Шпаргалки и полезные материалы для егэ

Формулы, правила, свойства. Можно использовать для сдачи ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Для начала шпаргалка в компактном виде:

шпаргалки по математике

Формулы сокращенного умножения

(а+b)2 = a2 + 2ab + b2

(а-b)2 = a2 – 2ab + b2

a2 – b2 = (a-b)(a+b)

a3 – b3 = (a-b)( a2 + ab + b2)

a3 + b3 = (a+b)( a2 – ab + b2)

(a + b)3 = a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3

(a – b)3 = a3 – 3a2b+ 3ab2- b3

Свойства степеней

a0 = 1 (a≠0)

am/n = (a≥0, n ε N, m ε N)

a- r = 1/ a r (a>0, r ε Q)

a m · a n = a m + n

a m : a n = a m – n (a≠0)

(a m) n = a mn

(ab) n = a n b n

(a/b) n = a n/ b n

Первообразная

Если F’(x) = f(x), то F(x) – первообразная

для f(x)

Функция f(x) = Первообразная F(x)

k = kx + C

xn = xn+1/n+1 + C

1/x = ln |x| + C

ex = ex + C

ax = ax/ ln a + C

1/√x = 2√x + C

cos x = sin x + C

1/ sin2 x = – ctg x + C

1/ cos2 x = tg x + C

sin x = – cos x + C

1/ x2 = – 1/x

Геометрическая прогрессия

bn+1 = bn · q, где n ε N

q – знаменатель прогрессии

bn = b1 · qn – 1 – n-ый член прогрессии

Сумма n-ыхчленов

Sn = (b n q – b 1 )/q-1

Sn = b 1 (q n – 1 )/q-1

Модуль

|a| = a, если a≥0

-a, если a<0

Формулы cos и sin

sin (-x) = -sin x

cos (-x) = cos x

sin (x + π) = -sin x

cos (x + π) = -cos x

sin (x + 2πk) = sin x

cos (x + 2πk) = cos x

sin (x + π/2) = cos x

Объемы и поверхности тел

1. Призма, прямая или наклонная, параллелепипед V = S·h

2. Прямая призмаSБОК = p·h, p – периметр или длина окружности

3. Параллелепипед прямоугольный

V = a·b·c; P = 2(a·b + b·c + c·a)

P – полная поверхность

4. Куб: V = a3 ; P = 6 a2

5. Пирамида, правильная и неправ.

S = 1/3 S·h; S – площадь основания

6. Пирамида правильная S =1/2 p·A

A – апофема правильной пирамиды

7. Цилиндр круговой V = S·h = πr2h

8. Цилиндр круговой: SБОК = 2 πrh

9. Конус круговой: V=1/3 Sh = 1/3 πr2h

10. Конус круговой: SБОК = 1/2 pL= πrL

Тригонометрические уравнения

sin x = 0, x = πn

sin x = 1, x = π/2 + 2 πn

sin x = -1, x = – π/2 + 2 πn

cos x = 0, x = π/2 + 2 πn

cos x = 1, x = 2πn

cos x = -1, x = π + 2 πn

Теоремы сложения

cos (x +y) = cosx ·cosy – sinx ·siny

cos (x -y) = cosx ·cosy + sinx ·siny

sin (x +y) = sinx ·cosy + cosx ·siny

sin (x -y) = sinx ·cosy – cosx ·siny

tg (x ±y) = tg x ± tg y/ 1 -+ tg x ·tg y

ctg (x ±y) = tg x -+ tg y/ 1± tg x ·tg y

sin x ± sin y = 2 cos (x±y/2)· cos (x-+y/2)

cos x ± cosy = -2 sin (x±y/2)· sin (x-+y/2)

1 + cos 2x = 2 cos2 x; cos2x = 1+cos2x/2

1 – cos 2x = 2 sin2 x; sin2x = 1- cos2x/2

6. Трапеция

a,b – основания; h – высота, c – средняя линия S = (a+b/2)·h = c·h

7. Квадрат

а – сторона, d – диагональ S = a2 = d2/2

8. Ромб

a – сторона, d1, d2 – диагонали, α – угол между ними S = d1d2/2 = a2sinα

9. Правильный шестиугольник

a – сторона S = (3√3/2)a2

10. Круг

S = (L/2) r = πr2 = πd2/4

11. Сектор

S = (πr2/360) α

Правила дифференцирования

( f (x) + g (x) )’ = f ’(x) + g’(x)

(k(f(x))’ = kf ’ (x)

(f(x) g(x))’ = f ’(x)·g(x) + f(x)·g’(x)

(f(x)/g(x))’=(f ’(x)·g(x) – f(x)·g’(x))/g2 (x)

(xn)’ = nx n-1

(tg x)’ = 1/ cos2 x

(ctg x)’ = – 1/ sin2 x

(f (kx + m))’ = kf ’(kx + m)

Уравнение касательной к графику функции

y = f ’(a) (x-a) + f(a)

Площадь S фигуры, ограниченной прямыми x=a, x=b

S = ∫( f(x) – g(x)) dx

Формула Ньютона-Лебница

∫ab f(x) dx = F(b) – F (a)

t	π/4	π/2	3π/4	π
cos	√2/2		-√2/2	1
sin	√2/2	1	√2/2
t	5π/4	3π/2	7π/4	2π
cos	-√2/2		√2/2	1
sin	-√2/2	-1	-√2/2
t		π/6	π/4	π/3
tg		√3/3	1	√3
ctg	—	√3	1	√3/3

sin x = b x = (-1)n arcsin b + πn

https://5-ege.ru/shpargalki-po-matematike/

cos x = b x = ± arcos b + 2 πn

tg x = b x = arctg b + πn

ctg x = b x = arcctg b + πn

Теоремасинусов: a/sin α = b/sin β = c/sin γ = 2R

Теорема косинусов: с2=a2+b2-2ab cos y

Неопределенные интегралы

∫ dx = x + C

∫ xn dx = (xn+1/n+1) + C

∫ dx/x2 = -1/x + C

∫ dx/√x = 2√x + C

∫ (kx+b) = 1/k F(kx + b)

∫ sin x dx = – cos x + C

∫ cos x dx = sin x + C

∫ dx/sin2 x = -ctg + C

∫ dx/cos2 x = tg + C

∫ x r dx = x r+1/r+1 + C

Логарифмы

1. loga a = 1

2. loga 1 = 0

3. loga (bn) = n loga b

4. log An b = 1/n loga b

5. loga b = log c b/ log c a

6. loga b = 1/ log b a

Градус		30	45	60
sin		1/2	√2/2	√3/2
cos	1	√3/2	√2/2	1/2
tg		√3/3	1	√3
t	π/6	π/3	2π/3	5π/6
cos	√3/2	1/2	-1/2	-√3/2
sin	1/2	√3/2	√3/2	1/2
90	*120*	*135*	*150*	*180*
1	√3/2	√2/2	1/2
	-1/2	-√2/2	-√3/2	-1
—	-√3	-1	√3/3
t	7π/6	4π/3	5π/3	11π/6
cos	-√3/2	-1/2	1/2	√3/2
sin	-1/2	-√3/2	-√3/2	-1/2

Формулы двойного аргумента

cos 2x = cos2x – sin2 x = 2 cos2 x -1 = 1 – 2 sin2 x = 1 – tg2 x/1 + tg2 x

sin 2x = 2 sin x · cos x = 2 tg x/ 1 + tg2 x

tg 2x = 2 tg x/ 1 – tg2 x

ctg 2x = ctg 2 x – 1/ 2 ctg x

sin 3x = 3 sin x – 4 sin3 x

cos 3x = 4 cos3 x – 3 cos x

tg 3x = 3 tg x – tg3 x / 1 – 3 tg2 x

sin s cos t = (sin (s+t) + sin (s+t))/2

sin s sin t = (cos (s-t) – cos (s+t))/2

cos s cos t = (cos (s+t) + cos (s-t))/2

Формулы дифференцирования

c’ = 0 ()’ = 1/ 2

x’ = 1 (sin x)’ = cos x

(kx + m)’ = k (cos x)’ = – sin x

(1/x)’ = – (1/x2) ( ln x)’ = 1/x

(ex)’ = ex; (xn)’ = nx n-1;(log a x)’=1/x ln a

Площади плоских фигур

1. Прямоугольный треугольник

S = 1/2 a·b (a, b – катеты)

2. Равнобедренный треугольник

S = (a/2)·√ b2 – a2/4

3. Равносторонний треугольник

S = (a2/4)·√3 (a – сторона)

4. Произвольный треугольник

a,b,c – стороны, a – основание, h – высота, A,B,C – углы, лежащие против сторон; p = (a+b+c)/2

S = 1/2 a·h = 1/2 a2b sin C =

a2sinB sinC/2 sin A= √p(p-a)(p-b)(p-c)

5. Параллелограмм

a,b – стороны, α – один из углов; h – высота S = a·h = a·b·sin α

cos (x + π/2) = -sin x

Формулы tg и ctg

tg x = sin x/ cos x; ctg x = cos x/sin x

tg(-x) = – tg x

ctg(-x) = – ctg x

tg (x + πk) = tg x

ctg (x + πk) = ctg x

tg (x ± π) = ± tg x

ctg (x ± π) = ± ctg x

tg (x + π/2) = – ctg x

ctg (x + π/2) = – tg x

sin2 x + cos2 x =1

tg x · ctg x = 1

1 + tg2 x = 1/ cos2 x

1 + ctg2 x = 1/ sin2 x

tg2 (x/2) = 1 – cos x/ 1 + cos x

cos2 (x/2) = 1 + cos x/ 2

sin2 (x/2) = 1 – cos x/ 2

11. Шар: V=4/3 πR3 = 1/6 πD3

P = 4 πR2 = πD2

12. Шаровой сегмент

V = πh2 (R-1/3h) = πh/6(h2 + 3r2)

SБОК = 2 πRh = π(r2 + h2); P= π(2r2 + h2)

13. Шаровой слой

V = 1/6 πh3 + 1/2 π(r2 + h2)· h;

SБОК = 2 π·R·h

14. Шаровой сектор:

V = 2/3 πR2 h’ где h’ – высота сегмента, содержащего в секторе

Формула корней квадратного уравнения

(a≥0, b≥0)

(a≥0)

ax2 + bx + c = 0 (a≠0)

Если D=0, то x = -b/2a (D = b2-4ac)

Если D>0, то x1,2 = -b± /2a

Теорема Виета

x1 + x2 = -b/a

x1 · x2 = c/a

Арифметическая прогрессия

a n+1 = an + d, где n – натуральное число

d – разность прогрессии;

a n= a 1 + (n – 1)·d – формула n-го члена

Сумма n членов

Sn = ((a 1 + a n )/2) · n

Sn = ((2a 1 + (n-1)d)/2) · n

Радиус описанной окружности около многоугольника

R = a/ 2 sin 180/n

Радиус вписанной окружности

r = a/ 2 tg 180/n

Окружность

L = 2 πR S = πR2

Площадь конуса

S БОК = πRL

S КОН= πR(L+R)

Тангенс угла — отношение противолежащего катета к прилещащему. Котангенс – наоборот.

Скачать шпаргалки по математике

Скачать всё это в компактном виде: matematika-shpory.doc.

Рекомендуем:

Источник

Зачем писать шпаргалки, которыми нельзя воспользоваться?

Пора ЕГЭ в разгаре. Выпускники сдают экзамены, родители за них волнуются. Не обходится без волнений и у самих выпускников. Поэтому подготовке они стараются уделять максимум времени и сил. Ну а какая подготовка к экзамену без написания шпаргалок. Но, хотя в интернете можно найти множество способов, как пронести шпаргалку на ЕГЭ, их использование категорически запрещено. Так зачем же тогда писать шпаргалки?

Польза от шпаргалок

Парадокс состоит в том, что писать побольше шпаргалок не только перед ЕГЭ, но и перед всеми важными контрольными советуют сами учителя. Очень часто репетитор на последнем занятии задает своему ученику за день или за два до экзамена по своему предмету написать несколько шпаргалок. Для чего? Причин тому несколько, ведь польза шпаргалок состоит в:

Структурировании информации, полученной на уроках и знаний в голове ученика. Ввиду того, что много сведений нужно уместить на небольшой объем носителя (даже при условии современной электронной версии шпаргалки), приходится обдумывать, что из этой информации самое важное и основное. А если структурировать знания на бумаге, то и в голове с ними произойдет то же самое. Поэтому во время экзамена будет проще извлечь нужную информацию из определенной ячейки.
Запоминании материала. Когда человек читает и пишет, он запоминает минимум 20-30% даже при средней памяти. И это совсем не мало, при условии, что до этого в голове тоже были какие-то знания. А те, у кого память хорошая, могут при таком переписывании запомнить до 50% информации. А это уже практически сданный ЕГЭ.
Придании уверенности. Психологический настрой на экзамене не менее важен, чем знания. Поэтому, когда человек пишет шпаргалку, он создает для себя определенную опору — если что-то забуду, смогу подсмотреть. И для этой опоры даже не нужно брать шпаргалку с собой.

Конечно, все подготовленные шпаргалки нужно оставить дома. Потому что,

Шпаргалки на ЕГЭ — это гарантированная пересдача в следующем году

Вся польза от написания шпаргалок может быть уничтожена, если их обнаружат на экзамене. Поэтому брать их с собой точно не стоит. Если у выпускника увидят любой посторонний предмет, а тем более шпаргалку, результаты его работы аннулируют и от сдачи экзамена его отстраняют. Пересдать ЕГЭ в этом случае он сможет только в следующем году.

И, если даже такая шпаргалка будет не замечена наблюдающими во время самого экзамена, ее могут выявить при просмотре видеозаписей с ЕГЭ. В этом случае аннулируют результаты работ не только того, кто замечен за списыванием или с посторонним предметом, а всей аудитории. И всем ученикам, даже не в чем не виноватым, придется идти на пересдачу. Это очень обидно, но случаев таких каждый год бывает много.

И даже суды, при анализе видеозаписей на которых видно, что списывания фактически не было, редко становятся на сторону выпускников. Именно поэтому многие преподаватели и юристы советуют всем, кто сдает экзамен сразу же сообщать наблюдателям обо всех замеченных посторонних предметах у соседей по аудитории. Таким образом можно защитить хотя бы свой результат.

Оригинальная шпаргалка — не выход

Как говорят, «голь на выдумки хитра», так и многие выпускники изобретая оригинальные способов пронести на ЕГЭ шпаргалку, думают, что до них так никто не делал, и это может сработать. Но на деле многие из таких оригинальных способов оказываются провальными.

Например, не привело к успеху написание ответов на страницах паспорта, который разрешено брать с собой на экзамен. Также не работают шпаргалки в наручных часах или в виде надписей на изнанке одежды. Все эти способы давно известны контролерам-преподавателям, ведь они явно не первый раз на экзамене, в отличие от большинства выпускников.

Резюме очевидно — пишите шпаргалки и оставляйте их дома! И пусть фортуна будет к вам благосклонна!

Источник

Русский язык:
● ударения для задания №4
● сборник паронимов (123 цепочки слов)
● словарь художественных средств выразительности
● 500+ аргументов для сочинения по 144 проблемам
● 200 готовых сочинений
● теоретический материал по каждому заданию
● сборник таблиц по курсу школьной программы

Математика:
● задачи по алгебре:
• на движение
• на совместную работу
• на проценты
• на сплавы и смеси
● основные теоремы и определения по геометрии
● теория по 86 темам:
● таблицы по алгебре и геометрии (планиметрия и стереометрия) в таблицах
● таблицы по курсу школьной программы (5-11 классы)
● сборник таблиц по курсу школьной программы

Обществознание:
● полезные конспекты (весь курс обществознания) в схемах в обычном и уменьшенном видах
● терминологические словари (подробный и краткий)
● около 200 готовых планов ответа (задание №35)
● таблицы в картинках и в формате doc
● готовые эссе
● сборник таблиц по курсу школьной программы

Физика:
● формулы по курсу физики
● подробный сборник формул
● краткие формулы
● книжка-шпаргалка
● полезные таблицы
● сборник таблиц по курсу школьной программы

Биология:
● подробный словарь терминов
● теория в виде билетов
● вся теория (в обычном и уменьшенном виде)
● сборник таблиц по курсу школьной программы

История:
● биографии исторических деятелей
● даты
● краткая История России
● материалы по развитию культуры
● таблица войн и сражений с участием России
● самый полный терминологический словарь (900+ терминов)
● словарь терминов 6-12 веков
● словарь терминов Петровской эпохи
● словарь терминов 18-19 веков
● сборник таблиц по всему курсу школьной программы

Химия:
● материалы для выполнения заданий 36, 37, 40
● задачи на сплавы и смеси
● качественные реакции
● химические свойства металлов
● терминологический словарь
● основные классы органических соединений
● карбоновые кислоты, их свойства
● подробные полезные таблицы:
• неорганическая химия в реакциях
• органическая химия в реакциях
• таблица Менделеева и растворимость неорганических веществ
• строение атома
• реакции ионного обмена в растворах электролитов
• формулы для решения задач по химии
● сборник таблиц по курсу школьной программы

Английский язык:
● шаблон для письма (задание №39)
● 31 пример письма
● 150 готовых эссе (задание №40)
● фразовые глаголы (задания №32-38)
● таблица предлогов после глаголов (задания №32-38)
● таблица неправильных глаголов (задания №19-25)
● таблица времен (задания №19-25)
● словообразование: приставки и суффиксы (задания №26-31)
● сборник таблиц

Информатика:
● перевод из одной системы счисления в другую
● операции сложения, вычитания, умножения, деления в различных системах счисления
● законы логики
● кодирование текстовой информации
● лекции по QBasic
● примеры решения задач в Паскале
● системы счисления
● использование графов при решении задач
● сборник таблиц по курсу школьной программы

Литература:
● список произведений, необходимых для прочтения
● основные литературные направления
● терминологический словарь
● Задание №9 — сопоставление тем прозы («отцы и дети»; творчество; человек и война; отечественная история; человек и природа; сатирические образы; образ города; мотив сна; тема дуэли; типы проблемных героев)
● Задание №16 — сопоставление тем лирики (дружба; свобода; любовь; природа; одиночество; изгнание; творчество; назначение поэта; родина; философская лирика; гражданская лирика; сатира; народ)
● Задание №16 — характерные черты в творчестве поэтов (А.С. Пушкин, М.Ю. Лермонтов, Н.А. Некрасов, Ф.И. Тютчев, А.А. Фет, А.А. Блок, В.В. Маяковский, С.А. Есенин, А.А. Ахматова, Б.Л. Пастернак, М.И. Цветаева, А.Т. Твардовский)
● Задание №17 — 93 готовых сочинения, разобранные по авторам
● анализ произведений
● произведения в таблицах
● теория по части 1
● сборник таблиц по курсу школьной программы

География:
● Теория по 7-и разделам
● Географический словарь терминов
● Территориальный словарь
● Акваториальный словарь
● Географический словарь: население и хозяйство
● Сравнительные географические данные (страны и столицы мира, формы правления в странах мира, плотность населения стран мира, рост численности населения в странах мира, средняя продолжительность жизни в странах мира)
● сборник таблиц по курсу школьной программы

Источник

С приближением итоговой аттестации нарастают панические настроения среди выпускников, их учителей и родителей. Основная причина такого явления – неуверенность в способностях и знаний сдающего. Тогда начинают придумываться различные хитрости для повышения конечного результата.

Все эти способы мы назовем одним словом – шпаргалка. Нет такого школьника, который не брал с собой на контрольную по математике листочек с формулами. Как и нет одиннадцатиклассника, мечтающего ничего не учить, но получить 100 баллов. Конечно, мы не забываем и о тех, кто усердно готовится к экзамену, но хочет «подстраховаться».

Списать или не списать? Вот в чем вопрос! Ответ вы найдете в конце статьи.

Аргументы «за»

Несомненно, аргументы в пользу шпаргалок многочисленны. Назовем лишь те, которые побуждают старшеклассников пользоваться «шпорами».

Стимулируют запоминание. Психологи доказали, что во время написания срабатывает моторная и зрительная память. Написанная информация запоминается механически. А логически связывается, если удалось порассуждать над написанным. Усваивается часть материала;
Помогают вспомнить. Вы забыли какой-то термин или начало определения, хотя накануне могли без запинок проговорить его? Эти «помощницы» вызваны освежить его в памяти. Подглядев фразу, сможете восстановить подготовленный ответ;
Позволяют чувствовать себя уверенным. Многие пишут: шпаргалки вызывают чувство уверенности. В каком-то смысле – это стабильность, ведь будет возможность подсмотреть и правильно ответить.

В конце концов, шпоры, как запасной вариант, вселяют спокойствие. В целом, они представляют собой второй парашют, которым при необходимости придется воспользоваться. Делайте это крайне аккуратно, в противном случае рискуете попасться.

Стоит ли брать с собой?

Нужно понимать, что Единый Государственный Экзамен – это далеко не примитивная школьная проверка знаний. Самая большая его особенность заключается в формате проведения. В истории еще не было похожего ужесточенного контроля выпускников. Многие по своему незнанию охотно готовят самые изощренные пути списывания, но терпят неудачи.

К сожалению, цена неудачи слишком высока. Если вас «поймали» со шпаргалкой (возможно, вы даже не воспользовались ею), то немедленно удалят с экзамена. Самое обидное – пересдать вы сможете только через пару месяцев (в лучшем случае!), а это значит, что поступить в университет в этом году возможности не будет.

В интернете можно найти множество лайфхаков по тому, как пользоваться шпорами на аттестации. Но хотите ли вы проверять на себе возможность их осуществления?

Готовы ли вы рискнуть?

Мы приведем несколько причин, почему успешно воспользоваться вспомогательными ресурсами на ЕГЭ не получится или, по крайней мере, сделает это очень затруднительным:

Металлоискатели. Приборы, реагирующие на мобильные телефоны, стоят при входе в пункт проведения экзамена. В некоторых случаях начальники пунктов проходят по аудиториям с мини-устройствами в поисках нарушителя. Это происходит редко, и не все об этом знают. Кстати, фольга, в которую принято оборачивать смартфоны, перестала быть эффективной.
Глушители. Если вам посчастливилось – вы смогли пронести мобильник, то воспользоваться им все равно не получится. По всему пункту установлены глушители радиочастот.
Камеры. Во всех классах устанавливают системы видеонаблюдения. Записи в реальном времени просматриваются проверяющими, которые тщательно следят за тем, чтобы участники ЕГЭ не пользовались шпорами и не переговаривались, учителя им не помогали и нарушался порядок проведения.
Сопровождение. Казалось бы, что мешает школьнику выйти в туалет и найти забытый кусочек теории? Его будет сопровождать преподаватель, поэтому задержаться надолго не получится. Если у сопровождающего возникнут подозрения, то школьника попросят вернуться за парту.

Нужны ли?

Пора ответить на главный вопрос. Безусловно, в пользу шпаргалок есть много аргументов. Но если вы совсем не готовы, то они вас не спасут.

Они поспособствуют тому, что вы запомните огромные блоки теории, пропишите сложные слова, выучите определения, как стихотворения. Однако мы уже рассмотрели – воспользоваться на самом экзамене ими вряд ли получится и риск довольно велик.

Шпоры помогут вам заучить теоретический материал, благодаря чему вы лучше сдадите. А дальнейший выбор за вами!

Источник

Цитата сообщения aldav

В повседневной жизни мы порой не успеваем подготовиться к экзаменам и тестам. И чтобы не завалить экзамены мы делаем шпаргалки. Существует много разновидностей шпаргалок. Но все они имеют две проблемы, которые мы должны решить: куда спрятать шпаргалку и как потом из неё незаметно списать. Далее в тексте я привёл несколько примеров шпаргалок и способы их использования.

1) «Обычная шпаргалка»
Берётся обычный лист бумаги, на котором мелким текстом пишутся формулы и ответы на вопросы. Лучше всего разделить лист бумаги на несколько частей, чтобы каждая часть свободно входила в карман.
Списать с такой шпаргалки бывает довольно сложно, т.к. её легко могут заметить учителя. Лучше всего садиться в середине или в конце класса.

2) «Шпаргалка-невидимка»
Берётся два листа бумаги. Один лист подкладываем под второй лист. На верхнем листе ручкой пишите нужные формулы и ответы. На ручку надо нажимать посильнее. Верхний исписанный лист можно выкинуть. На нижнем листе бумаги осталось всё, что вы написали, достаточно лишь поймать лучший угол обзора и списать всё написанное.
3) «На резинке»
Ответ пишется на небольшом листе бумаги, на обратную сторону которого скотчем крепится конец тонкой резинки, другой конец привязывается к руке. При опасном приближении преподавателя бумажка отпускается, на что резинка немедленно реагирует и прячет шпаргалку в рукав.
4) «Калькулятор»
В электронную записную книгу, похожую на калькулятор, заносится нужная информация. На экзаменах, где необходим калькулятор, такая записная книжка особых подозрений не вызывает.
5) «Дискетная»
У дискеты 1.44 необходимо отодвинуть металлическую створку и написать на внутреннем диске нужную информацию ручкой или фломастером. Потом собрать дискету обратно и шпаргалка готова. На экзамене дискета кладется на стол и, когда надо, отодвигается металлическая створка и снизу вращается диск. Дополнительно можно на дискету сверху что-нибудь наклеить, а сбоку сделать разметку, как на линейке, чтобы на вопрос: «Что это такое?», — можно было уверено сказать: «Новая линейка».
6) Hands free
К мобильному телефону подключается система Hands free, проводная или Bluetooth. На экзамене делается звонок напарнику, который будет диктовать ответ. Этот способ наиболее удобно использовать девушкам с длинными волосами — волосы закрывают наушник.
7) «Рулонная»
Представляет собой распечатку на туалетной бумаге. Для этого надо набрать мелким шрифтом текст, затем распечатать его на плотной туалетной бумаге. Преимущество способа в том, что на маленьком кусочке можно разместить все вопросы. Если преподаватель заметит списывание, необходимо быстро смотать туалетную бумагу в рулон, показать ее и попроситься выйти. В туалете минут за 5 можно выучить или повторить вопрос. Лучшее место для такой шпаргалки — внутренний карман пиджака или карман брюк.
8) «Плеер»
На плеер записывается нужная информация. На экзамене плеер включается и с помощью плей-листа находится нужный ответ. Но любой плеер и любые наушники на экзаменах вызывают подозрение. Чтобы списать с такой шпаргалки, нужно выбрать позицию ближе к концу класса и рядом с окном. На последнюю парту садиться не рекомендуется. Можно облокотиться на окно, зажать наушники руками и делать вид, что думаешь.
9) «Линейка»
На линейке записываются все нужные вам формулы и ответы. Желательно замаскировать их рисунками или надписями, чтобы проходящий мимо учитель не запалил вас.
10) «Под юбкой»
Вам понадобиться: чулочки, желательно не сильно темные, ручка, бумажка.
Пишем на бумажке шпаргалку и засовываем под чулочки. Во время экзамена скромненько приподнимаем юбку и смотрим.
Шпаргалку рекомендуется класть ближе к гениталиям, т.к. учитель не посмеет смотреть у вас под юбкой.
11) «Шпаргалка для девушек»
Можно написать гелиевой ручкой на ногтях, а затем покрыть ногти прозрачным лаком. Будет смотреться так, как будто ногти просто накрашены синеньким симпатичным цветом.
12) «Калькулятор»
Шпаргалку пишем на задней стороне калькулятора простым карандашом. На экзамене ставим калькулятор на стол и спокойно списываем с него.
13) «Язычок»
В язычок ботинка засовываем шпаргалку. На экзамене специально роняем ручку и нагибаясь за ней смотрим за язычок.

Способы для ЕГЭ:

1)Купить шоколадку, распаковать её. На обратной гладкой стороне шоколадки циркулем написать ответы и формулы. Засунуть шоколадку обратно в упаковку.

На ЕГЭ открыть шоколадку и спокойно списывать с неё.

2)На этикетке от кока-колы или любого другого напитка написать нужные формулы.

+ ещё один способ:

Источник

Источник