Задачи по физике на полезную мощность

Урок 59:

Решение задач на тему: работа, мощность, энергия.

Выполните в тетради следующие задания:

1. Вспомните все формулы, изученные в разделе «Работа, мощность, энергия». Запишите их в тетрадь. Проверьте себя:

Запишите, что в этих формулах обозначают буквы, в скобочках укажите единицы измерения указанных величин в системе Си.

А — …………………………(……)                       N — …………………………(……)                      l — …………………………(……)

F — …………………………(……)                        t — …………………………(……)                      M — …………………………(……)

 s — …………………………(……)                        v — …………………………(……)                     Ек — …………………………(……)

Еп — …………………………(……)                     m — …………………………(……)                      η — …………………………(……)

Ап — …………………………(……)                     Аз- …………………………(……)                      

ВЫУЧИТЕ эти формулы.

2. Вспомните соотношения для перевода единиц измерения:

1кВт = ___Вт.                   1МВт = ___Вт.                                 1мВт = ___Вт.                     1 Дж = ___кДж.

1Вт = ___кВт.                   1 Вт = ___МВт.                                1 Вт = ___мВт.                    1 кДж = ___Дж.

3. Вспомните и запишите в тетрадь: условие равновесия рычага; правило моментов; «золотое правило» механики.

4. Внимательно разберите пример решения задачи:

Задача: Вычислите мощность насоса, подающего ежесекундно 500 л керосина на высоту 30 м.

Дано:                     Си:            Решение:

t = 1c                                   1) Вспомним формулу для вычисления мощности:

V = 500 л              0,5 м3       Значит для того, чтобы найти мощность насоса, нам необходима знать работу                

ρкеросина=800 кг/м3                     (А), которая нам пока не известна, и время (t), которое есть в условии задачи.

h = 30 м                            2) Поэтому следующим действием будет нахождение работы.

N = ?                                     А = F · s

Здесь F – сила, поднимающая керосин (фактически эта сила равна силе тяжести, действующей на керосин) (этой силы в условии задачи нет);

s – путь, на котором действует сила (в данной задаче это высота, на которую поднимают керосин с помощью насоса (h)) (высота есть в условии задачи)

                                          3) Поэтому следующим действием будет нахождение силы тяжести керосина:

         Fтяж = mg .      Здесь m —  масса керосина (в условии задачи нет); g = 10 Н/кг.

                                          4)Поэтому следующим действием найдем массу: m = ρкеросина·V

      Здесь ρкеросина – плотность керосина (табличное значение);

                V – объем керосина (есть в условии задачи).

       Вычисляем: m = ρкеросина·V = 800 кг/м3 · 0,5 м3 = 400 кг

                                          5)Масса нам была нужна, чтобы найти силу тяжести. Находим:

        Fтяж = mg = 400кг · 10Н/кг = 400Н

    6) Сила тяжести нам была нужна для нахождения работы:

        A = Fтяж·h = 400Н·30м = 12000 Дж

    7) Работу мы искали, чтобы найти мощность (то, что требуется найти в задаче):

Ответ: N = 12кВт.

5. По образцу решите задачу: Вычислите объем воды, которую насос мощностью 5,2Вт в течение минуты поднимает на высоту 24м?

Проверьте себя (Ответ:1,3 м3)

6. Внимательно разберите пример решения задачи:

Задача: Высота наклонной плоскости 1 м, а длина 15 м. Для подъема по ней груза весом 50 Н потребовалась сила 1Н. Определите КПД этой наклонной плоскости.

Дано:                 Си:            Решение:

h= 1 м                                  1) Вспомним формулу для вычисления КПД:

l = 15 м                                                          

P = 50Н                            Здесь Ап – полезная работа (работа, которую нужно совершить, чтобы поднять

F = 10Н                                        груз на высоту h);

l

h

Пояснительный рисунок

η = ?                                         Аз – затраченная работа (работа, которую мы совершаем при поднятии                 груза   с помощью наклонной плоскости;  фактически это работа по

                перемещению груза на расстояние l верх по наклонной плоскости под

                 действием силы F).

          2) Вспомним формулу для вычисления работы по поднятию тела на высоту h:

               Ап = P·h = 50Н·1м = 50 Дж

                                            3) Вспомним формулу для вычисления работы по перемещению тела на расстояние l:

                                                 Aз = F·l = 10Н·15м = 150Дж

4) Найдем КПД:

Ответ: η = 33%.

7. По образцу решите задачу: Определите высоту наклонной плоскости длиной 12м, если для подъема по ней груза весом 2000Н потребовалась сила 250Н. КПД наклонной плоскости 80%.

Проверьте себя (Ответ: 1,2м)

8. Внимательно разберите пример решения задачи:

Задача: Самолет массой 90т летит на высоте 100 км со скоростью 600 км/ч. Определите его потенциальную, кинетическую и полную механическую энергию?

Дано:                Си:            Решение:

m = 90 т           90000 кг      1)Вспомним формулу для нахождения потенциальной энергии:

h = 100 км       100000м              

g = 10 Н/кг                           2) Вспомним формулу для нахождения кинетической энергии

v = 600км/ч     167м/с            

Еп = ?                                   3) Полная механическая энергия складывается из потенциальной и

Ек = ?                                        кинетической энергии самолета:                                            

Е = ?                                  Е = Еп + Ек = 90000МДж + 1255МДж =91255 МДж

                                          Ответ: Еп =90000 МДж; Ек = 1255 МДж; Е = 91255 МДж.

9. По образцу решите задачу: Ворона массой 800г летит на высоте 10 м со скоростью 54 км/ч. Определите ее потенциальную, кинетическую и полную механическую энергию.

Проверьте себя (Ответ: 80Дж; 90Дж; 170Дж)

10. Придумайте 2 задачи на изучаемую тему и решите их.

11. Домашнее задание:

задачи № 754, 792, 809 (из сборника задач Лукашика).

Подготовиться к контрольной работе.

Методическая разработка урока по теме:

Решение задач. Работа и мощность. 7 класс

Цель урока: закрепление знаний через решение задач по теме «Работа и мощность»

Задачи:

Образовательная – продолжить формирование основных физических понятий («работа и мощность»); закрепить полученные знания через решение простейших задач по теме, проверить качество усвоения материала.

Развивающая – расширить политехнический кругозор учащихся; развивать  и обогащать речь,  логическое мышление.

Воспитательная – воспитывать толерантность, доброжелательное отношение к ответам других детей; воспитывать культуру речи.

Оборудование:

Компьютер,

проектор,

презентация РР,

динамометры,

бруски,

измерительная лента.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Повторение: 

Опрос по пройденным темам:

Что такое механическая работа?

По какой формуле вычисляется механическая работа?

Какие правила существуют в расчета механической работы?

Какие единицы работы вы знаете?

Чему равен 1 Дж?

Для характеристики чего введено понятие мощности?

По какой формуле вычисляется мощность?

Какие единицы мощности вы знаете?

Чему равен 1 Вт?

Или физический диктант со взаимопроверкой:

Оценивание:

12 – 11 баллов – «5»

10 – 9 баллов – «4»

8 – 7 баллов – «3»

Собрать работы.

3. Решение качественных задач.

1. Что происходит со скоростью автомобиля, если сила трения совершает работу?

2. В каком из перечисленных ниже случаев не совершается механическая        работа?

А. Мяч лежит на траве.

Б. Шайба скользит по льду        после        удара        клюшкой.

В. Теннисный мячик летит        после        удара        ракеткой.

Г.  Волейбольный мяч движется после удара рукой.
3. Две девочки, имеющие разную массу, наперегонки взбегали по лестнице и поднялись на третий этаж одновременно. Одинаковую ли мощность развивали они при этом? Ответ обосновать.

4. Решение расчетных задач.

1. (У доски с пояснениями) На олимпийских играх в Пекине россиянин Андрей Сильнов прыгнул в высоту на 2 м 36 см. Прыжок длился 0,3 с. Какую мощность развил спортсмен,  если его масса 67 кг.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Положить грузы на пол и совершить работу. Против какой силы совершаете работу? Какой работа будет по знаку? Проделать то же  самое, но с разной скоростью (сначала медленно, затем быстро). Сравнить развиваемую мощность.

2. Составление задачи по вариантам (про кузнечика и лягушку) и самостоятельная работа в тетрадях. Кто из них развивает большую мощность? По вариантам.

1 вар: m=4 г  s=75 см  t=0,2 с

2 вар: m=75 г  s=8 см  t=0,2 с

Кузнечик:

Лягушка:

Кузнечик развивает большую мощность, чем лягушка.

Проверка и разбор неправильных ответов.

5. Решение экспериментальной задачи:

В группах по 2 человека.

На столах имеется лабораторное оборудование: динамометр, набор грузов по механике, сантиметровая лента.

Задание: измерить работу и мощность при равномерном движении тела.

Давайте сформулируем цель нашей работы.

Научиться определять работу и мощность при равномерном движении бруска по деревянной поверхности.

Порядок выполнения задания:

1. Соберите экспериментальную установку: прикрепите динамометр к бруску, на котором имеется 2 груза.
2. Равномерно двигая брусок по поверхности, измерьте силу тяги.
3. Результат измерения запишите в таблицу:

4. Измерьте с помощью сантиметровой ленты  расстояние, на которое вы передвинули брусок. Результат измерения запишите в таблицу.
5. Рассчитайте совершенную работу.
6. Рассчитайте, какую мощность развило бы тело, если оно совершило такую же работу за 1 минуту. Результаты вычислений запишите в таблицу.

Спросить несколько результатов. Научились экспериментально измерять работу и мощность? Вам было сложно?

6. Выставление оценок.
7. Домашнее задание:

На карточках. Разобрать ДЗ.

8. Рефлексия.

На карточках с экспериментальным заданием в нижнем правом уголке нарисуйте смайлик, соответствующий вашему настроению на уроке:

Мне было все понятно и интересно

Мне было ничего не понятно и скучно

Собрать экспериментальное задание.

Автор

§ 1  Повторение формул по теме урока

В этом уроке мы рассмотрим решение задач на расчет механической работы и мощности, коэффициент полезного действия простых механизмов.

Для решения задач нужно знать формулы:

· Механическая работа равна произведению модуля силы на пройденный путь: A = F · s. Мощность равна отношению работы ко времени ее выполнения: N = A / t.

· Потенциальная энергия тела, поднятого над землей, вычисляется по формуле:

Еп = mgh.

· Кинетическая энергия – это энергия движения тела, зависит от скорости движения и массы тела: Ек = m υ2/2.

· Коэффициент полезного действия равен отношению полезной работы ко всей полной совершенной работе: η = Апоез/ Аполн.

· Простые механизмы, используемые для выполнения работы, позволяют получить выигрыш в силе, например, подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза: Pгруза = 2 · Fприл, но при этом проигрываем в пути также в 2 раза.

§ 2  Решение задач

С помощью рычага груз массой 100 кг был поднят равномерно на высоту 80 см. При этом длинное плечо рычага, к которому приложена сила 600 Н, опустилось на 2 м. Определите коэффициент полезного действия рычага.

Запишем условие задачи: масса груза m = 100 кг, сила F = 600 Н, путь, пройденный грузом s1 = h = 80 см = 0,8 м, путь, пройденный длинным плечом рычага s2 = 2 м. Найти кпд η.

Решение: Чтобы найти кпд, определим полезную и полную работу. Полезная работа – это работа по поднятию груза весом mgна 80 см: Аполез = P · s1 = mgh = 100 кг · 10Н/кг · 0,8 м = 800 Дж. Полная работа – это работа, совершенная силой, приложенной к длинному плечу рычага, Аполн = F · s2 = 600 Н · 2 м = 1200 Дж.

Тогда кпд механизма равен: η = Аполез/ Аполн = 800 Дж / 1200 Дж = 0, 67 = 67%

Какая сила потребуется для равномерного поднятия груза массой 200 кг по наклонной плоскости, имеющей кпд 60%? Высота наклонной плоскости –1,5 м, длина – 10 м.

Запишем условие задачи: масса m = 200 кг, высота наклонной плоскости h= 1,5 м, длина l = 10 м, кпд установки η = 60% = 0,6 в системе СИ. Найти приложенную силу F.

Решение: При помощи наклонной плоскости поднимают груз, то есть совершают работу. Полезная работа равна произведению веса груза mg на высоту h. Полная работа совершается приложенной силой на пути, равном длине наклонной плоскости: Аполн = F · s2 = F · l.

Подставим записанные формулы в формулу коэффициента полезного действия и выразим неизвестную величину – приложенную силу: F равно mgh делим на кпд и l. Вычислим, подставив числовые значения известных величин. Ответ: для подъема груза требуется сила 500 Н.

Водяной насос подает 300 л воды в минуту на высоту 20 м. Определить мощность двигателя насоса, если его кпд равен 80%.

Запишем условие задачи: объем воды V = 300 л = 0,3 м3, время работы t = 1 мин = 60 с, путь, пройденный водой, равен высоте s1 = h = 20 м, плотность воды ρ = 1000 кг/м3, кпд насоса η = 80% = 0,8. Найти мощность двигателя N.

Решение: При помощи насоса совершают работу по поднятию воды. Полезная работа равна произведению веса воды на высоту: Аполез = P · s1 = mgh, массу воды найдем по формуле плотности m = ρ · V = 1000 кг/м3 · 0,3 м3 = 300 кг. Тогда полезная работа составит 60 000 Дж.

Полную работу, совершенную двигателем насоса, можно найти по формуле мощности: Аполн = N · t. Подставим в формулу кпд формулу полной работы и выразим неизвестную мощность: N= Аполез/ кпд и время. Вычислим. Ответ: мощность двигателя насоса 1250 Вт.

Итак, при решении задач на расчет коэффициента полезного действия нужно правильно определить, что является полезной работой и что является полной работой. Для этого можно поставить вопрос: с какой целью применяют тот или иной механизм? Ответ на него позволяет определить полезную работу. Полной работой является работа, совершенная самим механизмом.

§ 3  Важно запоминить

Коэффициент полезного действия – это величина, показывающая долю полезной работы от всей полной совершенной работы. КПД выражают в процентах. При решении задач на расчет коэффициента полезного действия нужно определить полезную работу и полную совершенную работу. КПД механизмов всегда меньше 100%.