX /1х, коэффициент трансформации п, параметры Т-образной схемы замещения, КПД трансформатора, напряжение U2 и ток /2 приемника с параметрами 2Н = 60 Ом, cos(p2 = 0,8.

Допущения:

• 1) принять, что при XX реактивное сопротивление первичной обмотки Х|ра(. мало по сравнению с реактивным сопротивлением Х0;
• 2) принять, что при КЗ мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.

Решение

Номинальный ток трансформатора

Ток холостого хода

Коэффициент трансформа!щи

Параметры схемы замещения:

Напряжение КЗ

Из упрощенной схемы замещения (см. рис. 1.4.2) следует, что сопротивления КЗ:

С учетом допущения 2 получаем:

Ток первичной обмотки
где

Следовательно,

Изменение вторичного напряжения
или

Напряжение и ток приемника

КПД трансформатора

Задание 1.7.2. В табл. 1.7.1 приведены номинальные параметры однофазного трансформатора: мощность 51ЮМ, первичное напряжение UlHOU, вторичное напряжение и2ты, потери мощности XX Рх, потери мощности КЗ Рк, напряжение КЗ ик, коэффициент нагрузки р и коэффициент мощности cos ср2. Определить для каждого варианта в табл. 1.7.1, а параметры, помеченные знаком «?» в табл. 1.7.1, б.

Таблица 1.7.1а

Ответы:

• 1-я-15;/,……= 3,33 А, 12тм = 50 А; г) = 0,96.
• 2. п = 26,10; /,иом = 1,67 Д 12тм = 43,48 А; Л = 0,96.
• 3. UlK = 330 В; RK = 54,1 Ом; Хк = 83,03 Ом; ДU2 = 15,48 В.
• 4. Uw = 330 В; йк = 120,5 Ом; Хк = 157,10 Ом; AU2 = 7,59 В.