Коэффициент полезного действия плоскости при 90
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 22 июля 2019;
проверки требуют 7 правок.
Запрос «КПД» перенаправляется сюда; см. также другие значения.
Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД) — характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно η («эта»)[1]. КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах.
Определение[править | править код]
Математически КПД определяется как
где А — полезная работа (энергия), а Q — затраченная энергия.
Если КПД выражается в процентах, эту формулу иногда записывают в виде
.
Здесь умножение на не несёт содержательного смысла, поскольку . В связи с этим второй вариант записи формулы менее предпочтителен (одна и та же физическая величина может быть выражена в различных единицах независимо от формул, где она участвует).
В силу закона сохранения энергии и в результате неустранимых потерь энергии КПД реальных систем всегда меньше единицы, то есть невозможно получить полезной работы больше или столько, сколько затрачено энергии.
КПД теплово́го дви́гателя — отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле
,
где — количество теплоты, полученное от нагревателя, — количество теплоты, отданное холодильнику. Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно; этот предельный КПД равен
.
Другие похожие показатели[править | править код]
Не все показатели, характеризующие эффективность энергетических процессов, соответствуют вышеприведённому описанию. Даже если они традиционно или ошибочно называются «коэффициент полезного действия», они могут иметь другие свойства, в частности, превышать 100 %.
КПД котлов[править | править код]
КПД котлов на органическом топливе традиционно рассчитывается по низшей теплоте сгорания; при этом предполагается, что влага продуктов сгорания покидает котёл в виде перегретого пара. В конденсационных котлах эта влага конденсируется, теплота конденсации полезно используется. При расчёте КПД по низшей теплоте сгорания он в итоге может получиться больше единицы. В данном случае корректнее было бы считать его по высшей теплоте сгорания, учитывающей теплоту конденсации пара; однако при этом показатели такого котла трудно сравнивать с данными о других установках.
Тепловые насосы и холодильные машины[править | править код]
Достоинством тепловых насосов как нагревательной техники является возможность получать больше теплоты, чем расходуется энергии на их работу. Холодильная машина может отвести от охлаждаемого конца больше теплоты, чем затрачивается энергии на организацию процесса.
Эффективность машин характеризует холодильный коэффициент[en]
,
где — тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах холодопроизводительность); — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).
Для тепловых насосов используют термин коэффициент трансформации
,
где — тепло конденсации, передаваемое теплоносителю; — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).
В идеальной машине , отсюда для идеальной машины
Наилучшими показателями производительности для холодильных машин обладает обратный цикл Карно: в нём холодильный коэффициент
,
где , — температуры горячего и холодного концов, K[2]. Данная величина, очевидно, может быть сколь угодно велика; хотя практически к ней трудно приблизиться, холодильный коэффициент может превосходить единицу. Это не противоречит первому началу термодинамики, поскольку, кроме принимаемой в расчёт энергии A (напр., электрической), в тепло Q идёт и энергия, отбираемая от холодного источника.
Литература[править | править код]
- Пёрышкин А. В. Физика. 8 класс. — Дрофа, 2005. — 191 с. — 50 000 экз. — ISBN 5-7107-9459-7..
Примечания[править | править код]
Источник
Урок № 40
Тема: : Коэффициент полезного действия
Цель урока: Выяснить результативность простых механизмов при совершении работы.
обеспечить усвоение учащимися важнейшей характеристики машин и механизмов –КПД;
формировать умение находить КПД различных механизмов; обеспечить усвоение формулы для расчёта КПД при решении задач;
формировать у ребят умение осуществлять самоконтроль с помощью конкретных вопросов и использования дидактического материала.
Задача: Научится определять КПД простых механизмов.
Проблема: Научится отличать полезную работу от полной работы.
Ход урока:
I. Организационный этап
II. Этап постановки целей и задач урока
Учитель: На прошлых уроках мы познакомились с простыми механизмами, их примерами и использованием. Сегодня мы научимся рассчитывать их главную — характеристику КПД (коэффициент полезного действия) и измерим его на практике для наклонной плоскости.
III. Этап актуализации опорных знаний
Учитель: что называется просты механизмом?
Учитель: какие простые механизмы вы знаете? Найдите их на рисунке.
Учитель: что такое плечо силы и как его найти?
Учитель: Рабочему надо загрузить бочку с бензином в кузов грузовой автомашины. Чтобы просто поднять её, надо приложить очень большую силу – силу, равную силе тяжести (весу) бочки. Такую силу рабочий приложить не может. Как ему поступить?
Ученик: приспособление, служащее для преобразования силы
Ученик: наклонная плоскость, рычаг, блок. ворот, клин, винт.(показывают на слайде)
Ученик: кратчайшее расстояние между точками опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила. Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.
Ученик: тогда он кладет две доски на край кузова и вкатывает бочку по образовавшейся наклонной плоскости, прикладывая силу, значительно меньшую, чем вес бочки!
IV. Этап изучения нового материала.
Учитель: Простые механизмы мы используем для совершения работы. Однако в реальных условиях, где есть силы трения, сопротивления для совершения необходимой нам работы ( полезной работы Ап) всегда требуется совершить большую работу. Затраченная работа всегда больше полезной Аз > Ап.
Известно, что вечный двигатель невозможен. Это связано с тем, что для любого механизма справедливо утверждение: совершённая с помощью этого механизма полная работа (в том числе на нагревание механизма и окружающей среды, на преодоление силы трения) всегда больше полезной работы.
Например, больше половины работы двигателя внутреннего сгорания совершается впустую тратится на нагревание составных частей двигателя; некоторое количество теплоты уносят выхлопные газы.
Часто необходимо оценивать эффективность механизма, целесообразность его использования. Поэтому, чтобы рассчитывать, какая часть от совершённой работы тратится впустую и какая часть с пользой, вводится специальная физическая величина, которая показывает эффективность механизма.
Эта величина называется коэффициентом полезного действия механизма
Коэффициент полезного действия механизма равен отношению полезной работы к полной работе. Очевидно, коэффициент полезного действия всегда меньше единицы. Эту величину часто выражают в процентах. Обычно её обозначают греческой буквой η (читается «эта»). Сокращённо коэффициент полезного действия записывают КПД.
η = (А_полн /А_полезн) * 100 %,
где η -КПД, Аполн -полная работа, Аполезн -полезная работа.
Среди двигателей наибольший коэффициент полезного действия имеет электрический двигатель (до 98 %). Коэффициент полезного действия двигателей внутреннего сгорания 20 % — 40 %, паровой турбины примерно 30 %.
Отметим, что для увеличения коэффициента полезного действия механизма часто стараются уменьшить силу трения. Это можно сделать, используя различные смазки или шарикоподшипники, в которых трение скольжения заменяется трением качения.
Рассмотрим пример. На конец плеча рычага подвешено тело массой m. К другому плечу прилагают силу F, направленную вниз, и его конец опускается на h. Найдите, на сколько поднялось тело, если коэффициент полезного действия рычага равен η %.
Решение. Найдём работу, совершённую силой F:
A = Fh
η % от этой работы совершено на то, чтобы поднять тело массой m. Следовательно, на поднятие тела затрачено Fhη / 100. Так как вес тела равен mg, тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.
Ответ: тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.
IV. Закрепление материала.Решение задач
1.Задача
Ведро с песком массой 24,5 поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250 Н .Вычислите КПД установки.
-Какую работу будем считать в задаче полезной?
-Полезной будем считать работу по подъему ведра с песком на
высоту h.
-Какую работу будем считать затраченной?
-Затраченной будем считать работу по перемещению свободного
конца веревки.
-Какой закон запишем первым в решении, используя алгоритм?
-Закон, определяющий КПД .
-Сравните расстояние, на которое перемещается ведерко с песком и
свободны конец веревки.
-Расстояние, на которое перемещается ведерко с песком и свободный конец веревки равны.
После обсуждения решаем совместно с классом у доски
Дано Решение: Вычисления:
m = 24,5 кг η = Ап /Aз *100% F = 24,5кг * 9,8 Н /кг 245 Н
h = 10 м Ап = P* h Aп = 245 Н* 10 м » 2450 Дж
F = 250 H Aз =F * h Аз = 250 Н* 10 м =2500Дж
g = 9,8 H/кг F = m* g η= 2450 / 2500*100% » 98%
η -?
Ответ: η » 98%
2 Задача
Ящик с гвоздями масса которого 54 кг поднимают , на пятый этаж строящегося дома при помощи подвижного блока , действуя на трос с силой 360 Н. Вычислите КПД установки.
-Какую работу будем считать в задаче полезной?
-Полезной будем считать работу по подъему ящика с гвоздями на
высоту h.
-Какую работу будем считать затраченной?
-Затраченной будем считать работу по перемещению троса
-Какой закон запишем первым в решении, используя алгоритм?
-Закон, определяющий КПД .
-Сравните расстояние, на которое перемещается ящик с гвоздями и
трос
-Расстояние на которое перемещается трос ящик в 2 раза больше
расстояния на которое смещается ящик с гвоздями .
После обсуждения решаем совместно с классом у доски.
Дано Решение: Вычисления:
m =54 кг η = Ап /Aз *100% P = 54кг * 9,8 Н /кг » 540 Н
h1 = Х м Ап = P* h 1 η= 540 / 2*360 * 100% = 75%
h2= 2*X м Aз =F * h2
F = 360H Р = m* g
g = 9,8 H/кг η=P* h 1 / F * h2 *100%=
P*X / F* 2X* 100%=
P/ 2 F* 100%
η -? Ответ : η=75%
3 Задача
При равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклонной плоскости динамометр, привязанный к грузу , показывает силу , равную 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если ее длина 1,8 м , и высота 30см.
-Какую работу будем считать в задаче полезной?
-Полезной будем считать работу по подъему груза на
высоту h.
-Какую работу будем считать затраченной?
-Затраченной будем считать работу по перемещению груза по длине
наклонной плоскости S.
-Какой закон запишем первым в решении, используя алгоритм?
-Закон, определяющий КПД .
Учащиеся решают задачу после обсуждения самостоятельно
Дано Решение: Вычисления:
m = 15 кг η = Ап /Aз * 100% F = 15кг * 9,8 Н /кг » 150 Н
h=30 см=0,3м Ап = P* h Aп = 150 Н* 0, 3см » 45 Дж
F = 40 H Р = m* g Аз = 40 Н* 1,8м =72 Дж
S=1,8 м Aз =F * S η = 45 / 72 * 100% » 62,5 %
g = 9,8 H/кг
η -?
Ответ : η= 62,5%
Решить задачу без объяснения.
4.Задача
Неподвижным блоком равномерно поднимают груз массой 72кг на высоту 2м, затрачивая при этом работу 1600 Дж Вычислите КПД блока.
Дано Решение: Вычисления:
m = 72 кг η = Ап /Aз *100% F = 72кг * 9,8 Н /кг 720 Н
h = 2 м Ап = P* h Aп = 720 Н* 2 м !440 Дж
Аз =1600H η= 1440 / 1600*100% » 90%
g = 9,8 H/кг F = m* g
η -?
Ответ: η » 90%
V. Подведение итога урока (1 мин)
Ребята, что нам удалось сегодня на уроке сделать? (Учащиеся подводят итог).Кто хочет высказать особое мнение? Спасибо за работу всем, но особенно плодотворно работали …
Выходя из кабинета, оцените сами свою работу на уроке, решите, было ли вам ИНТЕРЕСНО, все ли было ПОНЯТНО, все ли усвоено?
Источник
Урок № 40
Тема: : Коэффициент полезного действия
Цель урока: Выяснить результативность простых механизмов при совершении работы.
обеспечить усвоение учащимися важнейшей характеристики машин и механизмов –КПД;
формировать умение находить КПД различных механизмов; обеспечить усвоение формулы для расчёта КПД при решении задач;
формировать у ребят умение осуществлять самоконтроль с помощью конкретных вопросов и использования дидактического материала.
Задача: Научится определять КПД простых механизмов.
Проблема: Научится отличать полезную работу от полной работы.
Ход урока:
I. Организационный этап
II. Этап постановки целей и задач урока
Учитель: На прошлых уроках мы познакомились с простыми механизмами, их примерами и использованием. Сегодня мы научимся рассчитывать их главную — характеристику КПД (коэффициент полезного действия) и измерим его на практике для наклонной плоскости.
III. Этап актуализации опорных знаний
Учитель: что называется просты механизмом? Учитель: какие простые механизмы вы знаете? Найдите их на рисунке. Учитель: что такое плечо силы и как его найти? Учитель: Рабочему надо загрузить бочку с бензином в кузов грузовой автомашины. Чтобы просто поднять её, надо приложить очень большую силу – силу, равную силе тяжести (весу) бочки. Такую силу рабочий приложить не может. Как ему поступить? | Ученик: приспособление, служащее для преобразования силы Ученик: наклонная плоскость, рычаг, блок. ворот, клин, винт.(показывают на слайде) Ученик: кратчайшее расстояние между точками опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила. Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы. Ученик: тогда он кладет две доски на край кузова и вкатывает бочку по образовавшейся наклонной плоскости, прикладывая силу, значительно меньшую, чем вес бочки! |
IV. Этап изучения нового материала.
Учитель: Простые механизмы мы используем для совершения работы. Однако в реальных условиях, где есть силы трения, сопротивления для совершения необходимой нам работы ( полезной работы Ап) всегда требуется совершить большую работу. Затраченная работа всегда больше полезной Аз > Ап.
Известно, что вечный двигатель невозможен. Это связано с тем, что для любого механизма справедливо утверждение: совершённая с помощью этого механизма полная работа (в том числе на нагревание механизма и окружающей среды, на преодоление силы трения) всегда больше полезной работы.
Например, больше половины работы двигателя внутреннего сгорания совершается впустую тратится на нагревание составных частей двигателя; некоторое количество теплоты уносят выхлопные газы.
Часто необходимо оценивать эффективность механизма, целесообразность его использования. Поэтому, чтобы рассчитывать, какая часть от совершённой работы тратится впустую и какая часть с пользой, вводится специальная физическая величина, которая показывает эффективность механизма.
Эта величина называется коэффициентом полезного действия механизма
Коэффициент полезного действия механизма равен отношению полезной работы к полной работе. Очевидно, коэффициент полезного действия всегда меньше единицы. Эту величину часто выражают в процентах. Обычно её обозначают греческой буквой η (читается «эта»). Сокращённо коэффициент полезного действия записывают КПД.
η = (А_полн /А_полезн) * 100 %,
где η — КПД, Аполн — полная работа, Аполезн — полезная работа.
Среди двигателей наибольший коэффициент полезного действия имеет электрический двигатель (до 98 %). Коэффициент полезного действия двигателей внутреннего сгорания 20 % — 40 %, паровой турбины примерно 30 %.
Отметим, что для увеличения коэффициента полезного действия механизма часто стараются уменьшить силу трения. Это можно сделать, используя различные смазки или шарикоподшипники, в которых трение скольжения заменяется трением качения.
Рассмотрим пример. На конец плеча рычага подвешено тело массой m. К другому плечу прилагают силу F, направленную вниз, и его конец опускается на h. Найдите, на сколько поднялось тело, если коэффициент полезного действия рычага равен η %.
Решение. Найдём работу, совершённую силой F:
A = Fh
η % от этой работы совершено на то, чтобы поднять тело массой m. Следовательно, на поднятие тела затрачено Fhη / 100. Так как вес тела равен mg, тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.
Ответ: тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.
IV. Закрепление материала.Решение задач
1.Задача
Ведро с песком массой 24,5 поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250 Н. Вычислите КПД установки.
-Какую работу будем считать в задаче полезной?
-Полезной будем считать работу по подъему ведра с песком на
высоту h.
-Какую работу будем считать затраченной?
-Затраченной будем считать работу по перемещению свободного
конца веревки.
-Какой закон запишем первым в решении, используя алгоритм?
-Закон, определяющий КПД.
-Сравните расстояние, на которое перемещается ведерко с песком и
свободны конец веревки.
-Расстояние, на которое перемещается ведерко с песком и свободный конец веревки равны.
После обсуждения решаем совместно с классом у доски
Дано Решение: Вычисления:
m = 24,5 кг η = Ап /Aз *100% F = 24,5кг * 9,8 Н /кг » 245 Н
h = 10 м Ап = P* h Aп = 245 Н* 10 м » 2450 Дж
F = 250 H Aз =F * h Аз = 250 Н* 10 м =2500Дж
g = 9,8 H/кг F = m* g η= 2450 / 2500*100% » 98%
η -?
Ответ: η » 98%
2 Задача
Ящик с гвоздями масса которого 54 кг поднимают, на пятый этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, действуя на трос с силой 360 Н. Вычислите КПД установки.
-Какую работу будем считать в задаче полезной?
-Полезной будем считать работу по подъему ящика с гвоздями на
высоту h.
-Какую работу будем считать затраченной?
-Затраченной будем считать работу по перемещению троса
-Какой закон запишем первым в решении, используя алгоритм?
-Закон, определяющий КПД.
-Сравните расстояние, на которое перемещается ящик с гвоздями и
трос
-Расстояние на которое перемещается трос ящик в 2 раза больше
расстояния на которое смещается ящик с гвоздями.
После обсуждения решаем совместно с классом у доски.
Дано Решение: Вычисления:
m =54 кг η = Ап /Aз *100% P = 54кг * 9,8 Н /кг » 540 Н
h1 = Х м Ап = P* h 1 η= 540 / 2*360 * 100% = 75%
h2= 2*X м Aз =F * h2
F = 360H Р = m* g
g = 9,8 H/кг η=P* h 1 / F * h2 *100%=
P*X / F* 2X* 100%=
P/ 2 F* 100%
η -? Ответ : η=75%
3 Задача
При равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклонной плоскости динамометр, привязанный к грузу, показывает силу, равную 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если ее длина 1,8 м, и высота 30см.
-Какую работу будем считать в задаче полезной?
-Полезной будем считать работу по подъему груза на
высоту h.
-Какую работу будем считать затраченной?
-Затраченной будем считать работу по перемещению груза по длине
наклонной плоскости S.
-Какой закон запишем первым в решении, используя алгоритм?
-Закон, определяющий КПД.
Учащиеся решают задачу после обсуждения самостоятельно
Дано Решение: Вычисления:
m = 15 кг η = Ап /Aз * 100% F = 15кг * 9,8 Н /кг » 150 Н
h=30 см=0,3м Ап = P* h Aп = 150 Н* 0, 3см » 45 Дж
F = 40 H Р = m* g Аз = 40 Н* 1,8м =72 Дж
S=1,8 м Aз =F * S η = 45 / 72 * 100% » 62,5 %
g = 9,8 H/кг
η -?
Ответ : η= 62,5%
Решить задачу без объяснения.
4.Задача
Неподвижным блоком равномерно поднимают груз массой 72кг на высоту 2м, затрачивая при этом работу 1600 Дж Вычислите КПД блока.
Дано Решение: Вычисления:
m = 72 кг η = Ап /Aз *100% F = 72кг * 9,8 Н /кг » 720 Н
h = 2 м Ап = P* h Aп = 720 Н* 2 м » !440 Дж
Аз =1600H η= 1440 / 1600*100% » 90%
g = 9,8 H/кг F = m* g
η -?
Ответ: η » 90%
V. Подведение итога урока (1 мин)
Ребята, что нам удалось сегодня на уроке сделать? (Учащиеся подводят итог).Кто хочет высказать особое мнение? Спасибо за работу всем, но особенно плодотворно работали …
Выходя из кабинета, оцените сами свою работу на уроке, решите, было ли вам ИНТЕРЕСНО, все ли было ПОНЯТНО, все ли усвоено?
Источник