Средняя полезная разность температур в аппарате

Полная разность температур для многокорпусной выпарки:

где (fBTn)„ — температура вторичного пара последнего (п-го) корпуса. Полная полезная разность температур составит

где Ха — сумма депрессий.

Полная полезная разность температур должна быть распределена между корпусами с учетом условий их работы так, чтобы обеспечить экономически целесообразный вариант. Распределение Atn n обычно осуществляют исходя из условий:

• • равенства поверхностей нагрева по корпусам;
• • минимальной суммарной поверхности; или включает первые два условия.

В этом случае выполняется равенство

В соответствии с уравнением (6.23) полезные разности температур в корпусах равны

Складывая почленно правые и левые части (6.30), получим:
или
откуда

Подставляя уравнение (6.31) в (6.30), получим:

.

Для упрощения рассмотрим распределение Atn п для двухкорпусной выпарной установки.

Общая поверхность нагрева составит

Учитывая, что Atn п = Afj + At2, получим Af2 = Atn.n — Atb отсюда:

Минимальная величина поверхности может быть достигнута при условии

Дифференцируем уравнение (6.34) и приравниваем производную нулю:

откуда

Преобразуем (6.36):

Отсюда после преобразования получим

В общем виде будем иметь:

Распределение корпусов по этому принципу дает неодинаковые поверхности нагрева, что удорожает изготовление и эксплуатацию выпарной установки. Распределение Atn п по принципу равенства поверхностей нагрева является наиболее экономичным и потому наиболее распространено.

Выбор числа корпусов. Как было показано, в однокорпусном аппарате на выпаривание 1 кг воды приблизительно расходуется 1 кг греющего пара. Тогда с увеличением числа корпусов расход греющего пара должен снижаться и, например, в двухкорпусной установке 0,5 кг греющего пара должен выпарить 1 кг воды.

В действительности расход греющего пара на 1 кг испаренной влаги несколько выше и зависит от числа корпусов:

Из этих данных следует, что при переходе к четырех- и пятикорпусной выпарке экономия пара снижается. Это указывает на целесообразность ограничения числа корпусов. Основной причиной данного ограничения является возрастание температурных потерь с увеличением числа корпусов и снижение в результате этого полезной разности температур. Полная полезная разность температуры должна составлять не менее 5—7°С. Кроме того, увеличиваются теплопотери в окружающую среду.

Выбор оптимального числа корпусов осуществляется на основе технико-экономических расчетов.

Чем выше число корпусов, тем ниже расход греющего пара и его стоимость (рис. 6.6, кривая 1).

Рис. 6.6. К определению оптимального числа корпусов

Однако с увеличением числа корпусов снижается Atn п и увеличивается общая поверхность нагрева, а следовательно возрастают капитальные затраты и амортизационные отчисления (рис. 6.6, кривая 2).

Складывая затраты, получают общую стоимость выпаривания (кривая 3). Точка минимума на этой кривой отвечает оптимальному значению числа корпусов.

В выпарном аппарате тепло от греющего пара передается к кипящему раствору только при условии, если температура греющего пара t г.п. выше температуры кипения раствора t к.р.

Δ t п = t г.п. — t к.р.

В выпарном аппарате полезная разность температур составляет 5-10 градусов.

Разность температур между греющим и вторичным паром, поступающим в конденсатор называется общей разностью

Δ t общ. = t г.п. — t вт. п.

Полезная разность температур всегда меньше Δ t общ. на величину потерь Σ Δ, которые имеются при выпаривании

Δ t п = Δ t общ. — Σ Δ или Δ t п = t г.п. — t вт. п. — Σ Δ

таким образом t к.р. = t вт. п. + Σ

Температурные потери при выпаривании растворов вызываются несколькими причинами:

1. Физико-химической депрессией Δ ф-х

Температура вторичного пара ниже температуры кипения раствора на величину Δ ф-х

Δ ф-х = t к.р. — t вт. п.

С увеличением концентрации Δ ф-х увеличивается.

Для однокорпусной установки Δ ф-х = 1,5 0С

Если 3-х корпусная установка:

II корп. Δ ф-х ≈ 3 0С

III корп. Δ ф-х ≈ 10 0С

2. Верхние и нижние слои раствора в выпарном аппарате испытывают неодинаковое давление. Следовательно температура кипения в нижних слоях выше, чем в верхних из-за добавочного давления столба раствора.

Разницу температур кипения жидкости в верхнем и среднем слоях называют гидростатической депрессией Δ г.с. , она представляет второй вид температурных потерь при выпаривании

Δ t п = t г.п. — t к.р. — Δ г.с.

Температура кипения раствора возрастает за счет гидростатической депрессии в однокорпусном выпарном аппарате ≈ 1,6 град.

Если 3 аппарата:

II корп. на 1,8 град

III корп. на 4,8 град    

Гидростатическую депрессию стремятся свести к минимуму.

(Применяют пленочные аппараты – раствор кипит в тонкой пленке и нет столба жидкости).

3. Снижение температуры вторичного пара, вызываемое гидравлическим сопротивлением трубопроводов, называется гидравлической депрессией Δ г.

Если вторичный пар используется в качестве экстра-пара, т.е. он выполняет роль греющего пара в теплообменном аппарате, то понижение его температуры вследствие гидравлической депрессии приведет к уменьшению средней разности температур теплоносителей в теплообменнике и к снижению в нем эффективности теплопередачи.

Когда вторичный пар идет в качестве греющего на нагревание раствора в другом корпусе, то за счет гидравлической депрессии разность температур во втором корпусе уменьшается:

Δ t″ п = t″ г.п. — t″ к.р.

где t″ г.п. < t вт. п.

t″ г.п. = t′ вт. п. — Δ г.

Σ Δ = Δ ф-х + Δ г.с. + Δ г.

Температурные потери Σ Δ повышают температуру кипения раствора t к.р. и уменьшают тем самым полезную разность температур Δ t п , что, в свою очередь, приводит к увеличению поверхности нагрева выпарного аппарата. Это экономически невыгодно. Температурные потери Σ Δ нужно уменьшить.

3.6.6. МНОГОКОРПУСНАЯ ВЫПАРНАЯ УСТАНОВКА

Многокорпусная выпарная установка состоит из нескольких однокорпусных выпарных аппаратов, соединенных последовательно как по сгущаемому продукту, так и по греющему пару. Для обогрев каждого последующего корпуса используется вторичный пар предыдущего. Теплообмен обеспечивается за счет разности температур греющего пара и кипящего продукта. Эта разность температур создается благодаря снижению давления в каждом последующем корпусе по сравнению с предыдущим, что также способствует самотечному переходу сгущенного продукта из одного корпуса в другой. При переходе из предыдущего корпуса в последующий, т.е. в пространстве с более низким давлением и температурой, раствор, имея более высокую температуру начинает самоиспаряться, и из него удаляется некоторая часть воды в виде пара. Таким образом, процесс самоиспарения уменьшает расход пара на выпаривание.

Вторичный пар последнего корпуса не пригоден для использования в теплообменниках (низкие параметры), поэтому его направляют в барометрический конденсатор. Здесь в результате непосредственного контакта воды с паром он конденсируется и создается вакуум, который обеспечивает необходимый режим работы примыкающих к конденсатору корпусов, работающих под вакуумом.

В многокорпусной установке головные аппараты работают под давлением, а хвостовые под разряжением, благодаря многократному использованию тепла снижается удельный расход пара.

Но с увеличением числа корпусов возрастают температурные потери, уменьшается полезная разность температур, а также создаются условия ухудшающие качество таких чувствительных к продолжительному тепловому воздействию продуктов как молоко, фруктовые и томатные соки.

Поэтому предельным должно быть такое количество корпусов, за время пребывания в которых при данном режиме сохраняются высокие качества пищевых продуктов и обеспечивается полезная разность температур между корпусами не менее 6-7 0С.

Оптимальное число корпусов в выпарной установке определяют на основании экономических расчетов и технологических требований. Для этого используют следующий график.

Кривая СД характеризует затраты на греющий пар, с увеличением числа корпусов эти затраты уменьшаются. АВ – затраты на установку, ее обслуживание и ремонт. С – общие расходы на выпаривание. Минимум этой кривой (точка 0) соответствует оптимальному числу корпусов.

Схема трехкорпусной вакуумной выпарной установки, работающей при прямоточном движении греющего пара и раствора, приведена на рисунке 3.13.

Рис. 3.13 – Схема трехкорпусной вакуум-выпарной установки

В каждый из корпусов трехкорпусной выпарной установки рабочие тела подаются так же, как в однокорпусном аппарате. Сгущенный раствор из первого корпуса подается вместо свежего раствора во второй корпус, а из второго — в третий. После третьего корпуса он отводится как готовый продукт. Вторичный пар после первого корпуса (поток W 1) частично отбирается на общезаводские нужды (он называется экстрапаром Е1), а частично направляется во второй корпус в качестве греющего пара (поток D 2). Аналогично вторичный пар из второго корпуса (поток W 2) разделяется на экстрапар второго корпуса (поток E 2), а частично направляется в третий корпус в качестве греющего пара (поток D 3). После третьего корпуса вторичный пар (поток W 3) направляется полностью на заводские нужды или в конденсатор, конденсат из которого идет на слив. В установку может поступать также «ретурный» пар, т. е. отработавший пар или пар промежуточного отбора паровых турбин. Отходящие из установки потоки греющего пара или экстрапара (потоки Е1 и Е2) отводятся из нее.

В связи с тем что второй и все последующие корпуса многокорпусной выпарной установки обогреваются вторичным паром предыдущих корпусов, их теплоснабжение является бесплатным для цеха выпарных аппаратов. Цеху котельной или поставщикам ретурного пара оплачивается только теплоснабжение первого корпуса. Именно это и служит причиной широкого распространения многокорпусных выпарных аппаратов.

В каждом из корпусов многокорпусной установки подогрев раствора обеспечивается за счет разности температур греющего пара и кипящей жидкости. Эта разность температур создается в результате уменьшения давления над кипящей жидкостью в последующих корпусах по отношению к предыдущим.

Сгущаемый раствор перетекает из предыдущего корпуса в последующий благодаря разности давлений в них. При его переходе в последующий корпус происходит «самоиспарение» — частичное выкипание воды за счет избыточной теплоты, появляющейся в продукте при уменьшении давления. Более концентрированные растворы при этом находятся при более низких температурах, что предотвращает их термическое разложение.

Возможна обратная схема подачи раствора — вначале в последний корпус, а потом насосами — во второй и первый. В этой схеме подачи самоиспарение раствора в корпусах отсутствует. Ее преимущество — уменьшение вязкости загустевшего раствора при повышении его температуры. Это улучшает циркуляцию и теплообмен в аппарате.

Осуществляется также параллельное питание корпусов свежим раствором, что выгодно при испарении небольшого количества воды. По греющему пару и в этом случае сохраняется последовательное соединение.

Если допустимая температура греющего пара уже в головном корпусе не может быть высокой, располагаемого температурного перепада острого пара оказывается недостаточно для питания установки по приведенной схеме. При этом для его подачи применяют тепловые насосы в виде паровых эжекторов, в которых небольшой струей острого пара эжектируют (увлекают) вторичный пар и направляют его на обогрев того же или другого корпуса.

3.6.7. МАТЕРИАЛЬНЫЕ И ТЕПЛОВЫЕ БАЛАНСЫ ВЫПАРНЫХ УСТАНОВОК

МАТЕРИАЛЬНЫЕ БАЛАНСЫ

Общее количество воды, выпариваемой на установке, определяют из материального баланса сухих веществ аналогично балансу для однокорпусной выпарки:

откуда

Общее количество выпаренной воды равно сумме количеств воды, выпаренной в отдельных корпусах

W = W1 + W2 + W3 + …+ W n

Составляют материальные балансы сухих веществ для установок. Если для однокорпусной установки материальный баланс запишется в виде:

то для 2-х корпусной установки будет:

Тогда для выпарной установки, состоящей из n корпусов, справедлив баланс сухих веществ:

а конечные концентрации  (в мас. %) раствора, уходящего из соответствующих корпусов, составит:

ТЕПЛОВЫЕ БАЛАНСЫ

Методы Тищенко, но более простой метод Классена в этом расчете принимают следующие допущения:

1) эффект самоиспарения компенсируется тепловыми потерями;

2) одним килограммом греющего пара выпаривается в любом корпусе 1 кг воды (αn =1), т.е. образуется 1 кг вторичного пара, что близко к действительности.

Для 2-х и 3-х корпусных установок этот метод дает удовлетворительные результаты.

Погрешность в определении W n и D n возрастает с увеличением числа корпусов. Наибольшая ошибка для последнего корпуса, имеющего наименьшее Wn. Это от того, что в последнем корпусе наибольший эффект самоиспарения и наименьшие тепловые потери, поэтому фактически выпарное количество воды больше расчетного.

Рис. 3.14 – К составлению теплового баланса

По корпусам заданы отборы экстра-пара Е1, Е2, Е3, Еn, и количество воды W, выпаренной во всей установке.

Обозначив количество воды, выпаренной в I корпусе W1 = х, находим количество воды, выпаренной в корпусах

Для n корпуса

Сложив эти уравнения получим:

W = W1 + W2 + W3 + …+ W n = nx – (n-1) · E1 — (n-2) · E2 — … — E n -1

Из последнего уравнения расход греющего пара, поступающего в I корпус, или количество выпариваемой в нем воды х (в кг/с)

находим количество воды W n (кг/с), выпаренной в любой корпусе выпарки

Например, для V корпуса количество выпаренной воды

Решая уравнение относительно W, получают выражение, связывающее общее количество выпаренной воды с заданными параметрами и количеством воды, выпаренной в последнем корпусе

Анализируя полученные уравнения можно сделать следующие выводы:

1) Производительность выпарной установки зависит от величины пароотбора и возрастает при его увеличении. Влияние пароотбора на производительность увеличивается по мере удаления от головного корпуса.

2) При увеличении пароотбора возрастает расход греющего пара на I корпус; при неизменной производительности большее влияние на расход пара оказывает изменение пароотбора из головных корпусов.

3) При вычислении по уравнению количество воды, выпариваемой в последнем корпусе можно получить отрицательное значение: Это значит, что принятый пароотбор нужно изменить, уменьшить его из хвостовых корпусов и увеличить из головных.

4) Экономически выгоднее повышать из хвостовых корпусов, так как это в большей степени повышает производительность установки или уменьшает расход греющего пара. Однако вторичный пар из хвостовых корпусов имеет более низкую температуру. Поэтому для обогрева других теплообменников экстра-пар отбирает из головных корпусов, вторичный пар которых имеет более высокую температуру.

5) При выпаривании без пароотбора выпаренная вода равномерно распределяется по корпусам установки, т.е. . При отсутствии пароотбора расход греющего пара на выпарку меньше, чем при пароотборе. Однако, при пароотборе экономичность всей установки повышается.